Вопросы интеллектуального марафона для учащихся 7 класса

Вопросы интеллектуального марофона для учащихся 7­х классов 2015/16 учебный год №п/п вопрос Ответ Вопросы для капитанов 1. Какое слово зашифровано Я ОДЕТ В НОС? ДЕВЯНОСТО 2. В первом аквариуме на 12 рыбок больше, чем во втором. Сколько рыбок нужно переселить  из первого аквариума во второй, чтобы рыбок стало поровну  6 рыбок. 3. Когда 3 года было сыну, отцу же больше в 9 раз. Сейчас 12 Валентину, а сколько лет отцу  сейчас? 108 лет 1. Вопросы на 10 баллов У меня две монеты на общую сумму 15 копеек. Одна из них не пятак. Что это за монеты? 5 копеек, 10 копеек (там не сказано, что ни одна из монет не пятак) 2. Что произойдет, если всесокрушающее пушечное ядро попадет в несокрушимый столб? Ничего. Существование одного из них исключает существование другого. 3. Горело  5 свечей, две погасли. Сколько свечей осталось? 2. (остальные сгорели) 4. Почему парикмахер в Женеве охотнее подстрижет двух французов, чем одного немца? Потому что больше заработает 5. Что дороже: вагон, наполненный золотыми монетами по 5 рублей, или половина вагона,  наполненная монетами по 10 рублей? Вагон золота всегда дороже половине вагона. 6. Крыша одного дома не симметрична: один скат её составляет с горизонтом угол 600,  другой 700. Предположим, что петух откладывает яйцо на гребень крыши. В какую сторону упадет яйцо в сторону более пологого или крутого ската? Петух яйца не несет. 7. В записи 66666666 поставьте между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы  получилось выражение, значение которого равно: 264. 66+66+66+66 8. Вася вычислил произведение 14*15*16*17*18*19, но записывая ответ случайно поставил  кляксу 1953 040. Нужно ли снова выполнять умножение, или эту цифру можно  определить проще? ● Не следует. Данное произведение должно делиться на 9. Значит необходимо поставить  цифру 5 1+9+5+3+5+0+4+0=27, что кратно9. 9. Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 1 до 100? 24.(среди чисел от 1 до 100 ровно 20 делятся на 5; из них 4 делятся на 25, значит, 24  произведения 5*2 дадут 24 нуля) Черный ящик Там лежит «КРУЖАЛО». Что это по вашему? циркуль 1. Вопросы на 20 баллов Разрежьте фигуру  на три равные части, если резать разрешается только по сторонам квадратов. Укажите все  решения. 2. В 1557 году английский математик Рекорд изрёк: «Нет ничего более равного, чем две  параллельные прямые». Какой математический знак он изобрёл? Знак равенства 3. Чему равен периметр треугольника со сторонами 10см,15см,24см? Это не треугольник, сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей  стороны. 4. На них разбито решение задачи. Есть в спектакле. Бывают арифметические. Что это? действия 5. Какой русский писатель окончил физико­ математический факультет университета? А.С.Грибоедов. 6. Назвать самую красивую, самую величественную царицу­долгожительницу, царицу из цариц наук. Арифметика 7. На сколько процентов число 50 больше, чем число 40?  На 25% (50*100%/40= 25%) 8. Какие числа на Руси называли «ломаными»? Дроби. 9. Какой фигурой может быть пересечение треугольника и четырехугольника? Покажите на рисунках. Точка, отрезок, треугольник, четырехугольник, пятиугольник, шестиугольник,  семиугольник, пустое множество. Черный ящик Старая денежная единица­ алтын. Что лежит в  черном ящике? 3­х копеечная монета 70­х годов Вопросы на 30 баллов 1. При встрече приятели обменялись рукопожатиями ( каждый пожал руку каждому один  раз). Всего было 36 рукопожатий. Сколько было приятелей? 9 приятелей. (пусть n­ число приятелей, тогда n*(n­1)/2=36, n*(n­1)=72; 9*8=72.) 2. Запись n! –читается эн факториал, что означает произведение всех чисел от  1*2*3*4*…..*n. Например 5!=1*2*3*4*5=120. Запись n!!!­ нечётный факториал, т.е.  произведение всех натуральных чисел больше 2. Например 5!!!= 3*5=15. Определите  последнюю цифру в записи числа 2007!!! Запись числа 2007!!! Оканчивается цифрой 5.  (записи всех множителей 3*5*7*… *2005*2007 оканчиваются нечётными цифрами, среди них есть 5, поэтому  произведение оканчивается цифрой 5) 3. Один из знаменитых ученых был выдающимся атлетом, победителем Олимпийских игр.  Кто это? Пифагор 4. Если в 12 часов ночи идёт дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная  погода? Почему? Нет, так как это будет ночь 5. В египетской пирамиде  на гробнице начертано число, которое делится без остатка на все  числа от 1 до 10 включительно. Какое это число? 2520. 6. Число Шехерезады делится на три после­ доказательных простых числа (начиная с 7) и  является произведением этих чисел. Вычисли число Шехерезады. 1001 (1001/7=143; 1001/11=91; 1001/13=77) 7. По столбу высотой 10м взбирается улитка. Днем поднимается на 5 метров, а ночью  спускается на 4 метра. Через сколько дней улитка достигнет вершины столба. Через 6 дней. 8. Данная работа была посвящена движению твердого тела, имеющего одну неподвижную  точку. Была послана на конкурс Парижской академии наук под девизом « Говори, что  знаешь, делай, что должен, будь …»Закончите фразу и назовите автора данной работы. … чему быть. Софья Васильевна Ковалевская. 9. Какой математический термин означает слово «музыка» в переводе с греческого? пропорция Черный ящик Показать нарисованный большой круг и задать вопрос « Что находится в черном  ящике?» Ящик пуст, от латинского слова «нуль», что означает пусто.