Задача о нахождении наибольшего, наименьшего значения функции на отрезке

Презентация «Задача о нахождении наибольшего, наименьшего значения функции на отрезке» предназначена для объяснения, закрепления или повторения темы: Применение производной. Приведена схема нахождения наибольшего/наименьшего значения функции на указанном отрезке и пример решения задачи. Актуально для подготовки к ЕГЭ. Профильная математика, № 12.

Задача о нахождении наименьшего и наибольшего значений функции на отрезке

Задача о нахождении наименьшего и
наибольшего значений функции на отрезке.

y = f(x) , [a; b]
a
b
у
х
0

Схема 1. Найти производную. 2

Схема

1. Найти производную.

2. Найти критические точки.

3. Выбор критических точек, принадлежащих промежутку

4. Найти значения функции в критических точках и на концах промежутка.

5. Выбор наибольшего и наименьшего значений функции.

Замечание. Если функция возрастает на отрезке [a;b], то при х = а функция принимает наименьшее значение, при х = b – наибольшее значение

Замечание.

Если функция возрастает на отрезке [a;b],
то при х = а функция принимает
наименьшее значение, при х = b –
наибольшее значение.

Если функция убывает на отрезке [a;b],
то при х = а функция принимает
наибольшее значение, при х = b –
наименьшее значение.

ПРИМЕР 1. Найдём производную: 2

ПРИМЕР

1. Найдём производную:

2. Найдём критические точки:

3. Выберем критические точки, принадлежащие промежутку

Найдём значения функции в критических точках и на концах промежутка

4. Найдём значения функции в критических точках и на концах промежутка.

5. Выберем наибольшее и наименьшее значения функции.

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

18.06.2020