Векторлар тақырыбына тест және өздік жұмыстар

Векторлар ТЕСТ №1 І-нұсқа 1. Дұрыс тұжырым болуы үшін, толықтыру керек: а)Нөльдік емес  мен а  векторларының бағттары бірдей в болса, онда бұл векторларды ... деп атаймыз. б) Егер ... , онда .    nm в) Егер ... , онда  мен k а  векторлары қарама-қарсы а бағытталған. В) Егер ABCD параллелограмм болса, онда = ...   DABA  2.Тұжырымның ақиқаттығын анықтау керек: а)  айырмасы деп в векторын айтады, мұндағы c  мен а + c  = а  в б) Трапецияның орта сызығы табандарына параллель және табандарының жарым қосындысына тең. в) Нөльдік емес векторлар бірдей бағытталған болса, онда олар коллинеар векторлар деп аталады. 3. ABCD –квадрат, AB = 5, онда І І   DABA  а) 10 б) 5 5 бв 10 4.Өрнекті ықшамдаңыз: а) б) в)   NMFE    NMPCAE     NM   FCNQAPMOCPAE          5. ABCD- параллелограмында О –диагональдарының қиылысу нүктесі . Егер , BA = в  болса, онда DA = а  AO а) = AO (  + а ) в 1 2 б) =- AO (  + а ) в 1 2 в) = AO (  - а ) в 1 2 6. (   CDDCBA    ) өрнегін ықшамдаңдар: а)  DA б)  BA в)  CA 7. ABCD- трапеция, ВС АD, АВ CD. Бағыттас векторларды көрсетіңдер. а)   DA менCB б) в)   менС В BA  CB менA  C 8. ABCD- трапеция, ВС АD, АВ CD. Қарама-қарсы бағытталған векторларды көрсетіңдер. а)  менCB  DA б)   менС В BA в)  менCB  AD 9. ABCD- трапеция, ВС АD, АВ CD. Ұзындықтары тең векторларды көрсетіңдер. а)  DA  менCB б)   BA В менС в)  менBA  DC 10. ABCD-тіктөртбұрыш. АВ=4см, ВС=8см.  -ның табыңдар. CA а) 4 см 5 б) 12см в) 8см ІІ-нұсқа 1. Дұрыс тұжырым болуы үшін, толықтыру керек: а) Нөльдік емес  векторлары қарама-қарсы n  мен m бағытталған деп аталады, егер ... б)Егер ... , онда  = - m  n в) Егер ... , онда  мен k m  векторлары бірдей бағытталған. m г) Егер ABCD – ромб болса, онда = …   DCBC  2. Тұжырымның ақиқаттығын анықтау керек: а) Нөльдік емес  мен k санының көбейтіндісі деп а  векторын в атайды,  b   ak б) Трапецияның орта сызығы оның қарама –қарсы қабырғаларының орталарын қосатын кеінді. в) Кез келген М нүктесінен бастап.  векторына тең жалғыз а ғана векторды салуға болады. 3. Дұрыс жауапты таңдау керек: ABCD –квадрат. АВ=4, онда   CBAB  а) 8 б) 4 2   AOMBAPCMDOBP          в) 8 4. Өрнекті ықшамдаңыз: а)   ACAD  б)   CADA  в)  CD 5. ABCD – параллелограмында О-диагональдарының қиылысу нүктесі. Егер = а , BA = в  DA болса, онда  DO а) = DO (  - а ) в 1 2 б) = - DO в)  = DO 1 2 (  - а ) в 1 2 (  + а ) в 6.   ) CKMOKM    ( өрнегін ықшамдаңдар. а)  CO б) в)  KM  CM 7. ABCD- ромб. Бағыттас векторларды көрсетіңдер. а)  менCB  DA б) в)   менС В BA  CB менA  C 8. ABCD- ромб, Қарама-қарсы бағытталған векторларды көрсетіңдер. а)  менCB  DA б) в)   менС В BA  менCB  AD 9. ABCD- ромб Ұзындықтары тең векторларды көрсетіңдер. а)  менCB  DA б)   BA В менС в)  менBA  DC 10.