Внеурочное мероприятие "Золотое сечение вокруг нас"

Математика.

Исследование «Золотое сечение вокруг нас», 6 класс

Закарова Гульмира Салихзяновна, учитель математики, МБОУ «Школа №135»

Электронный адрес: gulmira_zakarova@mail.ru

Сотовый телефон: 89872381950

Направление внеурочной деятельности: общеинтеллектуальное

Форма занятия: исследование

Оборудование: компьютер, проектор, экран

Методическое обеспечение: инструкции для выполнения заданий, раздаточный материал

Цель: создание условий для понимания ценности полученных знаний по предмету «Математика», применения их для саморазвития, освоения основ исследовательской деятельности

Задачи: расширение круга интересов учеников; развитие опыта исследовательской деятельности и неформального общения

Планируемые результаты: развивать вычислительные навыки, формировать умение применять понятия для решения практических задач

Личностные результаты: развитие интереса к живописи, к архитектуре, к окружающей среде; самоорганизация, развитие логического мышления и познавательной активности, уважения к другим людям

Метапредметные:

Регулятивные УУД: умение самостоятельно планировать пути достижения целей; самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы

Познавательные УУД: выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск

Коммуникативные УУД: учитывать разные мнения, устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор; аргументировать свою точку зрения, отстаивать ее не враждебным для оппонентов образом; работать в группе – устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

Содержание:

·        Золотое сечение в анатомии.

·        Золотое сечение в живописи.

·        Золотое сечение в архитектуре.

·        Золотое сечение в природе.

Ход:

Вступительное слово учителя.

Если хочешь научить меня чему-то,

Позволь мне идти медленно…

Дай мне приглядеться…

Потрогать и подержать в руках

Послушать…

Понюхать…

И может быть попробовать на вкус…

О, сколько всего я смогу

Найти самостоятельно!

Сегодня мы научимся находить «золотое сечение». При этом мы узнаем интересные факты из области культуры, искусства.

«Золотое сечение» объединяет гармонию природы с гармонией чисел.

Вспомним, что называется золотым сечение.

(Ответы учеников: Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части. При этом весь отрезок так относится к большей части, как большая часть относится к меньшей, или наоборот, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему. Его примерное числовое значение колеблется около 1,61… если отношение большей части к меньшей, а если наоборот меньшая часть к большей, то 0,61…).

Ребята разбиваются на группы: «Медики», «Художники», «Архитекторы», «Биологи».

Каждая группа получают работу и начинают исследование.

Практическая часть

Работа в группах.

«Медики»

Золотое сечение в анатомии

Человек – венец творения природы… Установлено, что золотые отношения можно найти и в пропорциях человеческого тела. Кроме того, человек сам является творцом, создает замечательные произведения искусства, в которых просматривается золотая пропорция.

Учащиеся с помощью метровой ленты и линейки проводят исследование.

Измерим тело:

1)    От макушки головы и до кончиков рук –

2)    От кончиков пальцев и до стопы –

1 : 2

3)    От плеча до локтя –

4)    От локтя до кончиков пальцев –

3 : 4

5)    От локтя до начала кисти руки –

4 : 5

6)    От начала кисти руки и до кончиков пальцев –

5 : 6

7)    От бровей и до подбородка –

8)    От макушки головы и до бровей –

7 : 8

9)    От кончика носа и до подбородка –

10)                       От губ до подбородка –

11)                       От кончика носа и до губ –

9 : 10

10 : 11

Вывод: выполнив измерения, можно убедиться, что не все части человеческого тела имеют пропорции золотого сечения. Пропорции мужского тела колеблются в пределах отношения 13 : 8 = 1,625 и несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение пропорции выражается в соотношении 8 : 5 = 1,6.

«Художники»

Золотое сечение в живописи

Как же использовать эту гармоничную пропорцию в живописи и графике, в изображение на плоском листе?

Правило золотого сечения в картине проявляется делением ее на части четырьмя линиями – две из них горизонтальные, и две вертикальные. Расположены они согласно пропорции 1,618.

Чем важно правило золотого сечения?

То, что находится на этих линиях, наиболее важно для нашего глаза.

Картину, построенную с использованием золотого сечения мы воспринимаем как правильную и красивую. Найдя эти линии у себя в картине, мы можем расположить значимые элементы так, чтобы работа в целом производила гармоничное впечатление.

Кроме того, на пересечении линий золотого сечения находятся особые зрительные центры.

Они расположены на расстоянии примерно 3/8 и 5/8 от краев изображения. Подмечено, что человек всегда концентрирует на них свое внимание.

Если вы посмотрите на картину И.Левитана, то очень четко видно, что в ней использовано правило золотого сечения.

Луна и ее отражение стоят на линии золотого сечения. Полоса леса в центре также помещается в пропорции золотого сечения.

Еще один пример. В картине Н.Ге «Александр Сергеевич Пушкин в селе Михайловском» фигура главного героя также расположена на одной из линий золотого сечения.

Найти «Золотое сечение» в данной картине.

Выбрав формат листа, расчертите его в пропорции золотого сечения. Используйте эти линии, чтобы разместить на них значимые элементы композиции. Это придаст вашей картине гармоничность структуру и упорядоченность.

Вывод:                                      

Таким образом, математические закономерности помогают выстраивать картину так, чтобы она выглядела гармонично и красиво, а зритель сразу обращал внимание на главное.

«Архитекторы»

Золотое сечение в архитектуре

На протяжении многих столетий человек в своем творчестве учился у природы, постигая законы ее гармонии, ее красоту. Мерой соотношения симметрии и асимметрии выступала у древних греков пропорция. Древние сооружения с их гармоническими пропорциями дарят современным людям такое же эстетическое удовлетворение, как и их далеким предкам.

Оказывается, что множество архитектурных шедевров русского зодчества также построено по пропорции золотого сечения. Трудно найти человека, который бы не знал и не видел собора Василия Блаженного на Красной площади. Храм этот особенный; он отличается удивительным разнообразием форм и деталей, красочных покрытий; ему нет равных в нашей стране.

Архитектурное убранство всего собора продиктовано определенной логикой и последовательностью развития форм.

             Василий Блаженный

Вывод: исследуя Храм Василия Блаженного, пришли к выводу о преобладании на нем ряда золотого сечения. Если принять высоту собора за единицу, то основные пропорции, определяющие членение целого на части, относятся по принципу золотой пропорции.

«Биологи»

Золотое сечение в природе

«Великая книга природы написана на языке математики». Галилео Галилей.

Корни золотой пропорции в живой природе уходят также глубоко, как и корни самой жизни.

Золотое сечение – это один из основных основополагающих принципов природы.

Мир природы – это, прежде всего, мир гармонии, в которой действует «закон золотого сечения».

                            Бабочка                                                  Стрекоза

        Жук – рогач                                                         Ананасы

Вывод: у бабочки узоры на крыльях, соотношение размеров грудной и брюшной части тела соответствуют золотой пропорции. Совершенная форма тела стрекозы создана по законам золотого сечения: отношение длины хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста.

Заключение:

Золотое сечение, не просто геометрическая пропорция, это – божественная константа, существующая независимо от нас, людей, и проявляясь самым неожиданным образом в природе, живых организмах, науке, культуре и технике. У этой пропорции громадный спектр возможностей и использования, чему мы убедились во время этой работы.

Скачано с www.znanio.ru