Зачеты по теме " Функция " 10 класс

Зачёт №1 «Тригонометрические функции числового аргумента»

Вариант 1

1.Вычислите:

а) sin  + 2cos   - tg 45⁰ -   ctg ;

б)  cos+ tg  - ctg

в) cos 1110⁰; 

г) tg 585⁰.

2. Найдите sin α, если cos α =    и   ≤ α ≤ 2π 

3. Найдите значение выражения:

4.Упростите выражение:

Зачёт №1 «Тригонометрические функции числового аргумента»

Вариант 2

1.Вычислите:

а) 3cos  -  tg   +    ctg  + sin 90;

б) tg (-30⁰) - ctg + cos;

в) sin 1500⁰;

г) ctg 930⁰.

2. Найдите cos α, если sin α =   и  0 ≤ α ≤   .

3. Найдите значение выражения:

4.Упростите выражение:

3 +  - 22,4

Зачёт №1 «Тригонометрические функции числового аргумента»

Вариант 3

1.Вычислите:

а) tg  + 4ctg  -  sin 30⁰ +   cos 90⁰;

б)  sin - cos + tg;

в) cos 1845⁰;

г) ctg 1320⁰.

2. Найдите tg α, если cos α =   и  ≤ α ≤ π  .

3. Найдите значение выражения:

4.Упростите выражение:

 +

Зачёт №1 «Тригонометрические функции числового аргумента»

Вариант 4

1.Вычислите:

а) ctg  +  5sin   -cos 30 -  tg π;

б) cos - sin + tg

в) sin 2190⁰;

г) tg 765⁰.

2. Найдите cos α, если tg α =   и  π ≤ α ≤   .

3. Найдите значение выражения:

4.Упростите выражение:

Зачёт №1 «Тригонометрические функции числового аргумента»

Вариант 5

1.Вычислите:

а) sin π + 2cos   - tg 45⁰ +   ctg30⁰;

б)   tg  + ctg  - cos

в) cos 1140⁰; 

г) tg 570⁰.

2. Найдите ctg α, если sin α =    и  0 ≤ α ≤   .

3. Найдите значение выражения:

4.Упростите выражение:

 –

Зачёт №1 «Тригонометрические функции числового аргумента»

Вариант 6

1.Вычислите:

а) cos π  +  3tg   +   ctg 45⁰ + sin 30;

б) sin + cos - tg;

в) sin 1485⁰;

г) ctg 960⁰.

2. Найдите sin α, если ctg α =   и  ≤ α ≤ π

3. Найдите значение выражения:

4.Упростите выражение:

Зачёт №1 «Тригонометрические функции числового аргумента»

Вариант 7

1.Вычислите:

а) tg π – 4ctg  -  sin 45⁰ -   cos 30⁰;

б) ctg - sin + cos;

в) cos 1830⁰;

г) ctg 1305⁰.

2. Найдите sin α, если cos α =   и π ≤ α ≤  

3. Найдите значение выражения:

4.Упростите выражение:

Зачёт №1 «Тригонометрические функции числового аргумента»

Вариант 8

1.Вычислите:

а) ctg  +  5sin   - cos 45⁰ -    tg 30;

б) tg  + cos - sin;

в) sin 2220⁰;

г) tg 750⁰.

2. Найдите cos α, если sin α =   и   ≤ α ≤ π .

3. Найдите значение выражения:

4.Упростите выражение:

3 +  - 22,4

Зачёт №1 «Тригонометрические функции числового аргумента»

Вариант 9

1.Вычислите:

а) sin  - 6cos  -  tg 45⁰ +   ctg 30⁰;

б)  cos + sin -  tg;

в) cos 1125⁰;

г) tg 600⁰.

2. Найдите tg α, если cos α =   и  0 ≤ α ≤    .

3. Найдите значение выражения:

4.Упростите выражение:

 +

Зачёт №1 «Тригонометрические функции числового аргумента»

Вариант 10

1.Вычислите:

а) 3cos  -  tg   - ctg 45 +  sin 30⁰;

б) sin -  ctg - cos(-π);

в) sin 1470⁰;

г) ctg 945⁰.

2. Найдите cos α, если tg α =  и   ≤ α≤ 2π

3. Найдите значение выражения:

4.Упростите выражение:

Зачёт №1 «Тригонометрические функции числового аргумента»

Вариант 11

1.Вычислите:

а) tg 0⁰ + ctg   - sin +  5cos30⁰;

б)   tg  + cos  - ctg

в) cos 1860⁰; 

г) ctg 1290⁰.

2. Найдите ctg α, если sin α =   и  π≤ α ≤  

3. Найдите значение выражения:

4.Упростите выражение:

 –

Зачёт №1 «Тригонометрические функции числового аргумента»

Вариант 12

1.Вычислите:

а) sin 0⁰  -  cos   -   tg 45⁰ + 3ctg ;

б) cos - sin - ctg;

в) sin 2205⁰;

г) ctg 780⁰.

