Поделиться
Задачи на движение и работу.pptx
Задания №8 профильного уровня и № 20 базового уровня
Задачи на движение и сложные проценты.
Схема решения задач на движение,
на совместную работу и сложные проценты.
Задачи на движение
Задачи на движение обычно содержат
следующие величины:
t
v
S
– время,
– скорость,
– расстояние.
Уравнения, связывающее эти три величины:
Задача 1.
Из А в В одновременно выехали два автомобилиста.
Первый проехал с постоянной скоростью весь путь.
Второй проехал первую половину пути со скоростью 42 км/ч, а вторую
половину пути — со скоростью, на 28 км/ч большей скорости первого,
в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом.
Найдите скорость первого автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
1
- часть
2
1
- часть
2
Решение задачи 1.
1 1
- = -- + ------------
1)Пусть х км/ч ----скорость 1-го автомобиля на
всём пути,
42км/ч ----скорость 2-го автомобиля на 1-й половине
пути и (х+28) км/ч-
Скорость 2-го автомобиля на 2-й половине пути.
2) Составим и решим уравнение:
3) Решив квадратное уравнение: х² -14х-2352=0
Используем формулу для вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом
D/4 = k2 – ac
Х=7+49=56
Ответ:56
Задачи на движение
по реке
vпо теч = vсоб + vтеч
vтеч.
vпр теч= vсоб – vтеч
vпо теч= vсоб+ vтеч
Задача 2. Моторная лодка прошла против течения реки 72 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч. |
По теч. Реки | Х+3 | 72 | |
Против | Х-3 | ||
На 6 часов
Пусть vсоб. = x
Составим и решим уравнение:
72 72
___ _ ____ = 6
Х-3 х+3
х²-81=0
х²=81
Х=9
X=-9 ( не подходит).
Ответ: 9
Решение задачи с помощью уравнения обычно проводят в такой последовательности:
1.Вводят переменную, т.е. обозначают буквой х… величину, которую требуется найти по условию задачи, либо ту, которая необходима для отыскания искомых величин.
2.Используя введенную переменную, а также указанные в условии задачи конкретные значения переменных и соотношения между ними, составляют уравнение, т.е. «переводят» текст задачи на язык алгебры, составляя равенство алгебраических выражений
3.Решают составленное уравнение и из полученных решений отбирают те, которые подходят по смыслу задачи.
Задачи на работу
Пусть вся работа=1 части. 1 насос очистит пруд за х (час.) ,работая отдельно 2 насос очистит пруд за (х+2 ) (час.) . Работая отдельно 1насос очистит пруд за 1час__1/х пруда 2насос очистит пруд за 1 час __1/ (х+2 ) пруда 2 ч 55 мин. = 35/12 ч По условию задачи составим и решим уравнение: + = 12( х+2) +12х= 35( +2х) 35 + 46х – 24 =0 х=14 и х=60 (не подходит по условию задачи) за 14 ч очистит пруд 1 насос, работая отдельно. 14+2=16; за 16ч очистит пруд 2 насос, работая отдельно. Ответ: 14ч; 16ч.
3. При одновременной работе двух насосов пруд был очищен за 2 ч 55 мин. За сколько времени мог бы очистить пруд каждый насос, работая отдельно, если один из них может эту работу выполнить на 2 ч быстрее другого?
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
