Внеурочная деятельность 9 класс

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа с. Озерское»

Корсаковского городского округа Сахалинской области

                                                                                                      УТВЕРЖДАЮ

                                                                                                      Директор школы

                                                                                                      _____________(О. В. Рыжкова )

                                                                                                      Приказ от __.__. 2024  №  § 1

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

ВНЕУРОЧНОЙ  ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного        

образовательного стандарта основного общего образования

Направление: общеинтеллектуальное

Название: «Избранные вопросы математики»

Форма организации: учебный курс - факультатив

Класс: 9

Составитель: Куулар Эмалия Викторовна, учитель математики

с. Озерское

2024-2025 учебный год

1.      Пояснительная записка

Данная программа внеурочной деятельности предназначена для обучающихся 9-х классов общеобразовательных учреждений и рассчитана на 34 часа. Она предназначена для повышения эффективности подготовки обучающихся 9 класса к основному государственному экзамену по математике за курс основной школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему обучению в средней школе.

Программа внеурочной деятельности сочетается с любым УМК, рекомендованным к использованию в образовательном процессе. Программа внеурочной деятельности согласована с требованиями государственного образовательного стандарта и содержанием основных программ курса математики основной школы.

Программой школьного курса математики не предусмотрены обобщение и систематизация знаний по различным разделам, полученных учащимися за весь период обучения с 5 по 9 класс. Внеурочная деятельность «Избранные вопросы математики» позволит систематизировать и углубить знания учащихся по различным разделам курса математики основной школы (арифметике, алгебре, статистике и теории вероятностей, геометрии). В данном курсе также рассматриваются нестандартные задания, выходящие за рамки школьной программы (графики с модулем, кусочно-заданные функции, решение нестандартных уравнений и неравенств и др.). Знание этого материала и умение его применять в практической деятельности позволит школьникам решать разнообразные задачи различной сложности и подготовиться к успешной сдаче экзамена в новой форме итоговой аттестации.

Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и  методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе материале, а главное, рассмотреть интересные задачи.

 Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Если в изучении предметов естественнонаучного цикла очень важное место занимает эксперимент и именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента является решение задач. Собственно весь курс математики может быть построен и, как правило, строится на решении различных по степени важности и трудности задач.

Цель внеурочной деятельности: систематизация знаний и способов деятельности учащихся по математике за курс основной школы, подготовка обучающихся 9 класса к основному государственному экзамену по математике. Успешная сдача ОГЭ, переход в 10 класс по выбранному профилю(при необходимости).

   Задачи курса:

обучающие: (формирование познавательных и логических УУД)

-        Формирование "базы знаний" по алгебре, геометрии и реальной математике, позволяющей беспрепятственно оперировать математическим материалом вне зависимости от способа проверки знаний.

                         Научить правильной интерпретации спорных формулировок заданий.

-        Развить навыки решения тестов.

-        Научить максимально эффективно распределять время, отведенное на выполнение задания.

-        Подготовить к успешной сдаче ОГЭ по математике.

развивающие: (формирование регулятивных УУД)

·         умение ставить перед собой цель – целеполагание, как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;

·        планировать свою работу - планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;

·      контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

·        оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

воспитательные: (формирование коммуникативных и личностных УУД)

·        формировать умение слушать и вступать в диалог;

·        воспитывать ответственность и аккуратность;

·       участвовать в коллективном обсуждении,  при этом учиться умению осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

·       смыслообразование т. е. установлению учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом-продуктом учения, побуждающим деятельность, и тем, ради чего она осуществляется, самоорганизация.

Данная программа описывает познавательную внеурочную деятельность в рамках основной образовательной программы школы. Программа рассчитана на 34 часа, из расчета – 1 учебного часа в неделю.

2.      Планируемые результаты

Личностные:

1. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2. первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой идругих видах деятельности;

3. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смыслпоставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4. первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, обэтапах её развития значимости для развития цивилизации;гипотезу от факта;

6. креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических

задач;

7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8. формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,решений, рассуждений;

Метапредметные:

1. способность самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2. умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3. способность адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, еёобъективную трудность и собственные возможности её решения;

4. умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6. развитие способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее

решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7. формирование учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8. первоначального представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9. развитие способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13. понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с

предложенным алгоритмом;

14. умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных

математических проблем;

15. способность планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задачисследовательского характера.

Предметные:

1. умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики

(словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2. владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3. умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4. умения пользоваться изученными математическими формулами;

5. знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6. умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известныхалгоритмов.

1.Уметь выполнять действия с числами: Выполнять арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение чисел, действия дробями. Выполнять арифметические действия срациональными числами. Находить значения степеней и корней, а также значения числовых выражений

2.Уметь выполнять алгебраические преобразования: Выполнять действия с многочленами и с алгебраическими дробями. Применять свойства арифметических квадратных корней длявычисления значений и преобразований выражений , содержащих корни.

3.Уметь решать уравнения и неравенства: Решать линейные, квадратные, рациональные уравнения, системы двух уравнений. Решатьлинейные и квадратные неравенства с однойпеременной и их системы

4.Уметь выполнять действия с функциями: Распознавать геометрические и арифметические прогрессии, применять формулы общих членов, суммыn членов арифметической и геометрической прогрессий. Находить значения функции. Определятьсвойства функции по графику. Описывать свойства функций. Строить графики.

