Вписанная и описанная окружность_План урока3

Раздел долгосрочного плана:

7.4А Окружность. Геометрическиепостроения.

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс:7

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Окружности, описанная около треугольника и вписанная в треугольник

Тип урока

Урок изучения новых знаний

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.3.2.14

знать определения окружностей, вписанной в треугольник и описанной около треугольника;

7.3.2.15

объяснять расположение центров окружностей, вписанной в треугольник и описанной около треугольника;

Цели урока

Учащийся:

1) исследует и доказывает свойства среднего перпендикуляра и биссектрисы;

2)   доказывает теоремы о центре окружности описанной около треугольника и вписанной в треугольник;

Критерии оценивания

Знание и понимание

- понимает свойства серединного перпендикуляра и биссектрисы;

-  знает, что пересечение серединных перпендикуляров - это центр окружности, описанной около треугольника. Аналогично, пересечение биссектрис – это центр окружности вписанной в треугольник;

Применение знаний

-   доказывает свойства серединного перпендикуляра и биссектрисы;

-   доказывать теоремы о центре окружности описанной около треугольника и вписанной в треугольник;

-   умеет находить центры окружностей описанной около треугольника и вписанной в треугольник с помощью построения;

Языковые цели

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

Окружность, средний перпендикуляр, биссектриса,

радиус, центр, окружности, равноудалённые точки

Окружность – circle

Радиус - radius

Центр - center

Средний перпендикуляр - middle perpendicular

Полезные выражения для диалогов и письма:

Геометрическое место точек – это множество точек, обладающих …,

Привитие ценностей

Ценности: сотрудничество, прозрачность

Привитие ценностей осуществляется посредством приобщения к истории геометрии, группового взаимодействия при решениизадач. Также осуществляется проверка выполненных работ с обратной связью учителя, тем самым итоги работы прозрачны и обобщены.

Межпредметные связи

Английский язык

Навыки использования ИКТ

Использование интерактивной доски

Предварительные знания

Геометрическое построение, окружность, круг и их элементы, геометрическое место точек

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

2 мин

Организационный этап

Стартер.

Цель: Актуализация знаний. Преемственность материала в разделе

Вопросы:

1) Что такое окружность?

2) Дайте определение треугольника?

3) Что такое перпендикуляр?

4) Что такое касательная?

5) Что такое биссектриса треугольника?

Серединаурока

9 мин

4 мин

9 мин

Индивидуальная работа:

Решение направляющих задач

Ознакомления с новыми понятиями. Пишем определения:

Определение 1: Окружность, проходящую через вершинытреугольника, называют описанной около треугольника.

Чтобы найти центр описанной окружности около треугольника, надо построить серединныеперпендикуляры к сторонам треугольника.Точка пересечения серединных перпендикулярови является центром описанной окружности.ОА = ОВ = ОС = R.

Определение 2: Окружность, касающаяся всех

сторон треугольника, называется вписанной окружностью.

Центром вписанной окружности являетсяточка пересечения биссектрис треугольника.

Групповая работа. Цель которого сделать определенные выводы, укрепить навыки по построению и научится прислушиваться к другим ученикам.

Приложение 1

Презентация 1

Слайд 4

Слайд 5

Приложение 2

2 мин

3 мин

9 мин

5 мин

Физминутка для глаз

Ознокамление с теоремами:

Теорема 1: Серединные перпендикуляры треугольника пересекаются в одной точке и является центром описанной около треугольника окружности.

Теорема 2: Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке и является центром вписанного в треугольник окружности.

Обсуждение:

В чем разница между этими теоремами и определениями данными в прошлом уроке?

Что такое теорема?(Требует доказательства).

Ученики опираясь на теоремы 1 и 2самостоятельно проводят  пошаговодоказательство.

Проверка понимания и выроботка анализа(работа по парам)

Каждой паре дается по тесту Тест 1 и Тест 2. После выполнения обмениваются работами для проверки работы.

Презентация 2

Презентация 1

Слайд 6

Приложение3

Приложение 4

Конец урока

2 мин

 Домашнее задание Решение задач по готовым чертежам

Этап рефлексии 

(инициировать рефлексию учащихся по поводу своего эмоционального состояния, своей деятельности, взаимодействия с учителем и одноклассниками с помощью рисунков)

ü   

Книга Балаян А.В.

стр. 126

задачи 1-8

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Визуалы: просмотр презентаций

Аудиалы: фронтальная работа по готовым чертежам.

Работа в парах подразумевает консультирование.

Предполагаю исследование, развитие навыков делать выводы, осуществлять доказательство предположений.

ФО по целям обучения.

·         отработка понимания изученных определений

·         решение задач на построение

·         решение задач

·         итоговое тестирование

Частая смена деятельности, работа с моделями, с текстом, с презентацией.

Техника безопасности.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

1.       

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?