Задачи на применение первого признака равенства треугольников(7 класс)

Задачи на первый признак равенства треугольников 1. Дано: AB=AD,   ∠BAC=∠DAC    Доказать:  ∆ABC=∆ADC 2.  Дано:  AO=BO,  CO=DO     Доказать: ∆AOC=∆BOD. 3 Дано: AB=AC,   AF=AK Доказать: ∆ABK=∆ACF 4. Дано:  1 =  2, AD = AB,  ACB = 58°,  ABC = 102°,  DC = 8 см    Найти:  ADC,  ACD, BC. 5. Дано: BC = AD,  1 =  2,  ACD = 42°,  ADC =  108°, CD = 6 см.    Найти: AB,  CAB,  ABC 6. На рисунке  CAD =  ACB, AD = BC. Докажите, что  AB = CD. 7. Дано: AB = CB,  ABH =  СBH   Доказать:        AH = HC 8. Дано:  ABE =  ECD, BE = CE, BK = LC,  BKE=  110°  Доказать: ∆BEK = ∆ELC 9. Дано: AO=OC, BO=DO                          Доказать: ∆ AOB=∆COD. 10.     На   рисунке  АВ=АС,  АЕ=АD.   Докажите,   что BD=CE. 11. На  сторонах  угла  АОВ  отложены равные  отрезки ОС и ОD. Произвольная точка E  биссектрисы этого угла соединена с точками С и D. Докажите, что ЕС = ЕD. 12. На  сторонах  угла  CAD отмечены точки B и E так, что точка B лежит на стороне AC, а точка E – на  стороне AD, причем AC = AD и AB = AE. Докажите,  что  CBD =  DEC. 13.На рисунке  АО = ОВ и DO = OC. Докажите равенство отрезков AD и ВС. 14. На рисунке АВ = AD и  BAC =  DAC. Докажите, что BC = CD,  B =  D. 15.На рисунке  A =  B, AD = BC.  Докажите, что AC = BD, 16. Точки  A,  B,  C  принадлежат одной прямой. Точки D1  и  D2  лежат   по   разные   стороны   от   этой   прямой. Докажите, что если треугольники ABD1 и ABD2 равны, то треугольники BCD1 и BCD2 тоже равны.