Задачи по комбинаторике

Задачи по комбинаторики Задача 1: Сколькими способами можно составить список из 5 учеников? Задача   2: В   футбольной   команде   (11   человек)   нужно   выбрать   капитана   и   его заместителя. Сколькими способами это можно сделать? Задача   3: Расписание на   день   содержит   5   уроков.   Определить   количество возможных   расписаний   при   выборе   из   14   предметов,   при   условии,   что   ни   один предмет не стоит дважды. Задача   4: Сколько   различных   трехцветных   флагов   можно   сделать,   комбинируя синий, красный и белый цвета? Задача   5: В   классе   24   ученика.   Сколькими   способами   можно   сформировать команду из 4 человек для участия в математической олимпиаде? Задача 6: Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, если каждая цифра входит в изображение числа только 1 раз? Задача   7: Сколькими   различными   способами   можно   избрать   из   15   человек делегацию в составе 3 человек? Задача 8: Из ящика, где находится 15 шаров, нумерованных последовательно от 1 до 15,  требуется вынуть 3 шара. Определить число  возможных комбинаций  при этом? Задача 9: Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, если каждая цифра входит в изображение числа только 1 раз? Задача   10: Сколькими   способами   можно   разместить   6   пассажиров   в четырехместной каюте? Задача 11: Сколькими способами можно выбрать 2 детали из ящика, содержащего 10 деталей? Задача 12: Бригадир должен отправить на работу бригаду из 4 человек. Сколько бригад по 4 человека в каждой можно составить из 13 человек? Задача   13: При   встрече   16   человек   обменялись   рукопожатиями.   Сколько   всего было сделано рукопожатий? Задача   14: Группа   учащихся   в   30   человек   пожелала   обменяться   своими фотокарточками. Сколько всего фотокарточек потребовалось для этого? Задача 15: Сколько различных плоскостей можно провести через 10 точек, если никакие три из них не лежат на одной прямой и никакие четыре точки не лежат в одной плоскости? Задача 16: Сколько существует различных семизначных телефонных номеров? Задача 17: Сколько существует различных семизначных телефонных номеров, если в каждом номере нет повторяющихся цифр? Задача 18: Сколько  существует таких перестановок  7  учеников, при которых 3 определенных ученика находятся рядом друг с другом?    Задача 19: На книжной полке стоит собрание сочинений в 30 томах. Сколькими различными способами их можно переставить, чтобы: а) тома 1 и 2 стояли рядом; б) тома 3 и 4 рядом не стояли? Задача 20: Сколько существует трёхзначных чисел, все цифры которых нечётные и различные? Задача 21: У одного  мальчика  имеется  10  марок  для  обмена, а  у другого  –  8. Сколькими способами они могут обменять 2 марки одного на 2 марки другого?