Урок геометрии в 7 классе по теме " Решение задач, применяя свойства прямоугольного треугольника."

Урок геометрии в 7­ а классе по теме " Решение задач, применяя свойства прямоугольного треугольника." Цели деятельности учителя: Создать условия для закрепления основных свойств  прямоугольных треугольников, отрабатывать навыки решения задач на применения изученных свойств. Термины и понятия: прямоугольный треугольник, противолежащий угол, катеты,  гипотенуза. Предметные умения: Владеют базовым понятийным аппаратом по основным  разделам содержания. Универсальные учебные действия. 1. Познавательные – умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и  понимают необходимость их проверки. 2. Регулятивные – умеют самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать  алгоритмы для решения учебных математических проблем. 3. Коммуникативные – умеют работать в сотрудничестве с учителем, отстаивать  свою точку зрения. 4. Личностные – проявляют способность к эмоциональному восприятию  математических объектов, задач, решений, рассуждений. Организация пространства. Формы работы Фронтальная(Ф), индивидуальная (И), в парах (П) Образовательные ресурсы Задания для фронтальной работы, работы в парах,  индивидуальной работы. 1.  этап    Орг. момент. Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только  весело, чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте  сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны,  будем поглощать знания с большим желанием.(слайд1) Начинаем нашу работу. С какой темой вы познакомились на прошлом уроке  ­ Свойства  прямоугольных треугольников. Как вы думаете хорошо ли вами усвоены эти свойства, над чем мы будем  работать на уроке? ( Продолжим учиться решать задачи , применяя свойства прямоугольных  треугольников, закрепим эти свойства, будем учиться правильно  рассуждать..) Кто сможет сформулировать тему нашего урока? Каковы цели урока? (Научимся решать задачи, повторим свойства, будем учиться рассуждать,  правильно записывать решение) Хорошо  , все эти умения вам пригодятся  нее только на сегодняшнем уроке , но и при сдаче итоговой аттестации ОГЭ и еГЭ 2 этап.       Актуализация опорных знаний. Чтобы хорошо решать задачи надо знать свойства и сейчас вы вспомните эти  свойства , поработав с буклетами –памятками. ( 3 мин) Работа с буклетами( напротив каждого пункта «Памятки» записать  правильный ответ) 1. 2. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30° равен половине  гипотенузы. 3. 4. 5. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол,  лежащий против этого катета, равен 30°. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла,  равна половине гипотенузы. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных  с ним. (слайд 2   проверка в парах по слайду) 3. Решение задач.(5 мин) а) по готовым чертежам ( готовые чертежи в буклетах и на интерактивной доске). Устно. 1. Найти:  N  2. АВ=12см. Найти: ВС 3. PD = 1,2cм. Найти: PQ 4. АВ = 4,2см. ВС = 8,4см. Найти:  B Возле доски с решением. (индивидуальная работа на местах 6 человек) 5. DCM = 70° Найти:  DAM 6.  C = 90°, PC = СM; CA = 8 см Найти: MP. Физ.пауза 3 этап  Решение текстовых задач. 7. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и  меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет. Дано: ΔАВС,  С=90°,  А=60°, АВ+меньший катет  =18см Найти: АВ, АС. Решение: В=90° – 60°=30°, значит, АС – меньший катет, тогда АС=0,5АВ АВ+0,5АВ=18 АВ=12см, АС=6см Ответ: АВ=12см, АС=6см. 8. В прямоугольном треугольнике АВС  С=90° и  А=30°, проведена медиана СМ и  биссектриса MD ΔСМА. Найдите MD, если ВС=24см. Дано: ΔАВС,  С=90°,  А=30°, СМ­медиана  С, МD –  биссектриса ΔСМА, ВС=24см. Найти: MD. Решение: Т.к. СМ – медиана, то СМ=ВМ=МА=0,5АВ Т.к.  А=30° и ВС=24см, то АВ=46см и  СМ=ВМ=МА=23см. Т.к. СМ=МА, то ΔСМА равнобедренный, следовательно, МD – высота. Т.к.  А=30°,  АDM= 90° и МА=23см, то MD=0,5МА=  11,5см. Ответ: MD=11,5см. 4. Самостоятельная работа. Прежде чем приступить к этой работе, запишем домашнее задание. П.35, №259, №260, №265. для тех. кто неуверенно  тот решает задания в тетради на  печатной основе  № 138  ­ ­140 Самостоятельная работа по тетрадям с печатной основой  Вариант 1­ №   143   стр. 58 Вариант 2  ­   № 144     стр. 58­59 5. Рефлексия.  Опишите глаголами, что  мы  делали на уроке.  Опишите прилагательными, какими вы были сегодня на уроке.  Достигли ли целей урока? . Задания индивидуальной работы 2