Вводная контрольная работа по математике предназначена для студентов первого курса колледжа. Цель данной работы - проверить уровень усвоения школьной программы студентами нового набора и оценить их готовность к изучению математики по программе первого курса. В ратоте шесть вариантов из 7 заданий, для преподавателя даны правильные ответы.
Вводная контрольная работа.
Цели: проверить уровень усвоения школьной программы студентами нового
набора и оценить их готовность к изучению математики по программе первого
курса.
1. Упростить выражение:
Вариант 1.
.
2
x
xy
2
2
y
y
2
x
x
y
2. Решите уравнение:
29
x
3. Решите неравенство:
2
.
x
6
1 0
x
3
x
1
2
x
.
. Проходит ли график через точку
4.
Постройте график функции
М(8;32)?
5. Решите систему уравнений:
y
0,5
x
2
x
y
2
y
x
2,
2.
6. За одно и то же время велосипедист проехал 4 км, а мотоциклист – 10 км.
Скорость мотоциклиста на 18 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите
скорость велосипедиста.
7. Сократите дробь:
.
23
x
7
x
x
2 6
2
1. Упростить выражение:
Вариант 2.
.
5
x
2
3 5
x
x
1
2. Решите уравнение:
24
x
3. Решите неравенство:
.
x
4
1 0
x
2
10 4
x
.
18 8
4.
Постройте график функции
y
2
0,5
x
. Проходит ли график через точку
К(12;72)?
5. Решите систему уравнений:
x
2
1,
y
x
1
y
6. За одно и то же время пешеход прошел 5 км, а велосипедист проехал 15 км.
Скорость велосипедиста на 12 км/ч больше скорости пешехода. С какой
скоростью шел пешеход?
7. Сократите дробь:
.
25
x
12
x
x
6 15
4
1. Решите уравнение:
2 2
2. Упростите выражение:
x
2
a b
2
ab b
3. Найдите значение выражения
a
2
2
a b
a
при х = 1,19
Вариант 3.
.
x
8 0
x
2 2
15
4. Решите систему неравенств:
5. Постройте графики функций
пересечения графиков.
x
5
1 2 3 ,
x
x
x
9
7
y
2
x
2,
y
4
и укажите координаты точек
6. В упаковке 2 кг смеси сухофруктов. Чернослива в этой смеси в 1,6 раза
больше, чем яблок, а изюма на 0,2 кг больше, чем яблок. Сколько яблок,
чернослива и изюма в упаковке в отдельности?
7. Сократите дробь:
.
2
2
3
x
6 7
2
x
x
3
x
1. Решите уравнение:
x
2. Упростите выражение:
2 7
Вариант 4
.
x
10 0
.
x
y
2
y x
:
2
xy
2
xy
2
y
3. Найдите значение выражения
при х = 0,91.
3
2 1 x
4. Решите систему неравенств:
5. Постройте графики функций
пересечения графиков.
2
x
18
3,
7 4
x
x
x
2
y
2
x
2,
y
6
и укажите координаты точек
6. Для приготовления мороженого надо взять воду, сливки и сахар. Воды
требуется в 2,5 раза больше, чем сливок, а сахара на 0,1 кг больше, чем
сливок. Сколько сливок, воды и сахара требуется для приготовления 1 кг
мороженого?
7. Сократите дробь:
.
x
7
2
x
x
2 13
7
2
x
1.
Упростите выражение:
Вариант 5.
.
20
4
x
2
x
5
x
2. Решите уравнение:
x
5 2
x
.
1
3
0
3. Решите систему неравенств:
x
4
x
4 3
x
5 1,
2.
4. Постройте график функции
y
2
x
>0?
. Возрастает или убывает функция при х
5. В 15 пакетов и 5 коробок расфасовали 2400 г конфет. В каждую коробку
поместилось на 20 г конфет больше, чем в пакет. Сколько граммов конфет
было в каждом пакете и в каждой коробке?
6. Решите систему уравнений:
x
y
2
2
y
6,
20.
x
7. Решите уравнение:
.
4
x
x
22
8 0
1.
Упростите выражение:
Вариант 6.
.
9
2
x
3
x
3
x
2. Решите уравнение:
x
1 5
x
.
1
2
0
3. Решите систему неравенств:
4
2
x
4,
x
15 9.
4. Постройте график функции
y
6
x
. Возрастает или убывает функция при х >0?
5. Карандаши разложили в 5 больших и 11 маленьких коробок. Всего было 156
карандашей. В большую коробку помещалось на 12 карандашей больше, чем в
маленькую. Сколько карандашей было в маленькой и сколько в большой
коробке?
6. Решите систему уравнений:
4,
x
y
2
2
y
10.
x
7. Решите уравнение:
.
4
x
x
28
9 0
Время на выполнение: 90 мин.
Критерий оценки:
Максимальная оценка ставится за все правильно выполненные задания,
оценка «3» за 34 правильно выполненных задания, оценка «4» за 56
выполненных задания.
Ответы:
Вариант 1.
. 2)
1)
y
x
y
1
3
. 3 )
5,2;
. 4) график проходит через точку М.
5)
1;3,0;2
. 6) 12 км/ч. 7)
.
2x
2
Вариант 2.
1)
x
3
5
1
x
. 2) 1/2. 3)
. 4) график проходит через точку К.
6;
5) (0;1), (1;2). 6) 6 км/ч. 7)
.
2
x
3
Вариант 3.
1) 2; 4. 2)
ab
a b
. 3) 3/25. 4) ( 1,5; 4). 5) ( 1;4).
6) 0,5 кг яблок, 0,8 кг чернослива, 0,7 кг изюма. 7)
.
x
3
x
Вариант 4.
1) 2; 5. 2)
xy
y
x
. 3) 5. 4) (5; +∞). 5) ( 2; 6).
6) 0,2 кг сливок, 0,5 кг воды, 0,3 кг сахара. 7)
.
x
x
2
Вариант 5.
1)
5
4x
. 2) 5; 1/6. 3) (1; 1,5). 4) функция возрастает.
5) 115 г в пакете, 135 г в коробке. 6) (4; 2), (2; 4). 7)
.
2
Вариант 6.. 2) 1; 0,1. 3) ( 3; 0). 4) функция убывает. 5) 6 карандашей
1)
3
3x
в маленькой коробке, 18 – в большой. 7)
.
3
вводная контрольная.docx