Ромбының диагональдары 6см, 18см. Диагональдарының қиылысу нүктесі- О. см ; б) 3см; в) см; г) 6  -ні табыңдар. а) 3 BA 10 10 см. 10 Векторлар ТЕСТ №2 1 нұсқа 1. ABCD- параллелограмм. АС мен BD диагональдарының қиылысу нүктесі- О.   AOCB  табыңыз. а)  CO б)  OB в)  BO векторларының   PMKE  г)  OC 2. PE MPK үшбұрышының медианасы. айырмасын табыңыз. а)  KP б) в) г)  EP  PE  PK 3. А(-3;2), В(-1;1) берілген.  табыңыз. BA а) 5 б) 3 в) 17 г) 5 4. (4;-3), а   a = 15 берілген. Табу керек:  немесе - а) 2 1 7 2 1 7 б)3 в) 3 немесе -3 г) 2 1 7 5. (4;-1), а (-2; -5) берілген. Табу керек: в ∙ а  в а) -3 б) 3 в) 6 г) -6 6. Δ MNP, M( -3; -2), P (2; -1) берілген болса, М бұрышы а) 40 0 б) 30 в) 45 г) 60 0 0 0 7.  менBA  DC векторлары а-ның қандай мәнінде коллинеар болады, егер А(2;-1), В(-4;3), С(4;-1), D (1;а) а) -1 б) 1 в) 2,5 г) -2,1 8.А(1; -3), В ( -3; -1), С( 1; 3), болса, АВС үшбұрышының периметрін табыңдар. а) 2 +4 +6 5 2 б) 2 в) 2 г) 4 +6 +4 2 +67. 5 5 2 9. (3;-2)және а (0; 4) векторларын координаталық векторлар в бойынша жіктеңдер а) 3  -2 1e  ; 4 2e  2e б) -  +5 1e  ; 2 2e  1e в) 2  -3 1e  ; 5 2e  2e г) -  + 7 1e  ; -4 2e  1e 10. (-1;5)және а (2; 0) векторларын координаталық векторлар в бойынша жіктеңдер а) 3  -2 1e  ; 4 2e  2e б) -  +5 1e  ; 2 2e  1e в) 2  -3 1e  ; 5 2e  2e г) -  + 7 1e  ; -4 2e  1e 2-нұсқа 1.МКРС параллелограмм. МР мен КС диагональдарының қиылысу нүктесі-Е. табыңыз.   PEKM  а) б) в) г)  KM  CK  EC  KE 2.AD АВС үшбұрышының медианасы. айырмасын табыңыз. а)  AB векторларының   BDAC  б) в)  BA  AD г)  DA 3. М (4; -5), К (2; -2) берілген  табыңыз. KM а) 7 б) 13 в) 53 г) 5 4. (-6;8 ), а   a а) 1 11 14 = 25 берілген. Табу керек:  б) 2,5 в) 2,5 немесе -2,5 г) 1 немесе -1 11 14 11 14 5. (-2;7 ), а (-3; -4) берілген. Табу керек: в ∙ а  в а) -22 б) 22 в) -2 г) 2 6. Δ АВС, А( -5; -2), В (-1; 4) берілген болса, В бұрышы а) 120 0 б) 80 0 в) 100 0 г) 90 0 7.  менBA  DC векторлары а-ның қандай мәнінде коллинеар болады, егер А(-3;2), В(-1;-2), С(2;1), D (5;а) а) -3 б) -4,5 в) -5 г) -4 8.А(2; -5), В ( -5; -2), С( 2; 5), болса, АВС үшбұрышының периметрін табыңдар. а) 58  27  10 б) в) г) 58  10 58  27 -10 58  27 9. (-1;7)және а (-4; 0) векторларын координаталық векторлар в бойынша жіктеңдер а) 3  -2 1e  ; 4 2e  2e б) -  +5 1e  ; 2 2e  1e в) 2  -3 1e  ; 5 2e  2e г) -  + 7 1e  ; -4 2e  1e 10. (2;-3)және а (0; 5) векторларын координаталық векторлар в бойынша жіктеңдер а) 3  -2 1e  ; 4 2e  2e б) -  +5 1e  ; 2 2e  1e в) 2  -3 1e  ; 5 2e  г) - 2e  + 7 1e  ; -4 2e  1e