Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей_Приложение№2

Задания на тему «Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей»

1.      Даны окружность с центром О и точка А. Где находится точка А, если радиус окружности равен 7 см, а длина отрезка ОА равна: а) 4 см; б) 10 см; в) 70 мм.

2.      Что можно сказать о взаимном расположении прямой и окружности, если диаметр окружности равен 10,3 см, а расстояние от центра окружности до прямой равно 4,15 см; 2 дм; 103 мм; 5,15 см, 1 дм 3 см.

3.       Определить взаимное расположении прямой и окружности, если:   

1)      R=16cм, d=12см

2)      R=5см, d=4,2см

3)      R=7,2дм, d=3,7дм

4)      R=8 см, d=1,2дм

5)      R=5 см, d=50мм

а) прямая и окружность не имеют общих точек;

б) прямая является касательной к окружности;

в) прямая пересекает окружность.

d-расстояние от центра окружности до прямой, R- радиус окружности

4.      Сколько касательных можно провести к окружности  через точку: а) лежащую на окружности, б) лежащую вне окружности, в) лужащую внутри окружности.

5.      Окружность с радиусом 4 и 5 касаются. Найдите расстояние между центрами окружностей. Сколько вариантов имеет решение?

6.       Внутри прямого угла вписана окружность. Отрезок соединяющий точки касания равна 40см. Вычислите расстояние от центра окружности до хорды.

7.      Каковы взаимные расположения окружностей  и  если :

1)  

2)  

3)  

4)