Векторлар тақырыбына тест және өздік жұмыстар

1 нұсқа. 1-4 есептерін шығарғанда Оху тік бұрышты координаталар координаталық векторлар берілген. жүйесі берілген. Және , 1. векторды х i , i   1;3 j j координаталық векторлар арқылы жіктеңдер. Жауаптары: А) = - 3 ; В) =-3 + ; С) =3 - ;Д) =- -+3 ; х i j х i j х i j х i j 2. Суреттегі координатасын табыңыз в Жауаптары: А) {−1;−2} В) Д) {−2;−1} 3. Егер және 2 i j q р неге тең? {1;−2} С) {1;2} коллинеар болса, онда х саны  i xj Жауаптары: А) 2 В) Д) −1 2 1 2 С) -2 4. → m m {3;−2} и n {0;2} векторлары берілген. b  m 2 n координатасын табыңыз. Жауаптары: А) Д) {−3;6} {−1;2} В) {3;4} С) {6;−4} 5. АВС.үшбұрыштың DF- орта сызығы. t- нің мәнін табыныз, егер . DA  ABt А) 1 2 - ге тең; В) 2 – ге тең С) - - ге тең 1 2 1 2 Д) болмайды АВС үшбұрышында АМ=МС. векторын = a, ВM СА векторлары арқылы өрнектеңдер. 6. СВ  в Жауаптары: А) = ВМ ; В) =- ВМ ; С) = ВМ ва  1 2 ва  1 2 ; Д) = ВМ ва  1 2 а  1 2 1 2 в 7.А(­1;­1),   В(0;­1),   С(1;­2)  нүктелері   берілген.    ­   . d CB d  AC   вектордың координатасын табыңыз. Жауаптары: А) (­1;0)  ; В) (3;­2); С) (1;0) ; Д) (­3;2) 8. А(-3;4) және В(3;-1) нүктелері берілген. вектордың АВ координатасын табыңыз. Жауаптары: А) (-6;5) ; В) (6;-5) ; С) (0;3) ;Д) (0;-3) 9.А(1;0)   және   В(5;­3   )   нүктелері   берілген.В   нүктесі   АС   кесіндінің   ортасы.  С нүктесінің координатасын табыңыз. Жауаптары: А) (9;-6) ; В) (11;-6) ; С) (2;- 3 2 ) ; Д) (3;- 3 2 ) 10.     А(1; 1), В(2;1), С(2;2) нүктелері ­ АВСD параллелограмның   төбелері.     D төбесінің координатасын табыңыз.   Жауаптары: А) (­1;0)  ; В) (1;­2); С) (1;0) ; Д) (1;2) 2 нұсқа. 1-4 есептерін шығарғанда Оху тік бұрышты координаталар жүйесі берілген. Және координаталық векторлар берілген. , i j 1. =- + вектордың координатасы мынаған тең: а i j Жауаптары: А) ; В) ; С) ;Д) ; 0;1а   1;0а  1;1а  1;1  а 2. Суреттегі координатасын табыңыз с Жауаптары:А) {−1;−2}  2;2с В) 0;2с  С)  2;2с Д) {−2;−1}  0;2с 3. 6 + -3у + х =0 мына шартқа сәйкес х және у сандарын i j i j табыңыз. Жауаптары:А) х=1 В)х=-1 С) х=-1 Д) х=1 у=-2 у=-2 у=2 у=2 4. → m m {3;−2}  1;2 и n  1;1 {0;2} векторлары берілген. координатасын табыңыз. b 2  nm 3 Жауаптары: А) {−1;1} В) {−7;−5} С) {6;−1} Д) {−7;−1} 5. 5. АВС.үшбұрыштың DF- орта сызығы. t- нің мәнін табыныз, егер . AС  FDt Жауаптары: А) 2- ге тең; В) - 2 – ге тең С) - ге тең 1 1 2 2 Д) болмайды 6. АВСД параллелограмда ВК =КС. векторын ДК ВА = , в d векторлары арқылы өрнектеңдер. АД Жауаптары: А) = ДК d 1 2 b ; В) = ДК ; С) = ДК b 1 2 d b 1 2 d dв  1 2 ; Д) = ДК 7.