Внеклассное мероприятие " Игра Поле математических чудес" для учащихся 9 класса средней школы

Игра « Поле математических чудес» Игра содержит материал, соответствующий действующей школьной программе по математике для учащихся 9 класса. В материале используются фрагменты очерков, биографий математиков. Рассказ учителя о жизни ученых, об их преданности науке и борьбе за распространение своих идей будут способствовать воспитанию патриотизма, формированию мировоззрения школьников. Введение дополнительного исторического материала существенно обогатит знания школьников и расширит их кругозор. Материал игры можно использовать на факультативных занятиях, при проведении конкурсов и олимпиад. Цель: повторить материал курса алгебры и геометрии 9 класса; развивать сообразительность и математическое мышление в ходе решения задач, пробудить математическую любознательность и инициативу, устойчивый интерес к математике, познакомить с жизнью и деятельностью знаменитых математиков, привлечь внимание школьников к истории математики. Оформление кабинета: игровой стол с волчком, на стенах портреты математиков, высказывания великих людей о математике. Правила игры. В игре участвует весь класс, решая задачу соответствующего сектора. За игровым столом - три тройки участников. Лучший игрок в тройке - проходит в финал. Цель игры - набрать, как можно больше, очков и выиграть приз. После финала проводится супер игра. В конце игры подводятся итоги: тот, кто успешно решал задачи, получает оценку « 5», выигравший игру-приз. ТУР 1. Сектор 1 ( 20 очков). Этот человек родился в г. Осташков Тверской губернии. В 1703 году будучи учителем математики , создал первый российский учебник по навигации и математике. М.В. Ломоносов хранил этот учебник всю свою жизнь и назвал его вратами своей учености. Назовите фамилию великого математика. Ответ: МАГНИЦКИЙ. Классу предлагается задача из учебника Магницкого. Спросил некто учителя: «Сколько у тебя в классе учеников?» Учитель ответил: «Если придет еще учеников столько же, сколько имею, и полстолька и четвертая часть и твой сын, тогда будет у меня 100 учеников». Спрашивается, сколько было у учителя учеников? Ответ: 36 учеников . Указание: обозначить за х количество учеников , составить уравнение x+х+0,5х + 0,24х +1=100. Сектор 2 (10 очков) Назовите древний геометрический инструмент, который по утверждению римского поэта Овидия (1 век) был изобретен в Древней Греции. Ответ: ЦИРКУЛЬ. Задача. Как разместить 10 кружков на пяти равных отрезках так, чтобы на каждом из них лежало по 4 кружка? Указание: расположить кружки в вершинах и на пересечении сторон пятиконечной звезды. Сектор 3 (30 очков). Он полушутя вспоминал, что научился считать раньше, чем выучился говорить. В молодости увлекался языкознанием и математикой. В 19 лет построив циркулем и линейкой правильный 17-т-угольник, он сделал свой выбор. Его интересы охватывали всю математику, астрономию, физику, геодезию. Еще при жизни его считали равным Архимеду и Ньютону. Ответ: ГАУСС. Решить систему уравнений: { y−x=2 x2+y−4x=12 Ответ: (4;12), (-1;7). ТУР 2 Сектор 4 ( 20 очков) По словам Плутарха, он забывал о пище и совершенно не заботился о себе. Исследовал фундаментальные проблемы: определение площадей, объемов, центров тяжести, касательных и экстремумов. Этот ученый создал дифференциальные и интегральные методы, которыми мы пользуемся до сих пор. Его имя знает каждый школьник, так как этот ученый нашел отношение длины окружности к диаметру . Ответ: АРХИМЕД. Классу предлагается задача. Найти длину окружности, описанной около треугольника АВС, если ВС=2, угол А равен 300. Ответ задачи: 4π. Сектор 5 (10 очков) Кто автор обозначения числа π ? Он же впервые применил двоеточие для обозначения действия