Вероятность и статистика. "Дерево. Графы на плоскости".

Графы на плоскости. Дерево случайного эксперимента

Графы на плоскости.Дерево случайного эксперимента.

СОШ №12.

Вероятность и статистика. "Дерево. Графы на плоскости".

Дерево – это связной граф без циклов (без замкнутых путей, в котором не повторяются ребра и не повторяются промежуточные вершины)

Дерево – это связной граф без циклов (без замкнутых путей, в котором не повторяются ребра и не повторяются промежуточные вершины). В нем нельзя из некоторой вершины пройти к нескольким ребрам и вернуться в ту же вершину. ( концы отрезков тоже имеют вершины).

Вероятность и статистика. "Дерево. Графы на плоскости".

Любые две вершины в дереве соединены единственной цепью

1. Любые две вершины в дереве соединены единственной цепью., то есть простым путем, в котором вершины не повторяются.2. Если из дерева удалить ребро, то граф перестанет быть связным.3. Если в дереве конечное число вершин и есть хотя бы одно ребро, то в таком дереве есть концевая вершина. ( Концевой ( висячей ) вершиной называется вершина, из которой выходит ровно одно ребро, то есть вершина степени 1.)4. В конечном дереве число ребер на единицу меньше числа вершин. Р = В – 1.
Свойства деревьев.

Вероятность и статистика. "Дерево. Графы на плоскости".

Решение. 1, 2, 3, 4, 4, 3, 3, 4, 3

Решение.1,2,3,4,4,3,3,4,3.

Вероятность и статистика. "Дерево. Графы на плоскости".

Решение. 0,4→0,6→ (-) →(+) →(+) →(-) →0,9 →0,1 →0,2 →0,8 0,4 · 0,1 + 0,6 · 0,8 = 0,04 + 0,48 = 0,52

Решение.

0,4→0,6→ (-) →(+) →(+) →(-) →0,9 →0,1 →0,2 →0,8

0,4 · 0,1 + 0,6 · 0,8 = 0,04 + 0,48 = 0,52
Ответ: 0,52.

Вероятность и статистика. "Дерево. Графы на плоскости".

Задание Изобразите дерево решения предыдущей задачи на лабиринт

ЗаданиеИзобразите дерево решения предыдущей задачи на лабиринт

+ 0,625 0,5 · 0,5· 0,5· 0,5 = 0,625.

+ 0,625
0,5 · 0,5· 0,5· 0,5 = 0,625.

Решить самостоятельно. Задача 1

Решить самостоятельно. Задача 1.Пенсионер гуляет по дорожкам парка. Проходя по дорожкам, он нигде не возвращается назад. Найти вероятность, что выйдя из точки А, он придет: а) в точку К; б) в точку D. (Изобразить дерево решения).

Дерево решения

Решение. Задача 1. а) Чтобы пройти из т

Решение. Задача 1.

а) Чтобы пройти из т. А в т. К, ему надо выбрать один из двух вариантов разветвления в т. А и в т. С. Вероятность будет равна (Изобразить дерево).
𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐 · 𝟏 𝟒 𝟏𝟏 𝟏 𝟒 𝟒𝟒 𝟏 𝟒 = 𝟏 𝟖 𝟏𝟏 𝟏 𝟖 𝟖𝟖 𝟏 𝟖 =0,125

б) Чтобы пройти из т. А в т. D, ему надо выбрать один из двух вариантов разветвления в т.А и в т. В. Вероятность в т. А будет равна 𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐 , в т. В равна 𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐 . Это произведение независимых событий 𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐 · 𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐 = 𝟏 𝟒 𝟏𝟏 𝟏 𝟒 𝟒𝟒 𝟏 𝟒 =0,25 (Изобразить дерево).
Ответ: а) 0,125; б) 0,25.

Решить самостоятельно. Задача 2

Решить самостоятельно. Задача 2.Оля отдыхает в санатории S. Она хочет купить яблок. Какова вероятность, что она купит яблоки. Яблоки продаются в павильонах: а) В и С; б) только в павильоне В. (Изобразить дерево).

Дерево решения.

Решение. а) Чтобы пройти из т.

Решение.

а) Чтобы пройти из т. S в т. В или в т. С, Оле надо выбрать только один из вариантов разветвления в т.S. Вероятность будет равна 𝟏 𝟒 𝟏𝟏 𝟏 𝟒 𝟒𝟒 𝟏 𝟒 = 0,25.(Изобразить дерево)
б) Чтобы пройти из т.S только в т. В, Оле надо выбрать один из двух вариантов разветвления в т.S и в т. К. Вероятность в т. S будет равна 𝟏 𝟒 𝟏𝟏 𝟏 𝟒 𝟒𝟒 𝟏 𝟒 , а в т. К равна 𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐 . Это произведение независимых событий 𝟏 𝟒 𝟏𝟏 𝟏 𝟒 𝟒𝟒 𝟏 𝟒 · 𝟏 𝟐 𝟏𝟏 𝟏 𝟐 𝟐𝟐 𝟏 𝟐 = 𝟏 𝟖 𝟏𝟏 𝟏 𝟖 𝟖𝟖 𝟏 𝟖 =0,125 (Изобразить дерево).
Ответ: а) 0,25; б) 0,125.

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

03.11.2023