Взаимное расположение графиков линейных функций. Алгебра, 7 класс

Взаимное расположение графиков линейных функций

Повтори!

1. Найти точки пересечения графика функции y=-2x+4 с осями координат и построить график.
Найдем точку пересечения графика с
осью абсцисс. Ордината этой точки равна 0.
Поэтому -2x+4=0, откуда х=2. Итак, точка
пересечения графика функции с осью абсцисс
имеет координаты (2;0).
Найдем точку пересечения графика функции
с осью ординат. Так как абсцисса этой точки
равна 0, то . Итак, точка пересечения графика Рис.1
функции с осью абсцисс имеет координаты
(0;4). График функции изображен на рисунке 1.

График прямой пропорциональности всегда проходит через точку с координатами (0;0). Поэтому достаточно определить координаты еще одной точки, принадлежащей графику функции. Например, (3;1). Подставим эти координаты в формулу . ,
. Итак, формула .

Рис.2

Формула линейной функции
. Для определения значений и найдем координаты двух точек, принадлежащих графику функции. Например, (0;3) и (2;0). Подставим их координаты в формулу линейной функции.
, отсюда .
, при получим
Значит, формула искомой линейной функции

Рис. 3.

3. На рисунке изображен график одной из линейных функций

Выбрать нужную формулу и записать ее на графике.

4. Определите знаки коэффициентов k и b по графику функции.

Угол наклона прямой к оси Ох – острый, значит, .
Т.к. график функции пересекает ось ординат в точке с координатами(0;2) , лежащей выше 0, то .

Точка с координатами (0;b ) – точка пересечения графика линейной функции с осью ординат.

Угол наклона прямой к оси Ох – острый, значит, .
Т.к. график функции пересекает ось ординат в точке с координатами (0;-2) , лежащей ниже 0, то .

Угол наклона прямой к оси Ох – тупой, значит, .
Т.к. график функции пересекает ось ординат в точке с координатами (0;2) , лежащей выше 0, то .

Взаимное расположение графиков функций.

Из курса геометрии известно, что прямые могут быть
-параллельными (равенство соответственных углов, нет общих точек)
- пересекающимися (имеют одну общую точку)
- совпадающими (имеют бесконечное множество общих точек)

Посмотрите видео «Взаимное расположение графиков функций» https://clck.ru/NbjbC
Выполните письменно задания: (парная работа)
1)




2)

3.



4.


5.

Домашнее задание

1.


2.


3.

4.