Задачи по теме "соотношение между сторонами и углами треугольника" 7 класс

 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»       Вариант 1. 

 1.Один из углов равнобедренного треугольника равен 94°. Найдите два других угла треугольника.

2.В треугольнике АВС проведена биссектриса ВD, А = 75°; С = 35°. Докажите, что треугольник ВDС – равнобедренный.

3. Один  из  углов  прямоугольного  треугольника  равен 60°,  а  сумма гипотенузы и меньшего катета равна 33 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

4. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОK = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.

5. В треугольнике АВС угол С равен 90⁰, угол А равен 70⁰, CD – биссектриса. Найдите углы треугольника ВCD.

6. В прямоугольном треугольнике АВС (угол С равен 90⁰) биссектрисы CD и ВЕ пересекаются в точке О. Угол ВОС равен 95⁰. Найдите острые углы треугольника AВС.

 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»       

Вариант 2.  1.Один из углов равнобедренного треугольника равен 102°. Найдите два других угла треугольника.

2. В  треугольнике  СDЕ  проведена  биссектриса  ЕF,  C = 90°; D = 30°. Докажите, что треугольник DЕF – равнобедренный.

3. Один  из  углов  прямоугольного  треугольника  равен 30°,  а  разность гипотенузы и меньшего катета равна 22 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

4. В прямоугольном треугольнике DСЕ с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DЕ.

5. В треугольнике АВС угол С равен 90⁰, а угол В равен 35⁰, CD – высота. Найдите углы треугольника ACD.

6. В прямоугольном треугольнике АВС (угол С равен 90⁰) биссектрисы CD и АЕ пересекаются в точке О. Угол АОС равен 105⁰. Найдите острые углы треугольника AВС.

 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»      

 Вариант 1. 

 1.Один из углов равнобедренного треугольника равен 94°. Найдите два других угла треугольника.

2.В треугольнике АВС проведена биссектриса ВD, А = 75°; С = 35°. Докажите, что треугольник ВDС – равнобедренный.

3. Один  из  углов  прямоугольного  треугольника  равен 60°,  а  сумма гипотенузы и меньшего катета равна 33 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

4. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОK = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.

5. В треугольнике АВС угол С равен 90⁰, угол А равен 70⁰, CD – биссектриса. Найдите углы треугольника ВCD.

6. В прямоугольном треугольнике АВС (угол С равен 90⁰) биссектрисы CD и ВЕ пересекаются в точке О. Угол ВОС равен 95⁰. Найдите острые углы треугольника AВС.

 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»      

 Вариант 2.  1.Один из углов равнобедренного треугольника равен 102°. Найдите два других угла треугольника.

2. В  треугольнике  СDЕ  проведена  биссектриса  ЕF,  C = 90°; D = 30°. Докажите, что треугольник DЕF – равнобедренный.

3. Один  из  углов  прямоугольного  треугольника  равен 30°,  а  разность гипотенузы и меньшего катета равна 22 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

4. В прямоугольном треугольнике DСЕ с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DЕ.

5. В треугольнике АВС угол С равен 90⁰, а угол В равен 35⁰, CD – высота. Найдите углы треугольника ACD.

6. В прямоугольном треугольнике АВС (угол С равен 90⁰) биссектрисы CD и АЕ пересекаются в точке О. Угол АОС равен 105⁰. Найдите острые углы треугольника AВС.