Данная работа представляет собой список заданий типа "Комбинаторные задачи". Данные задания могут быть использованы на практических занятиях для обучающихся в средних специальных заведениях ,а также для проверки и контроля знаний по теме "Комбинаторика". Уровень заданий низкий и средний, что позволяет использовать их для студентов различного уровня подготовки.
Задачи по комбинаторики
Задача 1: Сколькими способами можно составить список из 5 учеников?
Задача 2: В футбольной команде (11 человек) нужно выбрать капитана и его
заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
Задача 3: Расписание на день содержит 5 уроков. Определить количество
возможных расписаний при выборе из 14 предметов, при условии, что ни один
предмет не стоит дважды.
Задача 4: Сколько различных трехцветных флагов можно сделать, комбинируя
синий, красный и белый цвета?
Задача 5: В классе 24 ученика. Сколькими способами можно сформировать
команду из 4 человек для участия в математической олимпиаде?
Задача 6: Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, если каждая
цифра входит в изображение числа только 1 раз?
Задача 7: Сколькими различными способами можно избрать из 15 человек
делегацию в составе 3 человек?
Задача 8: Из ящика, где находится 15 шаров, нумерованных последовательно от 1
до 15, требуется вынуть 3 шара. Определить число возможных комбинаций при
этом?
Задача 9: Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, если
каждая цифра входит в изображение числа только 1 раз?
Задача 10: Сколькими способами можно разместить 6 пассажиров в
четырехместной каюте?
Задача 11: Сколькими способами можно выбрать 2 детали из ящика, содержащего
10 деталей?
Задача 12: Бригадир должен отправить на работу бригаду из 4 человек. Сколько
бригад по 4 человека в каждой можно составить из 13 человек?
Задача 13: При встрече 16 человек обменялись рукопожатиями. Сколько всего
было сделано рукопожатий?
Задача 14: Группа учащихся в 30 человек пожелала обменяться своими
фотокарточками. Сколько всего фотокарточек потребовалось для этого?
Задача 15: Сколько различных плоскостей можно провести через 10 точек, если
никакие три из них не лежат на одной прямой и никакие четыре точки не лежат в
одной плоскости?
Задача 16: Сколько существует различных семизначных телефонных номеров?
Задача 17: Сколько существует различных семизначных телефонных номеров, если
в каждом номере нет повторяющихся цифр?
Задача 18: Сколько существует таких перестановок 7 учеников, при которых 3
определенных ученика находятся рядом друг с другом?
Задача 19: На книжной полке стоит собрание сочинений в 30 томах. Сколькими
различными способами их можно переставить, чтобы: а) тома 1 и 2 стояли рядом; б)
тома 3 и 4 рядом не стояли?
Задача 20: Сколько существует трёхзначных чисел, все цифры которых нечётные и
различные?Задача 21: У одного мальчика имеется 10 марок для обмена, а у другого – 8.
Сколькими способами они могут обменять 2 марки одного на 2 марки другого?