Урок по теме "Решение задач составлением систем уравнений с двумя переменными." ( 9класс, алгебра)

• На уроке знакомят учащихся с применением систем уравнений второй степени с двумя переменными при решении нестандартных задач; обеспечив овладение основными алгоритмическими приемами применения систем уравнений при решении задач; сформировав умения переносить знания в новую ситуацию путем развития логическое мышление и вычислительных навыков.Тема: Решение задач составлением систем уравнений с двумя переменными. Цели урока: • познакомить учащихся с применением систем уравненийвторойстепени при решении задач; обеспечить овладение основными алгоритмическими приемами применения систем уравнений при решении задач;формирование умения переносить знания в новую ситуацию; • развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные навыки; • формирование умения работать в группе. Ход урока. 1. Организационный момент. Здравствуйте, друзья! Садитесь. Мы урок наш начинаем, Всем удачи пожелаем. Вы друг друга поддержите Постарайтесь, не ленитесь. На 12 лишь трудитесь. А дежурных прошу встать, Кто отсутствует сказать. 2. Мотивация урока. Математика много дает для умственного развития человека – заставляет думать, соображать, искать простые и красивые решения, помогает развивать логическое мышление, умение правильно и последовательно рассуждать, тренирует помять, внимание, закаляет характер. Надеюсь, что сегодня вы все будете работать с большим желанием узнать, что-то новое и в тоже время закрепить свои прошлые знания. Ведь как гласит народная мудрость: «Была бы охота – заладится всякая работа». 3.Актуализация опорных знаний. Проверка д/з. Устный опрос: Сформулируйте теорему Пифагора Назовите формулы площади и периметра прямоугольника со сторонамa и b. Назовите формулы площади и периметра квадрата со стороной а Какие способы решения систем уравнений вам известны? Способ подстановки. Способ сложения. Математический диктант. Составьте уравнение с двумя переменными, если: 1. Сумма двух натуральных чисел равна 16. 2. Периметр прямоугольника равен 12 см. 3. Одна сторона прямоугольника на 8 см больше другой. 4. Произведение двух натуральных чисел равно 28. 5. Диагональ прямоугольника равна 5 см. Решить № 454(1, 2). 4. Изучение нового материала. -Где же применяются системы уравнений? Сегодня мы начнем рассматривать задачи, решить которые можно с помощью систем уравнений второйстепени с двумя переменными. Этапы решения задач: 1. Составление математической модели (система уравнений). 2. Работа с составленной моделью. 3. Ответ на вопрос задачи. Задача. Диагональ прямоугольника равна 10см, а его периметр равен 28 см. Найдите стороны прямоугольника. Что нам неизвестно? Как обозначим эти неизвестные величины? Как найти периметр нашего прямоугольника? Составьте 1 уравнение системы: 2(х+у)=28 Как нам связать стороны с диагональю? По теореме Пифагора получаем х2+у2=102 это второе уравнение системы х+у=14 Х2+у2=100 Ответ: 6 и 8 см. Схема решения задач 1) Анализ условия 2) Выделения двух ситуаций 3) Введение неизвестных 4) Установление зависимости между данными задачи и неизвестными 5) Составление уравнений 6) Решение системы уравнений 7) Запись ответа 5.Закрепление нового материала. Решить № 479, 481. 6. Физкультминутка. Провести физкультминутку, применив математическую считалочку: « Один, два - не собьюсь, Четыре, пять – не собьюсь, Семь, восемь – не собьюсь, Десять, одиннадцать – не собьюсь, Тринадцать, четырнадцать – не собьюсь, Шестнадцать, семнадцать – не собьюсь, Девятнадцать, двадцать – не собьюсь» 7.Самостоятельная работа. Решить № 477. Задания для повторения (из курса «Математика 5-6 классы») Выполни тест и угадай слово. 1. 5, 76*100 =… М) 576; К) 57, 6; А) 5,76; Т) свой ответ. 2. Произведение чисел 3,8 и 15 равно: О) 57; М) 570; Н) 5,70; А) свой ответ. 3. Произведение чисел 0,735 и 1 равно: О) 1; Д) 0; Л) 0,735; Ц) свой ответ. 4. Если первый множитель 1,9, а второй множитель 2,1, то произведение равно: М) 399; Д) 39,9 О) 3,99; Ц) свой ответ. 5. Произведение чисел 2,5 и 0,4 равно: М) 10; Н) 0,1; Д) 1; Ц) свой ответ. 6. Корень уравнения Х : 0,04=2,4 равен: М) 2,44; Д) 0,96 Е) 0,096; Ц) свой ответ. 7.Если длина комнаты 7,6 м, а ширина 5,4 м, то ее площадь равна: М) 41,04 м; Ц) 41,04 м²; О) 26 м²; Д) свой ответ. Вот и получили слово: МОЛОДЕЦ! 8. Подведение итогов урока. Рефлексия: Рефлексия. Оцени себя и сделай для себя вывод о пользе проведенного на уроке времени. Оцените урок. На полях в конце записей поставьте оценку. • Я доволен уроком, мне очень понравилось, я всё понял(а). • Мне понравился урок, но в моих знаниях есть пробелы. • Я не доволен уроком, ничего не понял(а) и как решать, я не знаю. 9.Домашнее задание. Выучить п.14. Решить № 478, 480, 482.