Внеурочная деятельность по математике в 6 классе (2 ч в неделю)

1. Пояснительная записка  программы внеурочной деятельности по математике в 6 классе             Программа внеурочной деятельности для 6 класса по математике  разработана в соответствии   с   требованиями   Федерального   государственного   образовательного стандарта второго поколения основного общего образования.   Программа   содержит все необходимые   разделы   и   соответствует   современным   требованиям,   предъявляемым   к программам внеурочной деятельности.                    Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами   математики   на   данном   этапе   обучения,   выходящими   за   рамки   школьной программы,   расширить   целостное   представление   о   проблеме   данной   науки.   Решение математических   задач,   связанных   с   логическим   мышлением   закрепит   интерес   детей   к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.       Основная цель курса внеурочной деятельности: ­ создание условий для повышения уровня математического развития учащихся, формирования   логического   мышления   посредством   освоения   основ   содержания математической   деятельности,   формирование   устойчивого   интереса   к   предмету математика       Задачи курса: Обучающие: ­ Научить правильно применять математическую терминологию; ­ Совершенствовать навыки счёта;  ­ Научить делать доступные выводы и обобщения, обосновывать собственные мысли. Воспитательные: ­ Формировать навыки самостоятельной работы; ­ Воспитывать сознательное отношение к математике, как к важному предмету; ­ Воспитывать уважительное отношение между   членами коллектива в совместной творческой деятельности; ­ Воспитывать привычку к труду, умение доводить начатое дело до конца. ­ ­ ­ Развивающие: Расширять кругозор учащихся в различных областях элементарной математики; Развивать математическое мышление, смекалку, эрудицию; Развитие   у   детей   вариативного   мышления,   воображения,   фантазии,   творческих способностей,   умения   аргументировать   свои   высказывания,   строить   простейшие умозаключения.   Новизна  программы заключается в том, что содержание построено таким образом, что изучение всех последующих тем обеспечивается знаниями по ранее изученным темам базовых курсов. Предполагаемая методика изучения и структура программы позволяют наиболее   эффективно   организовать   учебный   процесс,   в   том   числе   и   обобщающее повторение учебного материала. В процессе занятий вводятся новые методы решения, но вместе с тем повторяются, углубляются и закрепляются знания, полученные ранее, развиваются  умения   применять  эти   знания  на  практике   в  процессе   самостоятельной работы. 2. . Общая характеристика учебного предмета (курса)           В курсе присутствуют темы и задания, которые стимулируют учащихся к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей. Все это направлено на развитие   способностей   детей   к   применению   математических   знаний   в   различных жизненных ситуациях.   Во   время   занятий   у   ребенка   происходит   становление     развитых   форм самосознания, самоконтроля и самооценки. Отсутствие отметок снижает тревожность и   необоснованное   беспокойство   учащихся,   исчезает   боязнь   ошибочных   ответов.   В результате   у   детей   формируется   отношение   к   данным   занятиям   как   к   средству развития   своей   личности.   Данный   курс   состоит   из   системы   тренировочных упражнений, практических заданий, проектных задач, дидактических  и развивающих игр.             В курсе используются задачи разной сложности, поэтому слабые дети, участвуя в занятиях,   могут   почувствовать   уверенность   в  своих   силах   (для   таких   учащихся подбираются задачи, которые они могут решать успешно).         Ребенок   на   этих   занятиях   сам   оценивает   свои   успехи.   Это   создает   особый положительный  эмоциональный   фон:   раскованность,   интерес,   желание   научиться выполнять предлагаемые задания.         Задания построены таким образом, что один вид деятельности сменяется другим, различные темы  и формы подачи материала активно чередуются в течение урока. Это позволяет сделать работу динамичной, насыщенной и менее утомляемой.          В системе заданий реализован принцип «спирали», то есть возвращение к одному и тому же заданию, но на более высоком уровне трудности. Задачи по каждой из тем могут быть включены в любые занятия другой темы в качестве закрепления. 3. Место учебного предмета (курса) в учебном плане Курс   внеурочной   деятельности   по   математике   предназначен   для   обеспечения школьного компонента учебного плана.  Курс рассчитан для 6 класса на 68 часов в год (по 2 часа в неделю). 4. Личностные, метапредметные и предметные  результаты освоения конкретного учебного предмета, курса                                 Данный курс позволяет добиваться  следующих  результатов освоения образовательной программы ООО.   