деления. Ответ : ДЖОНС. Класс получает задание выполнить действия: (-25,2 : (-5,6)+3,2) ∙ 7,2 :(- 3,6). Ответ:-15,4. Сектор 6 ( 30 очков) Ученый, который любил делать пометки на полях читаемой книги . Однажды написал теорему и приписал: « Я нашел удивительное доказательство теоремы, но недостаток места не позволит мне его здесь привести». В бумагах ученого этого доказательства не нашли, и до сих пор эта теорема считается « вызовом прогрессивному человечеству». Ответ: ФЕРМА. Решить уравнение: x5+x4 -3 x3−3x2−4x=0 Ответ: -2; -1; 2. Указание: метод решения - группировка, вынесение общего множителя Х+1. ТУР 3. Сектор 7 ( 30 очков) Математик, механик, астроном. По происхождению швейцарец. В истории точных наук его имя ставят рядом с именами Декарта, Ньютона, Галилея. Ему принадлежат результаты, касающиеся всех математических дисциплин. Последние 27 лет своей жизни работал будучи совершенно слепым, но не ослабил своей огромной продуктивности. Петербургская академия наук публиковала его рукописи после смерти в течение 47 лет. Ответ: ЭЙЛЕР. Решить уравнение: x2−3 x + x x2−3 = 2 1 2 . Ответ: 1,5; -1; 2; 3.Указание: метод решения - введение новой переменной, обозначить одну из дробей у, получить квадратное уравнение относительно у, выполнить обратную замену. Сектор 8  ( 20 очков) Древнегреческий матемак, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по  математике. Биографические сведения о нем скудны.Достоверным можно считать лишь то, что его научная деятельность протекала в Александрии в 3 в. до н. э. Его главная работа  названа им «Начала». Ответ: ЕВКЛИД. В шестой книге « Начала» Евклида читаем: « Подобные прямолинейные фигуры суть те, которые имеют соответственные равные углы и пропорциональные стороны». Давайте решим задачу по теме « Подобные треугольники»: Треугольники АВС и РОТ подобны, угол А равен 300 , угол В равен 600 , РТ=8. Найти ОТ. Ответ: 8√3 3 . Сектор 9 ( 10 очков) Он пролагал новые пути как философ, юрист, историк, естествоиспытатель, геолог, химик. По его собственным словам в математике он был самоучкой. Но независимо от Ньютона изобрел математический анализ . Петр Первый во время неоднократных встреч в Германии консультировался с ним по вопросам распространения просвещения в России и плана создания Академии наук в Петербурге. Ответ: ЛЕЙБНИЦ. Задача. Найти значение с, при котором одним из корней уравнения 9х2 + 3( с + 2) –(3 - 2с)=0 является число 5. Ответ: -45,6. Указание: подставить вместо х значение 5, решить уравнение относительно с. Финальная игра. Сектор 10 ( 40 очков). Один из частных случаев деления отрезка на две части вошел в историю искусства и потому представляет особый интерес. Это - знаменитое « золотое сечение». Еще Евклид в свих «Началах» применил « золотое сечение» для построения правильных пятиугольников и десятиугольников. Кроме геометрии, « золотое сечение» встречается в теории и практике искусства ваяния и в архитектуре. Какое математическое понятие лежит в основе « золотого сечения»? Ответ: ПРОПОРЦИЯ. Задание классу. Дана формула а : х= х : ( а-х).Выразить х из формулы и получить зависимость между большим отрезком деления (х) и всем отрезком (а) по правилу « золотого сечения». a(√5−1) Ответ: x = 2 . Супер игра. Сектор 11 ( 50 очков) В алгебре он впервые дал способ решения кубических уравнений, в геометрии создал оригинальную теорию параллельных линий. Ему принадлежат исследования в области теории отношений и учения о числе. Им составлен календарь, более точный, чем григорианский. Будучи математиком, астрономом, философом, по праву считается классиком персидской литературы. Ответ: ХАЙЯМ. Решить уравнение: Х3- 13Х + 12=0 Ответ: -4; 1; 3. Указание: представить средний член трехчлена в виде - х -12х, разложить на множители.