А(1;2)  нүктесі  және   (­1;0) векторы  берілген. В нүктесінің координатасын АВ табыңыз. Жауаптары: А) (0;2) ; В) (2;2) ; С) (0;-2) ;Д) (-2;-2) 8.С(1;3) және  D(­5;7) нүктелері берілген. М нүктесі CD кесіндінің ортасы.   М нүктесінің координатасын табыңыз. Жауаптары: А) (2;-5) ; В) (3;-2) ; С) (-3;2) ; Д) (-2;5) А(­1;   1),   С(2;0),   D(1;2)   нүктелері   ­   АВСD 9. параллелограмның   төбелері.  В төбесінің координатасын табыңыз. Жауаптары: А) (1;-2) ; В) (0;3) ; С) (0;-1); Д) (-2;-1) 10. А(0;-1), В(-2;1), С (1;1), D(4;-2) нүктелері берілген. t санын табыңыз, егер = t АВ CD ­ ге тең;     2)­  Жауаптары: А)  3 2 3 нұсқа. ­ ге тең;    3)   3 2 2 3  –ге тең;       4)   болмайды төбелері. Егер   К нүктесі – АС қабырғасының ортасы болса,            1.  А(1;2),   В(­1;0),   С(1;­4)   нүктелері   –  АВС   үшбұрыштың    вектордың ВК координатасын табыңыз.  Жауаптары: А) (2;­1)  ; В) (0;­2); С) (1;1) ; Д) (0;­1) 2.   А(1;­1),   В(­1;0),   С(1;1)   нүктелері   берілген.    +   .   а CА а  ВА   вектордың координатасын табыңыз. Жауаптары: А) (1;­1)  ; В) (­5;­1); С) (­1;1) ; Д) (5;1)  3. Егер   =18 тең болса, онда  =4,  =  ,  а    030 а в ва ,     неге тең? в Жауаптары: А) 3   ; В) 9; С)  √3 ; Д) 4,5 9 2 4.   а 3;8   және   4;1в  векторлардың скаляр көбейтіндісін табыңыз. Жауаптары: А)19; В) 10; С) ­20; Д) ­4. 5.   Егер     векторы    а 3;2  4;хв    векторына   перпендикуляр   болса,   онда   х­тің координатасы неге тең? Жауаптары: А) 6; В) ­6; С) ­  ; Д)   . 8 3 8 3 5. АВС   тең   қабырғалы үшбұрыштың   МN ­ орта сызығы.   MA және  NB  векторлар арасындағы бұрышты табыңыз.              В) 1200                С) 600 Жауаптары: А) 1500 6. А (4;3), В (0;7), С(­1;­1) нүктелері – АВС үшбұрыштың төбелері. А бұрыштың түрін анықтаңдар. Жауаптары: А) А – сүйір бұрыш; В)   С)  А –доғал бұрыш; Д) А бұрыштың  түрін  анықтай алмаймыз.                    Д) 300 А –тік бұрыш;    7. Егер  =2,  =3,  а в =  0 120    ва ,    ­ қа тең болса, онда (  ­  а в2 ) (2 +  в а ) неге тең? Жауаптары: А) 7                  В) 14                      С) ­19         Д)­1 8. A(1;2) және В (0;0) В нүктесі АС кесіндісінің ортасы болса, С нүктесінің координатасын табыңыз. Жауаптары: А) (-1;-4); В) (1;2); С) (-1;-2); Д) (18;0) 9.A(1;2) нүктесінен және координат басынан бірдей қашықтықтағы абcцисса өсіндегі нүктенінің координатасын табыңыз. Жауаптары: А) (-1,5;-4); В) (1,2;2,5); С) (-1;-2); Д) (2,5;0) 10. Координат басы АМ кесіндісін қақ бөледі. А(4;4) болса М нүктесінің координатасын табыңыз. Жауаптары: А) (-1;-4); В) (1;2,5); С) (-4;-4); Д) (2,5;1)