1 нұсқа.
1-4 есептерін шығарғанда Оху тік бұрышты координаталар
координаталық векторлар берілген.
жүйесі берілген. Және
,
1.
векторды
х
i
,
i
1;3
j
j
координаталық векторлар арқылы
жіктеңдер.
Жауаптары: А)
=
- 3
; В)
=-3
+
; С)
=3
-
;Д)
=-
-+3
;
х
i
j
х
i
j
х
i
j
х
i
j
2. Суреттегі
координатасын табыңыз
в
Жауаптары: А) {−1;−2} В)
Д) {−2;−1}
3. Егер
және
2
i
j
q
р
неге тең?
{1;−2} С)
{1;2}
коллинеар болса, онда х саны
i
xj
Жауаптары: А) 2 В)
Д) −1
2
1
2 С) -24.
→
m
m {3;−2}
и
n
{0;2}
векторлары берілген.
b
m
2
n
координатасын табыңыз.
Жауаптары: А)
Д) {−3;6}
{−1;2} В)
{3;4}
С)
{6;−4}
5. АВС.үшбұрыштың DF- орта сызығы. t- нің мәнін
табыныз, егер
.
DA
ABt
А)
1
2
- ге тең; В) 2 – ге тең С) -
- ге тең
1
2
1
2
Д) болмайды
АВС үшбұрышында АМ=МС.
векторын
= a,
ВM
СА
векторлары арқылы өрнектеңдер.
6.
СВ
в
Жауаптары: А)
=
ВМ
; В)
=-
ВМ
; С)
=
ВМ
ва
1
2
ва
1
2
; Д)
=
ВМ
ва
1
2
а
1
2
1
2
в7.А(1;1), В(0;1), С(1;2) нүктелері берілген.
.
d
CB
d
AC
вектордың
координатасын табыңыз.
Жауаптары: А) (1;0) ; В) (3;2); С) (1;0) ; Д) (3;2)
8. А(-3;4) және В(3;-1) нүктелері берілген.
вектордың
АВ
координатасын табыңыз.
Жауаптары: А) (-6;5) ; В) (6;-5) ; С) (0;3) ;Д) (0;-3)
9.А(1;0) және В(5;3 ) нүктелері берілген.В нүктесі АС кесіндінің ортасы. С
нүктесінің координатасын табыңыз.
Жауаптары: А) (9;-6) ; В) (11;-6) ; С) (2;-
3
2 ) ; Д) (3;-
3
2 )
10.
А(1; 1), В(2;1), С(2;2) нүктелері АВСD параллелограмның төбелері.
D төбесінің координатасын табыңыз.
Жауаптары: А) (1;0) ; В) (1;2); С) (1;0) ; Д) (1;2)
2 нұсқа.
1-4 есептерін шығарғанда Оху тік бұрышты координаталар
жүйесі берілген. Және
координаталық векторлар берілген.
,
i
j
1.
=-
+
вектордың координатасы мынаған тең:
а
i
j
Жауаптары: А)
; В)
; С)
;Д)
;
0;1а
1;0а
1;1а
1;1
а2. Суреттегі
координатасын табыңыз
с
Жауаптары:А)
{−1;−2}
2;2с
В)
0;2с
С)
2;2с
Д)
{−2;−1}
0;2с
3. 6
+
-3у
+ х
=0 мына шартқа сәйкес х және у сандарын
i
j
i
j
табыңыз.
Жауаптары:А) х=1 В)х=-1 С) х=-1
Д) х=1
у=-2 у=-2 у=2
у=2
4.
→
m
m
{3;−2}
1;2
и
n
1;1
{0;2}
векторлары берілген.
координатасын табыңыз.
b
2
nm
3
Жауаптары: А) {−1;1} В) {−7;−5} С) {6;−1} Д)
{−7;−1}
5.5. АВС.үшбұрыштың DF- орта сызығы. t- нің мәнін
табыныз, егер
.
AС
FDt
Жауаптары: А) 2- ге тең; В) - 2 – ге тең С)
- ге тең
1
1
2 2
Д) болмайды
6. АВСД параллелограмда ВК =КС.
