Урок- аукцион на тему: «Прогрессии»

Урок- аукцион на тему: «Прогрессии»

Цели урока:

 обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме;

 формировать умения применять формулы к решению задач;

 развивать познавательную активность, интерес к математике,умение мыслить.

Оборудование: конверты, тесты, жетоны, маркер, оценочная таблица, плакат-кроссворд.

Ход урока

Мотивация.

Учитель. Сегодня на уроке мы должны повторить формулы арифметической прогрессии, отработать применение этих формул при решении различных задач. Каждый из вас в конце урока должен получить оценку. Какую? Это зависит от набранных вами баллов. Каждое задание будет оцениваться.

 «5» – за 15 баллов

 «4» – 12-14 баллов

 «3» – 7-11 баллов

 «2» – 0-6 баллов

Актуализация опорных знаний

 Как называют последовательность, каждый член которой начиная со второго равен предыдущему сложенному с одним и тем же числом?

Сложенному с одним и тем же числом. А как называют это число в арифметической прогресси?

Как называют формулу, выражающую любой член последовательности, начиная с некоторого, через предыдущие?

Что означает слово прогрессия?

Если задан первый член и разность равна нулю,какая последовательность получится?

Какой ученый будучи еще учеником начальной школы нашел моментально сумму всех чисел от 1 до 100?

Учитель. Продолжаем наш урок «Разминка». На доске даны задания, работаем устно, записываем только ответ.

 Дана арифметическая прогрессия (an), запишите потерянный 4-й член 1,6,11,…21…

Даны формулы n-го члена последовательности an = n2 + 1, an = n + 4, bn = 5/ n + 1.

 Выписать ту последовательность, которая является арифметической прогрессией.

В арифметической прогрессии (bn) 1,4,7,… найти разность.

Арифметическая прогрессия задана формулой bn = 4n – 2.

 Запишите 8-й член прогрессии.

В арифметической прогрессии (хn)

 -12,6; -12,1; -11,6…каким числом положительным или отрицательным является  разность?

В последовательности 1,2,3…найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии.

Учитель. Проверяем. Обменяйтесь листочками с соседом по парте. Напротив правильного ответа поставьте (+) неправильного – (-). Баллы выставляем на жетон.

 Нет ошибок – 3 балла

 1-2 ошибки – 2 балла

 3 ошибки – 1 балл

 Жетон вложите в конверт.

Учитель. А теперь у вас есть возможность набрать как можно больше баллов.

 Я предлагаю вам «Аукцион». Напротив каждого задания стоит балл, оценивающий его сложность. Записывайте № примера, время ограничено. Помогать мне будут девочки – консультанты.

 Найти пять первых членов последовательности,заданной формулой an =3n + 5  (1б)

 Найти 16-ый член арифметической прогрессии, если а1 = 70, d = – 3 (1б)

 Найти а6 арифметической прогрессии (an) 9,5,… (1б)

 Найти d арифметической прогрессии (xn), если х1= 96, х31 = 6 (2б)

 Найти сумму 55-ти первых членов арифметической прогрессии (уn), заданной формулой уn = -2n + 6 (2б)

 Найти сумму 18-ти первых членов арифметической прогрессии -2,4; 0; …(2б)

 Найти номер члена арифметической прогрессии равного 39, если а1 = 6,5, d = 1,3 (2б)

 Является ли членом арифметической прогрессии (xn) число 29,1, если x1 = 5,3, d = 0,7 (3б)

 Найти d арифметической прогрессии, если а6 = 20,2,  а14 = 29,8 (3б)

 Найти S30 первых членов арифметической прогрессии, если  b1 = 11, а16 = 29 (3б)             

Учитель. Время закончилоь.Баллы вложите в конверт.Мы переходим к следующему этапу нашего урока – решение теста по вариантам.Пока вы будите решать тест, у доски по карточке работает первый консультант.

Тест

1-вариант

 1. Найти одиннадцатый член арифметической прогрессии 19;15;…

 1) -21                        2) 59                      3) -60

 2. Найти сумму всех натуральных чисел кратных 3 и не превосходящих 170.

 1) 5406                      2) 4788                   3) 2369

 3. Найти разность арифметической прогрессии, если а1 = 10,5  а6 = 20,5.

 1) -12                        2) 10                       3) 2

2-вариант

 1. Найти одиннадцатый член арифметической прогрессии 17;14;…

 1) -23                        2) -52                      3) 47

 2. Найти сумму всех натуральных чисел кратных 7 и не превосходящих 150.

 1) 1064                     2) 1617                    3) 1806

 3. Найти разность арифметической прогрессии, если а1= 5,5  а8 = 33,5.

 1) -5                          2) 8                          3) 4

Учитель. Ключ к тесту

 1        

2         

3

Оценим тест. На жетон запишите:

 3б – у кого нет ошибок

 2б – если 1 ошибка

 1б – если 2 ошибки

 Вложите в свой конверт жетон и посмотрим решение задачи на доске.

Задания на тему «Арифметическая прогрессия» встречаются на ЕГЭ. Все вместе мы решим одну из них. (У доски 2-й консультант).

Задача: При подготовке к экзамену ученик каждый день с 1 по 8 мая включительно увеличивал количество решенных задач на одно и тоже число.С 1 мая по 4 мая включительно он решил 24 задачи, а со 2 по 6 мая – 45 задач. Сколько задач ученик решил 8 мая?

Итог урока.

Учитель. Какую цель мы ставили в начале урока? Откройте конверты, посчитайте баллы, оцените свою работу. Тетради сдать, вложив конверт.