5.Уметь выполнять вычисления и приводить обоснованные доказательства в геометрических задачах: Разбираться в основных геометрических понятиях и утверждениях,доказывать их верность. Умело строить геометрические фигуры и чертежи для задач. Применять

3.      Основное содержание учебного курса (34 часа,1 ч в неделю)

  1.Числовые выражения (3 часа).

Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого  умножения.   Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.

  2.Уравнения. (5 часов)

Системы уравнений. Неравенства. Системы неравенств. Преобразование алгебраических выражений. Подсчет по формулам (3 часа). Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробнорациональных и уравнений высших степеней).

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробнорациональных и уравнений высших степеней).

Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.

Функции, их свойства и графики (линейная, обратнопропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.

Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их решения.

Уравнения и неравенства с параметром

Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром, способы их решения. Применение теоремы Виета. Расположение корней квадратного уравнения относительно заданных точек. Системы линейных уравнений.

3.Вероятность и статистика. (2 часа). 

Статистика и теория вероятностей. Статистические характеристики. Элементы прикладной математики.

4.Текстовые задачи. Задачи на проценты, сплавы и смеси. Задачи на движение, работу. (5 часов)

Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.

5.Графики линейной, квадратичной и дробно рациональной функции (2 часа)

Функции, их свойства и графики (линейная, обратнопропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Исследование функции по ее графику. Представление об асимптотах. Непрерывность функции. Кусочно заданные функции. Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от ее углового коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой. Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичной функции по точкам. Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений, промежутковзнакопостоянства, промежутков монотонности. Свойства функции y=k/х. Гипербола.Преобразование графика функции y=f(x), для построения графиков функций видаy=a+к/(x+в), y=3√x, y=|x|.

6.Арифметическая и геометрическая прогрессии (2 часа)

7.Вписанная и описанная окружность.Треугольник. Прямоугольник. Параллелограмм. Квадрат. Ромб. Трапеция. Окружность, хорда, касательная, секущая. Тригонометрия.(9 часов)

Геометрия. Правильные многоугольники. Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линиятреугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника. Признаки и свойства параллельных прямых. Четырехугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция.Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике.Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников сиспользованием тригонометрических соотношений. Формулы площади треугольника,параллелограмма и его частных видов, формулы длины окружности и площади круга.Сравнение и вычисление площадей. Теорема Пифагора. Теорема синусов. Теоремакосинусов. Подобие.

8.Повторение. Тренировочные варианты  ОГЭ 2021 г.(2 часа)

 Решение заданий КИМов ГИА Решение задач из контрольноизмерительных материалов для ГИА.

К концу учебного года дети должны знать:

Данный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровняматематической подготовки через решение большого класса различных задач. Речь идет отемах, выходящих за пределы базовых общеобразовательных программ или требующих

углубления.

В 7-ом классе математика разделяется на два отдельных раздела «Алгебра» и «Геометрия», всё больше внимания уделяется решению задач алгебраическим методом, т.е. посредством составления математической модели. Но не всегда учащиеся могут самостоятельно повторять и систематизировать весь материал, пройденный за предыдущие годы обучения,поэтому испытывают трудности при решении задач.

На занятиях этого предмета есть возможность устранить пробелы ученика по тем или иным темам. При этом решение задач предлагается вести двумя основными способами: арифметическим и алгебраическим через составление математической модели. Учитель

помогает выявить слабые места ученика, оказывает помощь при систематизации материала,готовит правильно оформлять то или иное задание, предлагает для решения экзаменационные задачи прошлых лет. Умение решать задачи - один из основных показателей математического развития учащихся, глубины усвоения ими учебного материала, четкости в рассуждениях, понимании

логических аспектов различных вопросов.Решение математических задач является процессом, который содержит элементы поисковойи исследовательской деятельности. Пробуждение или развитие интереса к таким видамучебной деятельности при работе с математическими объектами может служить одним изпоказателей целесообразности изучения математики в школе на профильном уровне.«Практикум решения задач по математике» ставит перед собой основную цель - научитьрешать (любые) задачи, научить работать с задачей, анализировать каждую задачу и процессее решения, выделяя из него общие приемы и способы, т.е., научить такому подходу к

задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, исследования, а еерешение - как объект конструирования и изобретения. Таким образом, изучение предмета будет способствовать формированию основных способов математической деятельности.

Курс направлен на углубление знаний и умений учащихся по определенным темамшкольного курса математики, расширение математических знаний, причем эти расширенныезнания полезны для математического профиля. Курс поможет развитию у учащихся

математической деятельности: более глубокое осознание методов решения задач, с которымиучащиеся познакомились в школе, овладение новыми методами и понимание законов ихприменения. При реализации курса используются разнообразные формы организации

коллективной и индивидуальной учебно-познавательной деятельности учащихся,ориентированной на поиск необходимой информации и исследовании математическихобъектов. Решение геометрических задач часто вызывает трудности у учащихся. Это в первую очередьсвязано с тем, что редко какая задача в геометрии может быть решена с использованиемопределенной формулы. При решении большинства задач не обойтись без привлеченияразнообразных фактов теории доказательств тех или иных утверждений. Но и при хорошем знании теории приобрести навык в решении задач можно лишь решив достаточно многозадач, начиная с простых и переходя к более сложным задачам.

4.      Тематическое планирование

5.      Календарно-тематическое планирование

Итого 34 ч.