Внеклассное мероприятие по математике в 10 классе на тему: "Вычисление производных"

Внеклассное мероприятие по математике в 10 классе:  « Вычисление производных» Цель: Способствовать углублению знаний учащихся, развитию их дарований, логического  мышления, расширению их  кругозора.  Заинтересовать учащихся предметом, вовлечь в серьезную самостоятельную деятельность.  Задачи: обобщение и систематизации знаний учащихся по данной теме, полученные на  уроках, развитие навыков самостоятельной и групповой работы,познавательного интереса  к  предмету математика, воспитание воли и упорства к победе. Оборудование: набор карточек, таблиц, тестов, оценочных листов, плакаты с изречениями о  математике.  ХОД МЕРОПРИЯТИЯ  Класс разбивается на 5 команд, в каждой команде выбирается капитан для координации  действий участников и контроля за деятельностью каждого игрока. Результаты оценивает  жюри, учащиеся 11 класса I этап Вопросы по теме « Производная».  Каждая команда отвечает на 3 вопроса (по 1 баллу за правильный ответ). 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. Что называется приращением аргумента? Что называется приращением функции? Определение производной функции в точке. Какая функция называется дифференцируемой в точке х0? Какая функция называется непрерывной  в точке х0? Правило нахождения производной суммы двух функций. Правило нахождения производной произведения  двух функций. Правило нахождения производной  частного двух функций. Геометрический смысл производной. Формула производной функции y = xn. Формула производной функции y=  √х . Формула производной функции синуса. Формула производной функции косинуса. Формула производной функции тангенса. Формула производной функции котангенса. II этап Каждая команда получает карточки. После их выполнения, решения и ответы сдаются жюри.  Максимальное количество баллов – 4 Карточка №1 1. 2. 3. 4. 1. 2. 3. 4. 1. 2. 3. 4. 1. 2. 3. 4. 1. 2. 3. f(x)=3х4; найти f ’(x) и f ’(2); f(x)= sinx+cosx ; найти f ’(x) и f ’( π /4); f(x)= 3  √х +х2+8 ; найти f ’(x) ; f(x)=5соs(2х+ π ); найти f ’(x). Карточка №2 f(x) =х4;  найти f ’(x) и f ’(­1);  f(x) = sinx−cosx ; найти f ’(x) и f ’( π /4); f(x) = х2­6x+1 ; найти f ’(x) ; f(x) =3 2x sin¿ + π ); найти f ’(x). ¿ Карточка №3 f(x) =х5; найти f ’(x) и f ’(­1);  f(x ) = cosx−¿   sinx; найти f ’(x) и f ’( π /4); f(x) = 3х4 ­ 6x2+7 ; найти f ’(x) ; f(x) =2 3x sin¿ + π ); найти f ’(x). ¿ Карточка №4 f(x) = 4cos5x ; найти f ’(x) и f ’(  f(x ) = cos3xcos3ч−¿   sin3xsinx; найти f ’(x) и f ’( π /4); π 30 ¿ 1 4 х4 – x3 ­ x2+6x+1991 ; решить уравнение f ’(x) =0; f(x) =  f(x) =  cos2x−sin2x; найти f ’(x). Карточка №5 f(x) =3 sin5x ; найти f ’(x) и f ’(  f(x ) = sin3xcosx+cos 3xsinx; найти f ’(x) и f ’( π /4); π 30 ¿ f(x) =  1 4 х4 –  1 3 x3 ­  1 2 x2+x­108 ; решить уравнение f ’(x) =0; 4. f(x) =  2sin xcosx;  найти f ’(x). III этап Каждая команда получает тест.  В результате его выполнения, должно получиться слово (максимальное количество баллов –  5). x0 x0 =1 x0=­2 x0 =1 π/3 x0 =  π/3 x0 =  x0= 1 x0 =3 x0=1 x0=0 x0=1 Найти f ’(x0). 1. 3. 5. 7. 9. f(x) =5 x8 ­8 x5 ; f(x)=(2х+1)(2x­1) 4−3x x f(x) = f(x) =4 sinx f(x)  =2 cosx 11. f(x)  = √x  +2x3 13. f(x)  =5 √x+1 15. f(x)  =(3x+1)2 17. f(x)=5tgx 19. f(x) = 1 3 x3+ 1 2  x2+x+1 Ответ: приращение. Варианты ответов о ­80 а 17 у 4 т √3 м √3 щ 6,5 е 5 4 п 5 к 1 р 4 м 108 с 16 и ­4 п ­ √3 а ­ √3 п 5,5 а 3 о ­7 и 5 у 0 к ­108 н ­17 р 2 р 2 ю 2 н 0 к ­4 у 0 р ­3 е 3 п 0 р ­16 я ­2 с ­2 б ­2 а 4 д 1 н 24 н 0 и ­3 IV этап Найти значение производной функции в точке x0 и с помощью полученных результатов  прочитать математический термин. Максимальное количество баллов: 5 Задания для I, II, III команд. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. f(x)=2x3­x2+3                               x0=2 f(x)=  x2(x2­3)                               x0=­1 f(x)=  x3−1 x+2                                      x0=1 f(x)= 2 sin3x                                  x0=  f(x)= 3 cos2x                                 x0=  f(x)=  3tgx+2x                               x0=0 f(x)= 3 sin 4x  ­ 11x                        x0 =  f(x)=   2 (x−2)12                          x0 = 1 f(x) =3 √2x+3                                x0 = 1 π 9 π 2 π 2 10. f(x) = 5x4 ­3x3 +6x                         x0=­1 11.  f(x ) = sin3xcosx+cos 3xsinx;     x0=  π 4 А ­23 В 5 Д ­24 З 0 И 3 О 1 Н 3 √5 П 20 Р 2 Я ­4 1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 Слово: Ответ: производная. Задания для IV, V команд. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. f(x)=2x3­x2+3                                   x0=2 f(x)=  x3−1 x+2                                         x0=1 f(x)=  x2(x2­3)                                  x0=­1 f(x)= 3 sin 4x  ­ 11x                          x0 =  f(x)= 2 sin3x                                    x0=  f(x)= 3 cos2x                                    x0=  f(x)=  3tgx+2x                                   x0=0 f(x)=   2 (x−2)12                            x0 = 1 f(x) =3 √2x+3                                  x0 = 1 π 2 π 9 π 2 10. f(x) = 5x4 ­3x3 +30x                           x0=­1 11.  f(x ) = sin3xcosx+cos 3xsinx;     x0=  π 4 А 1 Е 0 К 20 Л 5 С 2 Т 3 Ь ­24 Я ­4 Н 3 √5 1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 Слово : Ответ: касательная. Учитель: пока жюри подводит итоги конкурсов, каждая команда должна придумать оду  математике (3 балла). Ребята, сегодня мы с вами повторили теорию по теме «Производная», провели неплохой  тренинг по нахождению производных в точке, учились делать это сообща, вместе, помогая  друг другу. После прослушивания стихов в честь математики, подводятся итоги,  награждаются победители.