Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Геометрия 10 класс.

Использован шаблон создания тестов в PowerPoint

Результат теста

Верно: 14
Ошибки: 0
Отметка: 5

Время: 0 мин. 38 сек.

Вариант 1

в) Скрещивающиеся

б) Параллельные

а) Пересекающиеся

3

1. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Тогда прямые АВ и СD….

Вариант 1

2. Какое утверждение о прямых верное?

4

б) ВС и MN скрещивающиеся

а) ВС пересекает MN

в) MN не пересекает DC

Вариант 1

в) не пересекаются и лежат в одной плоскости

а) не пересекаются

б) перпендикулярны некоторой прямой

5

3. Для доказательства параллельности
двух прямых достаточно утверждать, что
они …..

Вариант 1

а) Если а//b, b//с то а//c

б) Если а//b, а, с – скрещивающиеся то с и b -скрещивающиеся

в) Если а и b- скрещиваются, b и c- скрещиваются то а//с

6

4. Какое утверждение верное?

Вариант 1

а) скрещиваются

б) пересекаются

5. Точка F не лежит в плоскости параллелограмма АВСD, N- середина DF, N- середина ВF. Тогда прямые АМ и CN …….

7

в) параллельны

Вариант 1

6. Прямая а параллельна плоскости α.
Тогда неверно, что …..

8

а) Прямая а параллельна любой прямой, лежащей в плоскости α

б) Прямая а не пересекает ни одну прямую, лежащую в плоскости α

в) Существует прямая, лежащая в плоскости α, параллельная прямой а

Вариант 1

в) Прямые, параллельные одной плоскости, параллельны.

б) Если прямая параллельна двум пересекающимся плоскостям, то она параллельна их линии пересечения

а) Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.

9

7. Какое утверждение неверное?

Вариант 1

8. Средняя линия MN трапеции АВСD с
основаниями ВС и АD лежит в плоскости
α. Вершина А не принадлежит данной
плоскости. Тогда прямая ВС…..

10

в) параллельна плоскости α

б) пересекает плоскость α

а) лежит в плоскости α

Вариант 1

9. Точка М не лежит на прямой а. Тогда
неверно, что через точку М можно
провести….

11

а) Только одну прямую, не пересекающую прямую а

б) Только одну прямую, параллельную прямой а

в) Бесконечно много прямых, не пересекающих прямую а.

Вариант 1

а) 4

б) 8

10. Прямая АВ пересекает плоскость α в точке О. О – середина отрезка АВ. Расстояние от точки А до плоскости α равно 4. Тогда расстояние от точки В до плоскости α равно…..

12

в) 6

Вариант 1

б)
7,5

а)
9

11. Дан треугольник MKP. Плоскость, параллельная прямой МК, пересекает МР в точке М₁, РК- в точке К₁. МК=18см, МР:М₁Р=12:5. Тогда длина отрезка М₁К₁ равна….

13

в)
3,6

Вариант 1

б)
14

а)
12

12. На сторонах АВ и АС треугольника АВС взяты соответственно точки D и E так, что DE=6см и ВD:DA= 4:3. Плоскость α проходит через В и С параллельно отрезку DE. Тогда длина отрезка ВС равна…..

14

в)
8

Вариант 1

в)
12

а)
15

13. Через концы отрезка АВ, не пересекающего плоскость α, и точку С – середины этого отрезка – проведены параллельные прямые, пересекающиеся плоскость α в точках А₁,В₁ и С ₁ соответственно. АА₁=6см, СС₁=9см. Тогда длина отрезка ВВ₁ равна …

15

б)
7,5

15

Вариант 1

б)
5

а)
4

14. Плоскость параллельная основаниям трапеции АВСD, пересекает стороны АВ и СD в точках M и N соответственно. СN=ND. АD=6см, ВС=4см. Тогда длина отрезка MN равна..

16

в)
6

Вариант 2

б) Пересекающиеся

а) Параллельные

в) Скрещивающиеся

17

1. Прямые АВ и ВС…..

Вариант 2

в) Скрещивающиеся

а) Параллельные

б) Пересекающиеся

18

2. Нельзя провести плоскости через две
прямые, если они……

Вариант 2

3. Какое утверждение о прямых
неверное?

19

б) РК пересекает А₁D₁

а) РК пересекает СС₁

в) РК скрещивается с А₁D₁

Вариант 2

б) скрещиваются

а) пересекаются

4. Точка D не лежит в плоскости треугольника АВС, К- середина DС. Тогда прямые АD и ВК …….

20

в) параллельны

Вариант 2

б) Две прямые, параллельные третьей прямой параллельны.

а) Две прямые называются параллельными, если они не имеют общих точек.

в) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны

21

5. Какое утверждение верное?

Вариант 2

6. α∩ẞ=АС, СD принадлежит ẞ,
АВ принадлежит α, < АСD=<ВАС. Тогда прямые АВ и СD ….

22

б) Скрещиваются

в) Пересекаются

а) Параллельны

α

ẞ

Вариант 2

в) Если две прямые параллельны данной плоскости, то они параллельны.

б) Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то и другая прямая параллельна данной плоскости или лежит в ней.

а) Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.

23

7. Какое утверждение неверное?

Вариант 2

8. Точки М и N соответственно середины
сторон АВ и ВС треугольника АВС.
Прямая MN лежит в плоскости α . Точка
В не принадлежит данной плоскости.
Тогда прямая АС……

24

в) параллельна плоскости α

б) пересекает плоскость α

а) лежит в плоскости α

Вариант 2

б) Если прямая параллельна плоскости, то она параллельна любой прямой, лежащей в этой плоскости.

в) Если прямая параллельна плоскости, то она не пересекает ни одну прямую, лежащую в этой плоскости.

а) Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.

25

9. Какое утверждение неверное?

Вариант 2

а) 2

б) 4

10. Прямая АВ пересекает плоскость α в точке О. В – середина отрезка АО. Расстояние от точки А до плоскости α равно 4. Тогда расстояние от точки В до плоскости α равно…..

26

в) 6

Вариант 2

б) 10,5

а) 21

11. Дан треугольник ВСЕ. Плоскость, параллельная прямой СЕ, пересекает ВЕ в точке Е₁, ВС- в точке С₁. ВС=28см, С₁Е₁:СЕ=3:8. Тогда длина отрезка ВС₁ равна….

27

в) 3,5

Вариант 2

б)
10

а)
12

12. На сторонах АВ и АС треугольника АВС взяты соответственно точки D и E так, что DE=6см и ВD:DA= 2:3. Плоскость α проходит через В и С параллельно отрезку DE. Тогда длина отрезка ВС равна…..

28

в)
8

Вариант 2

в)
8

а)
11

13. Через концы отрезка АВ, не пересекающего плоскость α, и точку С – середины этого отрезка – проведены параллельные прямые, пересекающиеся плоскость α в точках А₁,В₁ и С₁ соответственно. АА₁=12см, СС₁=10см. Тогда длина отрезка ВВ₁ равна …

29

б)
7,5

29

Вариант 1

б)
8

а)
16

14. Плоскость параллельная основаниям AD и ВС трапеции АВСD, пересекает стороны АВ и СD в точках M и N соответственно. АМ=МВ. АD=10см, ВС=6см. Тогда длина отрезка MN равна..

30

в)
9

Ключи к тесту: Взаимное расположение прямых в пространстве.
Параллельность прямых, прямой и плоскости.

31

Литература
Г.И. Ковалева, Н.И. Мазурова Геометрия 10-11 классы. Тесты для текущего и обобщающего контроля. Изд-во «Учитель», 2009г.