Личностным   результатом   изучения   предмета   является   формирование   следующих   умений и качеств:  ­ формирование  ответственного    отношения  к учению,   готовности   и способности  к саморазвитию; ­  формирование умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной речи; ­   развитие   логического   и   критического   мышления,   культуры   речи,   способности   к умственному эксперименту; ­ формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; ­ воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; ­   формирование   качеств   мышления,   необходимых   для   адаптации   в   современном информационном обществе; ­ развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.                 Метапредметным результатом изучения курса является формирование УУД. Регулятивные УУД:   ­ формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; Познавательные УУД:  ­ умения осуществлять контроль по образцу и вносить коррективы; ­ умения устанавливать причинно­следственные связи, строить логические рассуждения и выводы; ­   умения   понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности   (чертежи, схемы); ­ умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы  для решения учебных задач. Коммуникативные УУД:  ­   развития   способности   организовывать   сотрудничество   и   совместную   деятельность   с учителем и сверстниками;          Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений: ­ овладение  математическими знаниями и умениями, необходимыми  для продолжения обучения   в   старшей   школе   или   иных   общеобразовательных   учреждениях,   изучение смежных дисциплин, применение в повседневной жизни; ­   умение   работать   с   математическим   текстом   (структурирование,   извлечение информации),   точно     и   грамотно  выражать   свои   мысли   в  устной   и   письменной   речи, применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический); ­   владение   базовым   понятийным   аппаратом:   иметь   представление   о   числе,   дроби,   об основных геометрических объектах; ­   умение   выполнять   арифметические   преобразования   выражений,   применять   их   для решения учебных математических и задач и задач в смежных учебных предметах; 5. Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса         В ходе реализация программы внеурочной деятельности по учебно­познавательному направлению  «Увлекательная  математика» обучающиеся должны/получат возможность  знать/понимать:  ­ ­ ­ основные ключевые понятия  математики; способы решения головоломок, ребусов; некоторые    сведения  об истории  математической  науки, о счете у первобытных людей;  о некоторых великих математиках и их достижениях; об открытии нуля;  признак делимости на 11; иметь навыки быстрого счета, счета на руках; о некоторых областях применения математики в быту, науке, технике, искусстве; головоломку Пифагора, Колумбово яйцо; число Шахерезады; числа палиндромы; ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ методы рассуждений;  ­ ­ ­ ­ уметь: ­ ­ ­ ­ ­ ­ ­ простые и сложные высказывания;  составные части математических высказываний;  задачи по комбинаторике; необходимые и достаточные условия. решать занимательные задачи, задачи повышенной трудности; решать задачи на переливание жидкости; определять без вычислений делится или нет данное число на 11; правильно употреблять математические термины; решать задачи на математическую логику; решать задачи по комбинаторике; строить логические рассуждения; составлять таблицы по статистике; самостоятельно принимать решения, делать выводы. ­ ­ Использовать  полученные   знания   и   умения   в   практической   деятельности   и повседневной жизни для решения задач. КАЛЕНДАРНО ­ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПО МАТЕМАТИКЕ В 6 КЛАССЕ № п/п НАИМЕНОВАНИЕ ТЕМЫ Дата проведения По плану Фактически Примечания УДИВИТЕЛЬНЫЙ МИР ЧИСЕЛ 6 ЧАСОВ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19   исторический Вводное   занятие,   обсуждение   плана   работы, темы проектов и исследовательских работ. Становление   математики, экскурс. Великие математики Первые   цифры   и   начала   счета,   действия   над числами, системы счисления Запись цифр и чисел у других народов. Приемы устного счета 8.09(Пт) 8.09(Пт) 15.09(Пт) 15.09(Пт) 22.09(Пт) 22.09(Пт) ЧИСЛОВЫЕ РЕБУСЫ, КРИПТОГРАММЫ, ЧИСЛОВЫЕ ГОЛОВОЛОМКИ 5 ЧАСОВ  Таинственные цифры, дружественные числа Женственные и мужественные числа Числовые ребусы, криптограммы, головоломки Математические фокусы Фокусы со спичками 29.09(Пт) 29.09(Пт) 6.10(Пт) 6.10(Пт) 13.10(Пт) ЗАДАЧИ – ШУТКИ И ВЕСЕЛЫЕ ВОПРОСЫ 4 ЧАСА Математические развлечения – загадки, шарады Веселые вопросы, викторины Математики шутят  Решение занимательных задач в стихах. 13.10(Пт) 20.10(Пт) 20.10(Пт) 27.10(Пт) ПРИЕМЫ РЕШЕНИЯ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ 3 ЧАСА Правило ложного положения Решение задач с конца Арифметический метод (наглядная модель) 27.10(Пт) 10.11(Пт) 10.11(Пт) Истинность высказывания, заключения.   17.11(Пт) ЛОГИКА В МАТЕМАТИКЕ 5 ЧАСОВ 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 Метод   перебора   и   подбора   в   цикле   задач   на рыцари, лжецы, правдолюбцы. Построение таблиц при решении задач типа  « кто есть кто?» Математические софизмы Задачи   с   неполными   данными,   лишними, нереальными данными. 