Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе по учебнику А.Г.Мордкович "Свойства логарифмов" с презентацией

11 класс 11 класс Свойства Свойства логарифма логарифма

Цели урока Обучающие: • обобщение и систематизация понятия логарифма; • изучение свойств логарифма; • закрепление основных понятий базового уровня, закрепление навыков чтения графика, вычисления значений логарифмических выражений; • определить степень усвоения темы учащимися. Развивающие: • развитие познавательного интереса; • развитие логического мышления и внимания; • формирование потребности в приобретении знаний; • развивать интерес к предмету с помощью ИКТ. Воспитательные: • воспитывать уважительное отношение к товарищам, • способствовать развитию познавательной активности у взаимопомощь; учащихся.

Немного истории

ДЖОН НЕПЕР (1550-1617) • Шотландский математик – изобретатель логарифмов. В 1590-х годах пришел к идее логарифмических вычислений и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый труд “Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году. • Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ЛИНЕЙКА нашего века. В 1614 году шотландский математик Джон Непер изобрел таблицы логарифмов. Принцип их заключался в том, что каждому числу соответствует свое специальное число - логарифм. Логарифмы очень упрощают деление и умножение. Например, для умножения двух чисел складывают их логарифмы, результат находят в таблице логарифмов. В дальнейшем им была изобретена логарифмическая линейка, которой пользовались до 70-х годов

На одном из рисунков изображен график На одном из рисунков изображен график функции у=loglog22х. Укажите номер этого х. Укажите номер этого функции у= рисунка. рисунка. (Пример из демонстрационного варианта ЕГЭ – (Пример из демонстрационного варианта ЕГЭ – 2009) 2009) Ответ: №4

Совпадают ли графики функций? Ответ обоснуйте. 1. ДА. 2. НЕТ

Найдите область определения  Найдите область определения             УУ= log= log22(5 – (5 – функции            функции 33x)x)

ТЕСТ 1.Представьте в виде степени

2.Представьте в виде степени

3.Вычисли

4.Найдите х

5.Вычисли

Ответы: 24131

1. Логарифм произведения равен  сумме логарифмов множителей:

2. Логарифм частного равен  разности   логарифма делимого  без логарифма делителя:

3. Логарифм степени равен  произведению показателя степени  на логарифм ее основания:

4. Основание логарифма в  степени 5. Основное логарифмическое  тождество