Векторы на плоскости. Контрольная работа. Геометрия 9 класс. УМК А.А. Берсенев, Н.В. Сафонова.

Вариант № 1

1. Постройте ромб АВСD. Укажите вектор с концами в вершинах

    данного параллелограмма, равный:

    а) , б) , в) .

2. Даны точки А(3; – 1), В(–1; 2), С(–1; 3). Найдите:

    а) координаты векторов и ; б) длины векторов и ;

    в) координаты вектора ;

    г) скалярное произведение векторов и ;

    д) косинус угла между векторами и .

3. Даны векторы {2; – 5}и {n; 10}. При каком значении п

    векторы  и будут а) коллинеарны, б) перпендикулярны?

4. На сторонах ВС и СD параллелограмма АВСD отмечены

    соответственно точки М и N так, что ВМ : МС = 3 : 4,

    CN : ND = 4 : 1. Выразите вектор  через векторы =  и

    = .

Вариант № 2

1. Постройте ромб АВСD. Укажите вектор с концами в вершинах

    данного параллелограмма, равный:

    а) , б) , в) .

2. Даны точки А(–2; 1), В(–3; –2), С(3; –1). Найдите:

    а) координаты векторов и ; б) длины векторов и ;

    в) координаты вектора ;

    г) скалярное произведение векторов и ;

    д) косинус угла между векторами и .

3. Даны векторы {3; – 8}и {6; n}. При каком значении п

    векторы  и будут а) коллинеарны, б) перпендикулярны?

4. На сторонах АВ и ВС параллелограмма АВСD отмечены

    соответственно точки М и N так, что АМ : МВ = 3 : 2,

    ВN : NС = 2 : 5. Выразите вектор  через векторы =  и

    = .

Вариант № 3

1. Постройте ромб АВСD. Укажите вектор с концами в вершинах

    данного параллелограмма, равный:

    а) , б) , в) .

2. Даны точки А(–3; 2), В(–1; 1), С(–3; 3). Найдите:

    а) координаты векторов и ; б) длины векторов и ;

    в) координаты вектора ;

    г) скалярное произведение векторов и ;

    д) косинус угла между векторами и .

3. Даны векторы {–2; n}и {6; – 18}. При каком значении п

    векторы  и будут а) коллинеарны, б) перпендикулярны?

4. На сторонах AB и AD параллелограмма АВСD отмечены

    соответственно точки М и N так, что AМ : МB = 5 : 2,

    AN : ND = 4 : 5. Выразите вектор  через векторы =  и

     = .

Вариант № 4

1. Постройте ромб АВСD. Укажите вектор с концами в вершинах

    данного параллелограмма, равный:

    а) , б) , в) .

2. Даны точки А(–1; 5), В(3; –2), С(3; 2). Найдите:

    а) координаты векторов и ; б) длины векторов и ;

    в) координаты вектора ;

    г) скалярное произведение векторов и ;

    д) косинус угла между векторами и .

3. Даны векторы { n; –5}и {–8; 20}. При каком значении п

    векторы  и будут а) коллинеарны, б) перпендикулярны?

4. На сторонах АD и СD параллелограмма АВСD отмечены

    соответственно точки М и N так, что АМ : МD = 3 : 5,

    CN : ND = 3 : 1. Выразите вектор  через векторы =  и

     = .