17.11(Пт) 24.11(Пт) 24.11(Пт) 1.12(Пт) ЧЕТНОСТЬ И ДЕЛИМОСТЬ 5 ЧАСОВ Четность   суммы   (разности)   и   произведения, прибавление четного. Решение задач Знак   произведения   и   задачи   на   чередование, разбиение на пары Признаки   деления   на   4;   7;11   и   нахождение остатков НОК и НОД Алгоритм Евклида 1.12(Пт) 8.12(Пт) 8.12(Пт) 15.12(Пт) 15.12(Пт) ПЕРЕЛИВАНИЕ И ВЗВЕШИВАНИЕ 3 ЧАСА Задачи   на   нахождение   фальшивой   монеты. Минимум взвешиваний Задачи на переливания 22.12(Пт) 22.12(Пт) ЗНАЕШЬ ЛИ ТЫ ПРОЦЕНТЫ? 4 ЧАСА Задачи на части и отношения Что принять за 100% ?  Базовая величина Три типа задач на проценты Занимательные задачи на проценты 29.12(Пт) 29.12(Пт) ЗАДАЧИ НА СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ 4 ЧАСА Задачи на движение и работу Занимательные   задачи,   решаемые   с   помощью уравнения Принцип Дирихле Применение   принципа   Дирихле   при   решении класса задач на доказательство КРУГИ ЭЙЛЕРА 6 ЧАСОВ Класс задач, решаемых на кругах Эйлера Олимпиадные задачи Решение задач школьного этапа Решение задач муниципального уровня Разбор   решений   задач   электронной   школы «Знаника» Решение задач математической игры ­ Кенгуру КОМБИНАТОРИКА 4 ЧАСА Начала   статистической   обработки   данных: понятия   упорядоченного   ряда   данных,   его объёма, медианы, моды, среднего, размаха Некоторые   приёмы   решения   комбинаторных задач:   перебор   вариантов,   построение   дерева вариантов, нахождение числа перестановок из n элементов (понятие факториала) Правила   нахождения   числа   возможных вариантов выбрать m элементов из n (с учётом и без учёта порядка выбранных элементов). Первичные   сведения   по   теории   вероятностей: понятия   невозможного,   достоверного   и случайного события, классическое определение вероятности, буквенные обозначения. ГЕОМЕТРИЯ ВОКРУГ НАС  7  ЧАСОВ   Геометрические Введение   в   геометрию. термины.  История развития геометрии. Пифагор, Евклид, Декарт и другие. Названия геометрических фигур Геометрические узоры и иллюзии Лист Мебиуса. Задачи на разрезания, размещения МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ИГРЫ  3 ЧАСА Игра   «Танграм»,   «Полимино»,   «Ним»,   игра   в 15. Математические горки. Головоломка Пифагора, Колумбово яйцо; число Шахерезады ДРОБИ И ДРОБНЫЕ ЧИСЛА. ПОЛОЖИТЕЛЬОЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ. 4 ЧАСА Дроби.   Их   роль   в   истории.   Клуб   историко­ математических задач Построение   золотого   сечения.   Исследование ряда Фибоначчи и золотого сечения. История открытия отрицательных чисел. Как в древности записывали отрицательные числа. Первые   попытки   выполнения   действий   с положительными и отрицательными числами. ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ 6 ЧАСОВ Задачи на сплавы и смеси Учимся решать банковские задачи Отношения в математике Пропорционально или нет Защита проектов и исследовательских работ. Итоговое занятие 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 Средства обучения и ресурс обеспечения работы : компьютер; проектор; литература; электронные учебные пособия;      Интернет ­  ресурсы Список литературы для учителя  1. Баранова Т.А., А.А. Блинков А.А. Олимпиада для 5­6 классов. ­  М.:МЦНМО, 2. Виленкин В.И. За страницами учебника математики. ­ М.: "Оникс", 1998. 3. Козлова Е.Г. Сказки и подсказки. Задачи для математического кружка. ­   М.: 2003 МЦНМО, 2014. 4. Коннова Е.Г. Математика. Часть 1. 8 классы. Поступаем в ВУЗ по результатам олимпиад. – Ростов­на­Дону: Легион, 2010.  5. Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел. ­   М. Просвещение, 1996. 6. Лиман М.М. Школьникам о математике и математиках, М.: Просвещение, 1981. 7. Медников Л.Е. Четность. ­  М.: МЦНМО, 2009. 8. Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка. ­ М.: Просвещение, 1984. 9. Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Старинные занимательные задачи. ­  М.: Наука, 1989. 10. Перельман Я.И. Живая математика.  ­ М.: АО «Столетие», 1994. 11. Раскина И.В., Шноль Д.Э. Логические задачи.  ­  М.: МЦНМО, 2014. 12. Сгибнев А.И. Делимость и простые числа. ­ М.: МЦНМО, 2015.  13. Славутский И. И в шутку и всерьез о математике. ­  С­П.: Издательство Центра профессионального обновления «Информатизация образования», 1998. 14. Спивак А.В.  Математический кружок 6­7 класс. – Изд­во «Посев», 2003. Список литературы для учащихся 1. Виленкин В.И. За страницами учебника математики. ­ М.: "Оникс", 1998. 2. Козлова Е.Г. Сказки и подсказки. Задачи для математического кружка. ­   М.: МЦНМО, 2014. 3. Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел. ­   М. Просвещение, 1996. 4. Лиман М.М. Школьникам о математике и математиках, М.: Просвещение, 1981. 5. Нагибин Ф.Ф. Математическая шкатулка. ­ М.: Просвещение, 1984. 6. Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Старинные занимательные задачи. ­  М.: Наука, 1989. 7. Перельман Я.И. Живая математика.  ­ М.: АО «Столетие», 1994. 8. Раскина И.В., Шноль Д.Э. Логические задачи.  ­  М.: МЦНМО, 2014.