Задачи на действия с дробями по сюжетам из сказок

Автор: ученица 5 «Г» класса
МОАУ « СОШ 72»
Бойчук Анна

Исследовательская работа по математике.

Цель:
- углубление знаний по теме обыкновенные дроби,
- развитие логического мышления,
- воспитание нравственных качеств.

Актуальность

Повышение интереса учащихся к решению задач.
умение подобрать сюжет и составить задачу по данному сюжету.

Сбор материала по теме;
Изучение истории появления задач на Руси;
Решение старинных задач на дроби;
Составление задач на дроби по сюжетам сказок;
Оформление материала, подготовка презентации;

Объект исследования - задача
Предмет исследования – действия с дробями.

Введение.

Многие считают, что математика – скучная наука, но я так не считаю. Я решила оживить математику сказками.
Русские народные сказки – явление уникальное. В сказочном мире все необычно. В течение многих столетий сказки учат добру, справедливости, героизму, любви, дают знания об окружающем мире.
Составление задач это непростое, но увлекательное дело. Надо быть очень эрудированным, начитанным человеком, иметь опыт по решению математических задач. Составление задач развивает логическое мышление, внимание, память, способность к творчеству и сочинительству.

Многочисленные историко-математические исследования показывают, что дробные числа появились у разных народов в древние времена вскоре после натуральных чисел. Появление дробей связывается с практическими потребностями: задачи, где нужно производить деление на части, были очень распространены. Кроме того, в жизни человеку приходилось не только считать предметы, но и измерять величины. Люди встретились с измерениями длин, площадей земельных участков, объемов, массы тел. При этом случалось, что единица измерения не укладывалась целое число раз в измеряемой величине.

Задача на сравнение дробей по сказке «Иван-Царевич и Серый волк».(Русская Народная сказка)

Задача: Иван-Царевич проскакал на коне часть своего пути ,а на волке . Какая часть пути больше?
Решение:
1. Приведём дроби к общему знаменателю 56.
2. Получим дроби и .
3. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями ,
больше та, у которой числитель больше, значит
› .

Скорость корабля царя Салтана составляет км/ч , а скорость течения реки составляет км/ч.
Найдите скорость корабля по течению реки , и его скорость против течения.
Решение:
1.Можно найти скорость корабля по течению.
+ =(20+2)+ =22 =23 (км./ч.)-скорость корабля по течению.
2.Теперь находим скорость корабля против течения.
- =19+1 - =(19-2)+ =17
=17 .

Баба Яга утверждает, что Змей Горыныч не пролетит 1000 км без дозаправки. Кощей Бессмертный поспорил с ней на бочку меда, что пролетит. Змей Горыныч пролетел пути и, совершив вынужденную посадку, съел Ивана Царевича. Проспорила Баба Яга бочку меда или не проспорила?
Решение:
1)1000÷5∙4=800(км.)-пролетел Змей Горыныч
1000 〉 800
Ответ: Баба Яга не проспорила.

Задача: Старуха послала Старика к
синему морю, позвать рыбку и
выпросить у неё новое корыто.
Неспокойно синее море. Стал Старик
кликать Золотую рыбку. Ждал он её
часа. Рыбка приплыла на волне, со
скоростью 100 км/ч. Найдите длину
волны.
Решение: = (км.)= ≈278(м.)
Ответ:278 метров длина волны.

Задача: Печка напекла 45 пирожков, из них с капустой. Алёнушка с Иванушкой взяли часть пирожков с капустой. Сколько осталось пирожков с капустой?
Решение:
1) = =20(п.)- с капустой.

2) = =5(п.)-с капустой взяли Алёнушка и Иванушка.
3)20-5=15(п.)-с капустой осталось.
Ответ:15 пирожков.

Задача: у царя во владениях было 130 гектара земли. Он раздал её своим сыновьям. Старшему отдал он 30%, среднему 44% от доли старшего брата, остальное младшему. Сколько гектаров земли получил младший сын?
Решение:
1) =39(га.)-старшему.
2) =17,16(га.)-среднему.
3)39+17,16=56,16(га.)вместе
4)130-56,16=73,84(га.)
Ответ:73,84 гектаров получил младший сын.

Задача: Перепилиха убила своим голосом медведя, массой 269 кг, а масса Перепилихи составляет 28% от массы медведя. Найдите массу Перепилихи.
Решение:
1)28%=
2) =75,32( кг)

Ответ:75,32 кг масса Перепелихи.

Задача: Кузьма проработал у Демьяна 30 лет. Получил он за это 15 серебряников, что составило всей суммы. Сколько всего заработал Кузьма?
Решение:
1) 15: = * = 25(с.)
Ответ: 25 серебряников.

В ходе своей работы я научилась составлять задачи на дроби по сюжетам сказок. Я узнала много интересной и познавательной информации о математических задачах, а также что:
- обыкновенные дроби нужны нам в повседневной жизни;
- дроби возникли как результат измерения величин;
- деление чисел – один из источников возникновения дробей;
- обыкновенные дроби нужны во всех областях науки;
- дроби, действительно, не такие уж и обыкновенные, поэтому их нужно изучать.

Я считаю, что моя работа поможет не только мне, но и моим одноклассникам, а также ребятам из других классов в изучении и повторении дробей.
Дроби всякие нужны,
Дроби всякие важны.
Дробь учи, тогда сверкнет тебе удача.
Если будешь дроби знать,
Точно смысл их понимать,
Станет даже легкой трудная задача.
О. Севостьянова