Урок математики в 5 классе "Задачи на движение: движение на сближение и удаление"

Четырнадцатое декабря
Классная работа

«Спорт – это жизнь!»

Игра «Математическая путаница»

S = v · t

v = S · t

t = v · S

S = v : t

v = S : t

v = t : S

t = v : S

t = S : v

S = t : v

«Движение – это жизнь, а жизнь – это движение»
(народная мудрость)


Тема урока: «Задачи на движение: движение на сближение и движение на удаление»

На уроке:
Мы узнаем, что такое …
Научимся решать задачи …
Повторим и закрепим …

сближение и удаление

на сближение и на удаление

как найти скорость, время и расстояние

Задача 2.
Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 27 км. Через сколько часов они встретятся, скорость первого 4 км/ч, а второго 5 км/ч.
Схема к задаче 2.

Задача 1.
Два пешехода вышли одновременно в противоположных направлениях из одного пункта. Скорость первого 4 км/ч, а второго 5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч?
Схема к задаче 1.

Решение: (способ 1)
4 · 3 = 12 (км) – прошел 1 пешеход
5 · 3 = 15 (км) – прошел 2 пешеход
12 + 15 = 27 (км) – расстояние через 3 часа

3 · 4 + 3 · 5 =

Решение: (способ 2)
4 +5 = 9 (км/ч) – скорость удаления
9 · 3 = 27 (км) – расстояние через 3 часа

Решение: (способ 2)
4 +5 = 9 (км/ч) – скорость сближения
27 : 9 = 3 (ч) – встретятся

3 · (4 + 5) = 27 км

Задача № 549 (б).
Схема к задаче 2.

Задача № 549 (а).
Схема к задаче 1.

ФИЗМИНУТКА

«Спорт – это жизнь!»

Задача № 550 (б).
Схема к задаче 2.

Задача № 550 (а).
Схема к задаче 1.

Задача
С горки на санках со скоростью 20 м/мин спускается ребенок. По дороге едет автомобиль со скоростью 800 м/мин. Расстояние между ними в тот момент, когда они заметили друг друга составляет 2500 м. Наступит ли столкновение через 3 мин? Опасно ли это?
Схема к задаче 1.

Игра «Меткий биатлонист»
Задача 1.
Из одного населённого пункта в разных направлениях выехали два лыжника. Скорость одного 22 км/ч, а другого 25 км/ч. Каково расстояние между ними будет через 3 часа?

Задача 2.
Из двух посёлков в 12.00 выехали два лыжника со скоростью 20 км/ч и 25 км/ч. встретились они в 14.00. Найдите расстояние между посёлками.

Задача 2.
Два биатлониста выехали навстречу друг другу со скоростью 27 км/ч и 29 км/ч. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между ними первоначально было 174 км?