Урок_6_Методические_рекомендации

Методические рекомендации к уроку №6 темы

«Преобразования выражений, содержащих квадратные корни»

Цель обучения:

8.1.2.6

сравнивать действительные числа

На данном уроке будут рассмотрены различные задания на сравнение действительных чисел, выбор наибольшего/наименьшего числа среди данных.

Методические рекомендации по организации урока. Рекомендации по формативному оцениванию

Учащиеся уже умеют оценивать значение квадратного корня. Задания данного урока основаны на применении этого навыка совместно с навыками внесения и вынесения множителя под знак корня, сокращения дроби, избавления от иррациональности в знаменателе дроби.

В начале урока вниманию учащихся предлагаются устные задания. Для того, чтобы вовлечь в работу всех учащихся почти ко всем вопросам даны варианты ответов. Нужно дать учащимся немного времени на обдумывание ответа, а затем попросить всех поднять карточку с выбранным ответом. Такой подход позволит учителю определить насколько хорошо учащиеся понимают тот или иной аспект и, при необходимости, организовать обсуждение.

В середине урока учащиеся должны работать самостоятельно, показав в тетрадях полные обоснованные решения. Для того, чтобы разбить учащихся на группы для обсуждения можно использовать маленькие карточки с именами учащихся (можно написать имена на палочках для мороженного). Процесс обсуждения очень важен, объяснение решения помогает ученикам сформировать более устойчивые знания и навыки.

Задание повышенной сложности, которое предлагается вниманию учащихся потребует хорошего обсуждения, чтобы идея решения была понятна всем учащимся. При желании учитель может заменить это задание на более традиционное, такие задание предложены ниже.

Ответы, критерии к заданиям

Найдите, при каких значениях а дробь  принимает наибольшее значение, и вычислите это значение.

Решение:

Выражение  принимает наименьшее значение при а = 5, следовательно, данная дробь при этом значении переменной а принимает наибольшее значение.

Дополнительные задания

1. Сократите дробь  .

2. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби   .

Список полезных ссылок и литературы

1.                   Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е. Алгебра. 8 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений  – М. : Мнемозина, 2010. – 384 с. : ил.

2.                   Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс: пособие для шк. с углубл. изучением математики – М. : Мнемозина, 2010. – 157 с. : ил.

3.                   Ганенкова И.С. Математика. 8-9 классы: многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов. – Волгоград: Учитель, 2008. – 124 с.

4.                   Ершова А.П., Голобородько В.В. Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. Алгебра 7-11.  – М.: ИЛЕКСА, 2008