2. Найдите sin α, если ctg α =  и  ≤α≤ 2π

3. Найдите значение выражения:

4.Упростите выражение:

Зачёт №2 «Основные свойства функций»

Вариант 1

1.Вычислите: а) ctg 1140⁰;

б) cos  ;

в) tg + cos  + sin  .

2.В одной системе координат постройте графики функций y =cos x, у =cos x – 3, y =-2cos x.

Для каждой из функций укажите область определения и область значений.

3. Исследуйте функцию:

Зачёт №2 «Основные свойства функций»

Вариант 2

1.Вычислите: а) tg 1125⁰;

б) sin  ;

в) cos + sin  - ctg  .

2.В одной системе координат постройте графики функций y =sin x, у =sin x + 4, y =3sin x.

Для каждой из функций укажите область определения и область значений.

3. Исследуйте функцию:

Зачёт №2 «Основные свойства функций»

Вариант 3

1.Вычислите: а) cos1860⁰;

б) ctg  ;

в) tg - cos  + sin  .

2.В одной системе координат постройте графики функций y =cos x, у =cos x + 3, y =4cos x.

Для каждой из функций укажите область определения и область значений.

3. Исследуйте функцию:

Зачёт №2 «Основные свойства функций»

Вариант 4

1.Вычислите: а) sin1845⁰;

б) tg  ;

в) cos + tg  - sin  .

2.В одной системе координат постройте графики функций y =sin x, у =sin x - 2, y =-5sin x.

Для каждой из функций укажите область определения и область значений.

3. Исследуйте функцию:

Вариант 1

1.Найдите область определения следующих функций:

а) у = 3х³ – 4х + 7;

б) у = .

2. Определите, является  ли  функция  четной или нечетной?

3. Найдите наименьший положительный период   функции  у = .

4. На  рисунке изображен график функции  у=f(x).       Сколько точек минимума имеет функция? Перечислите их.

5.  Проведите по общей схеме исследование функции, заданной графиком, изображенным на рисунке.

6. В одной системе координат постройте графики функций y =cos x, у =cos x – 3.

Для каждой из функций укажите область определения и область значений.

Зачёт №3 «Свойства функций»

Вариант 2      

1.Найдите область определения следующих функций:

а) у =  ;

б) у = x⁴ – 81.

2. Определите, является  ли  функция  четной или нечетной?

3. Найдите наименьший положительный период   функции  у = .

4. На  рисунке изображен график функции  у=f(x).       Сколько точек максимума имеет функция? Перечислите их.

5.  Проведите по общей схеме исследование функции, заданной графиком, изображенным на рисунке.

6. В одной системе координат постройте графики функций y =sin x, у =3sin x .

Для каждой из функций укажите область определения и область значений.

Зачёт №3 «Свойства функций»

Вариант 3      

1.Найдите область определения следующих функций:

а) у =  ;

б) у =.

2. Определите, является  ли  функция  f(x) = 2x – x²  четной или нечетной?

3. Найдите наименьший положительный период   функции  у = .

4. На  рисунке изображен график функции  у=f(x).       Сколько точек минимума имеет функция? Перечислите их.

5.Проведите по общей схеме исследование функции, заданной графиком, изображенным на рисунке.

6. В одной системе координат постройте графики функций y =tg x, у = - tg x .

Для каждой из функций укажите область определения и область значений.

Зачёт №3 «Свойства функций»

Вариант 4

1.Найдите область определения следующих функций:

а) у = х + 7;

б) у = .

2. Определите, является  ли  функция  f(x) = x³ – x⁵ – x⁷  четной или нечетной?

3. Найдите наименьший положительный период   функции  у = ctg  .

4. На  рисунке изображен график функции  у=f(x).       Сколько точек максимума имеет функция? Перечислите их.

5. Проведите по общей схеме исследование функции, заданной графиком, изображенным на рисунке.

6. В одной системе координат постройте графики функций y =ctg x, у =ctg x +2.

Для каждой из функций укажите область определения и область значений.

Зачёт №3 «Свойства функций»

Вариант 5

1.Найдите область определения следующих функций:

а) у =;

б) у =9 – х – 3х².

2. Определите, является  ли  функция  f(x) = 3x² – x⁴ – x⁶ четной или нечетной?

3. Найдите наименьший положительный период   функции  у = .

4. На  рисунке изображен график функции  у=f(x).       Сколько точек минимума имеет функция? Перечислите их.

5.  Проведите по общей схеме исследование функции, заданной графиком, изображенным на рисунке.

6. В одной системе координат постройте графики функций y =cos x, у =4cos x .

Для каждой из функций укажите область определения и область значений

Зачёт №3 «Свойства функций»

Вариант 6      

1.Найдите область определения следующих функций:

а) у =  x² – 3x +2;

б) у =.

2. Определите, является  ли  функция  f(x) =sin x +2 четной или нечетной?

3. Найдите наименьший положительный период   функции  у = .

4. На  рисунке изображен график функции  у=f(x).       Сколько точек максимума имеет функция? Перечислите их.

5.  Проведите по общей схеме исследование функции, заданной графиком, изображенным на рисунке.

6. В одной системе координат постройте графики функций y =sin x, у =3sin x .

Для каждой из функций укажите область определения и область значений.