векторын
ДК
ВА
=
,
в
d векторлары арқылы өрнектеңдер.
АД
Жауаптары: А)
=
ДК
d
1
2
b
; В)
=
ДК
; С)
=
ДК
b
1
2
d
b
1
2
d
dв
1
2
; Д)
=
ДК
7.А(1;2) нүктесі және
(1;0) векторы берілген. В нүктесінің координатасын
АВ
табыңыз.
Жауаптары: А) (0;2) ; В) (2;2) ; С) (0;-2) ;Д) (-2;-2)
8.С(1;3) және D(5;7) нүктелері берілген. М нүктесі CD кесіндінің ортасы. М
нүктесінің координатасын табыңыз.
Жауаптары: А) (2;-5) ; В) (3;-2) ; С) (-3;2) ; Д) (-2;5)А(1; 1), С(2;0), D(1;2) нүктелері АВСD
9.
параллелограмның төбелері. В төбесінің координатасын табыңыз.
Жауаптары: А) (1;-2) ; В) (0;3) ; С) (0;-1); Д) (-2;-1)
10. А(0;-1), В(-2;1), С (1;1), D(4;-2) нүктелері берілген. t санын
табыңыз, егер
= t
АВ
CD
ге тең; 2)
Жауаптары: А)
3
2
3 нұсқа.
ге тең; 3)
3
2
2
3
–ге тең; 4) болмайды
төбелері. Егер К нүктесі – АС қабырғасының ортасы болса,
1. А(1;2), В(1;0), С(1;4) нүктелері – АВС үшбұрыштың
вектордың
ВК
координатасын табыңыз.
Жауаптары: А) (2;1) ; В) (0;2); С) (1;1) ; Д) (0;1)
2. А(1;1), В(1;0), С(1;1) нүктелері берілген.
+
.
а
CА
а
ВА
вектордың
координатасын табыңыз.
Жауаптары: А) (1;1) ; В) (5;1); С) (1;1) ; Д) (5;1)
3. Егер
=18 тең болса, онда
=4,
=
,
а
030
а в
ва ,
неге тең?
в
Жауаптары: А) 3
; В) 9; С)
√3
; Д) 4,5
9
24.
а
3;8
және
4;1в
векторлардың скаляр көбейтіндісін табыңыз.
Жауаптары: А)19; В) 10; С) 20; Д) 4.
5. Егер
векторы
а
3;2
4;хв
векторына перпендикуляр болса, онда хтің
координатасы неге тең?
Жауаптары: А) 6; В) 6; С)
; Д)
.
8
3
8
3
5. АВС тең қабырғалы үшбұрыштың МN орта сызығы.
MA
және
NB
векторлар арасындағы бұрышты табыңыз.
В) 1200
С) 600
Жауаптары: А) 1500
6. А (4;3), В (0;7), С(1;1) нүктелері – АВС үшбұрыштың төбелері. А бұрыштың
түрін анықтаңдар.
Жауаптары: А) А – сүйір бұрыш; В)
С)
А –доғал бұрыш; Д) А бұрыштың түрін анықтай алмаймыз.
Д) 300
А –тік бұрыш;
7. Егер
=2,
=3,
а
в
=
0
120
ва ,
қа тең болса, онда (
а
в2
) (2
+
в
а
) неге тең?
Жауаптары: А) 7 В) 14 С) 19 Д)1
8. A(1;2) және В (0;0) В нүктесі АС кесіндісінің ортасы болса, С
нүктесінің координатасын табыңыз.
Жауаптары: А) (-1;-4); В) (1;2); С) (-1;-2); Д) (18;0)
9.A(1;2) нүктесінен және координат басынан бірдей
қашықтықтағы абcцисса өсіндегі нүктенінің координатасын
табыңыз.Жауаптары: А) (-1,5;-4); В) (1,2;2,5); С) (-1;-2); Д) (2,5;0)
10. Координат басы АМ кесіндісін қақ бөледі. А(4;4) болса М
нүктесінің координатасын табыңыз.
Жауаптары: А) (-1;-4); В) (1;2,5); С) (-4;-4); Д) (2,5;1)