Урок на тему Повторение. Параллельные прямые. Решение задач.

У р о к  № ТЕМА. ПОВТОРЕНИЕ. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ Цели  деятельности  учителя Термины и  понятия Создать условия для приведения в систему знаний, умений, навыков по  теме «Параллельные прямые»; совершенствовать навыки решения задач Параллельные прямые, аксиома параллельности, накрест лежащие углы,  соответственные углы, односторонние углы Предметные умения Умеют применять  изученные понятия,  методы для решения  задач практического  характера Планируемые результаты Универсальные учебные действия Познавательные: умеют самостоятельно планировать  альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Регулятивные: умеют осуществлять контроль по результату и по  способу действия на уровне произвольного внимания и вносить  необходимые коррективы. Коммуникативные: умеют работать в сотрудничестве с учителем,  находить общее решение и разрешать конфликты на основе  согласования позиций и учета интересов. Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению  предмета Организация пространства Формы работы Фронтальная (Ф); парная (П); индивидуальная (И) Образовательн ые  ресурсы  •  Задания для проверочной работы. •  Задания для теста. •  Задания для домашней работыЦель деятельности  Привести в  систему  теоретические  знания по теме I этап. Актуализация опорных знаний учащихся Задания для проверочной работы (И) Проверочная работа на 5–7 минут с взаимопроверкой. Каждое из заданий № 1, 2 оценивается в 4 балла. 1. Укажите номера верных утверждений. 1) Если прямая а параллельна прямой с, а прямая с параллельна прямой b,  то прямые а и b параллельны. 2) Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы  равны, то прямые параллельны. 3) Если точка не лежит на данной прямой, то через нее не всегда можно  провести прямую, параллельную  данной. 4) Если прямая а перпендикулярна прямой с, а прямая с перпендикулярна  прямой b, то прямые а и b пересе­ каются. 2. По данным рисунка докажите, что прямые с и а параллельны. II этап. Тест Тестовые задания (П) Решают тест (см. Ресурсный материал), затем проверяют по готовым  ответам Цель деятельности Совершенствов ать  навыки решения задач III этап. Итоги урока. Рефлексия Деятельность учителя Деятельность учащихся (Ф/И) – Сформулируйте признаки  параллельности прямых. – Сформулируйте свойства  параллельных прямых. (И) Домашнее задание. З а д а н и е  № 1 (оценивается в 4 балла). 1. Прямые а и b параллельны, с – секущая.  По данным рисунка найдите все неизвестные углы.– Оцените свою работу в паре З а д а н и е  № 2 (оценивается в 6 баллов). По данным рисунка найдите х.  Р е с у р с н ы й   м а т е р и а л Тест Часть 1 А1. На рисунке секущей является прямая… а) b; б) a; в) c; А2. Для угла 4 односторонним будет угол… а) 1; в) 5;  б) 8; г) b или с. г) 3.   А3. На рисунке углы 1 и 2 являются… а) односторонними; б) смежными; в) накрест лежащими; г) соответственными. А4. Дан   тупоугольный   треугольник   АВС    с   тупым   углом   В.   Через вершину  В  прямых,  параллельных  АС, провести… а) можно бесконечное множество; в) можно две;б) можно одну; А5. На рисунке  1 = 112°. Прямые  т  и  п  будут параллельными, если  2 г) нельзя ни одной. равен… а) 68°; б) 112°; в) 58°; г) 68° или 112°. А6. Прямые будут параллельными на рисунке: а)    в)   б)   А7.   На   рисунке   прямые  т,  п,  k  пересечены   секущей  р.   Параллельными г)   прямыми будут… а) т и п; б) т и k; в) п и k; г) т, п и k. А8. Верным является высказывание: а)   Если     при     пересечении     двух     параллельных     прямых     секущей соответственные  углы  равны,  то  прямые  параллельны. б)   Если   прямая   пересекает   одну   из   параллельных   прямых,   то   она перпендикулярна другой. в)   Если   две   параллельные   прямые   пересечены   секущей,   то   сумма соответственных углов равна 180°. г) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то однородные углы равны.Часть 2 В1.   Прямые  т  и  п,   изображенные   на   рисунке,   являются ______________________________________________ В2.  Из   всех   углов,   изображенных   на   рисунке,   соответственными   являются углы __________________________ В3.   Прямые  т  и  п  параллельны.   Тогда   сумма  2   и  3   будет   равна ______________________________________ В4.   На   рисунке   прямые  т  и  п  –   параллельны,  3   =   112°.   Тогда  1   = ____________________________________ В5.   На   рисунке  т  ||  п,  2   на   40°   меньше  3.   Тогда  1   = ______________________________________________ В6. На рисунке прямые с и d – параллельны, 2 = 50°, 3 = 84°. Тогда 1 = ______________________________В7. На рисунке через вершину  С  треугольника  АВС  проведена прямая  KL, параллельная стороне треугольника  АВ. При этом  ACK  = 61°,  BCL  = 63°. Тогда сумма углов треугольника АВС будет равна ____________________ Часть 3 С1. Отрезок МР – биссектриса треугольника MNK. Через точку Р проведена прямая,   параллельная   стороне  MN  и   пересекающая   сторону  MK  в   точке  Е. Вычислите градусные меры углов треугольника МРЕ, если NMK = 84°. О т в е т ы : Часть 1 А1 б А2 б А3 в А4 б А5 б А6 г А7 г А8 а Часть 2 В1 В2 Параллельными 3 и 6, 2 и 5, 1 и 8, 4 и 7 В3 180° В4 68° В5 70° В6 34° В7 180° Часть 3 Возможный вариант оформления решения задачи. С1.1. MNK и РЕМ являются односторонними при параллельных прямых MN и РЕ и секущей MK, поэтому сумма их равна 180°, а значит, РЕМ = 96°. 2. МР – биссектриса треугольника, поэтому NMР = РMK = 42°. 3. NMР = МРЕ – накрест лежащие при параллельных прямых MN и РЕ и секущей  MР, а так как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых MN и РЕ равны, то МРЕ = 42°. 4. Так образом, МРЕ = ЕМР = 42°, МЕР = 96°.