Вычисление выражений с корнями, степенями, логарифмами.
Оценка 4.6

Вычисление выражений с корнями, степенями, логарифмами.

Оценка 4.6
Контроль знаний
docx
математика
06.01.2021
Вычисление выражений с корнями, степенями, логарифмами.
Работа содержит задания на вычисление дробей, степеней, логарифмов, упрощение и вычисление буквенных выражений, упрощение и вычисление корней n-ой степени, на упрощение и вычисление выражений, содержащих логарифмы. Работу можно использовать при проведении повторения и при подготовке к ЕГЭ при выполнении заданий №5 базового уровня и №9 профильного уровня.
Выч.выраж. с корнями,степенями, логарифмами.docx

Вычисление и преобразование выражений с корнями, степенями, логарифмами.

(Задания для подготовки к ЕГЭ : №5 -  базовый уровень, №9 – профильный уровень).

1.    Вычисление степеней, дробей, упрощение и вычисление буквенный выражений.

  1. Найдите значение выражения 4^{8}\cdot 11^{10}:{44}^{8}.
  2. Найдите значение выражения (2\frac{4}{7}-1,2)\cdot 5\frac{5}{6}.
  3. Найдите значение выражения \left( \frac34+2\frac38\right)\cdot25,8.
  4. Найдите значение выражения (7x-13)(7x+13)-49x^2+6x+22 при x=80.
  5. Найдите значение выражения a(36a^2-25)(\frac{1}{6a+5}-\frac{1}{6a-5}) при a=36,7.
  6. Найдите значение выражения (9b^2-49)(\frac{1}{3b-7}-\frac{1}{3b+7})+b-13 при b=345.
  7. Найдите значение выражения (\sqrt{3\frac{6}{7}}-\sqrt{1\frac{5}{7}}):\sqrt{\frac{3}{28}}.
  8. Найдите значение выражения \frac{{{(\sqrt{13}+\sqrt{7})}^{2}}}{10+\sqrt{91}}
  9. Найдите значение выражения \frac{a^2{{b}^{-6}}}{{{(4a)}^{3}}{{b}^{-2}}}\cdot \frac{16}{{{a}^{-1}}{{b}^{-4}}}.
  10. Найдите значение выражения \frac{{{(3x)}^{3}}\cdot {{x}^{-9}}}{{{x}^{-10}}\cdot 2x^4}.
  11. Найдите \frac{a}{b}, если \frac{2a+5b}{5a+2b}=1.
  12. Найдите \frac{a+9b+16}{a+3b+8}, если \frac{a}{b}=3.
  13. Найдите 61a-11b+50, если \frac{2a-7b+5}{7a-2b+5}=9.
  14. Найдите значение выражения 2x+y+6z,

если 4x+y=512z+y=7.

2. Корень n-ой степени

  1. Найдите значение выражения \frac{\sqrt[5]{10}\cdot \sqrt[5]{16}}{\sqrt[5]{5}}.
  2. Найдите значение выражения {{0,8}^{\frac{1}{7}}}\cdot {{5}^{\frac{2}{7}}}\cdot {{20}^{\frac{6}{7}}}.
  3. Найдите значение выражения {{\left(\frac{{{2}^{\frac{1}{3}}}\cdot {{2}^{\frac{1}{4}}}}{\sqrt[12]{2}}\right)}^{2}}.
  4. Найдите значение выражения {{35}^{-4,7}}\cdot {{7}^{5,7}}:{{5}^{-3,7}}
  5. Найдите значение выражения \frac{\sqrt{81\sqrt[7]{b}}}{\sqrt[14]{b}} при b>0.
  6. Найдите значение выражения 3^{\sqrt{5}+10}\cdot 3^{-5-\sqrt{5}}.

3. Логарифмы.

  1. Найдите значение выражения {\log }_{4}{{\log }_{5}25}.
  2. Найдите значение выражения \frac{24}{3^{{\log }_{3}2}}.
  3. Найдите значение выражения {{8}^{2{{\log }_{8}}3}}.
  4. Найдите значение выражения {\log }_{\frac{1}{13}}\sqrt{13}.
  5. Найдите значение выражения {{64}^{{{\log }_{8}}\sqrt{3}}}.
  6. Найдите значение выражения {{\log }_{0,8}}3\cdot {{\log }_{3}}1,25.
  7. Найдите значение выражения \frac{{{\log }_{3}}5}{{{\log }_{3}}7}+{{\log }_{7}}0,2.
  8. Найдите значение выражения {{5}^{3+{{\log }_{5}}2}}.
  9. Найдите значение выражения \frac{{{9}^{{{\log }_{5}}50}}}{{{9}^{{{\log }_{5}}2}}}.
  10. Найдите значение выражения \frac{{{\log }_{3}}18}{2+{{\log }_{3}}2}.
  11. Найдите значение выражения ({{\log }_{2}}16)\cdot ({{\log }_{6}}36).

 


 

Вычисление и преобразование выражений с корнями, степенями, логарифмами

Вычисление и преобразование выражений с корнями, степенями, логарифмами

Найдите значение выражения .

Найдите значение выражения .
Скачать файл