Задачи по математике для командной игры "Математический спринт" (5-6 классы)

Задачи для «Математического спринта» 1)На крыльце дома сидят рядом мальчик и девочка. Саша говорит: «Я – мальчик», Женя говорит: «А я – девочка?» Если, по крайней мере, один из детей лжет, то кто из них мальчик, а кто девочка? Решение Если один ребенок лжет, то лжет и другой. Значит, Саша – девочка, а Женя – мальчик. 2) Муравей проехал на гусенице некоторое расстояние за 28 мин. За сколько минут муравей проедет на жуке расстояние в 4 раза большее, если скорость жука в 7 раз больше скорости гусеницы? Решение Если бы муравей ехал на жуке тот же путь, что и на гусенице, то он затратил бы на него в 7 раз меньше времени, то есть 28 : 7 = 4 (мин). Но на жуке муравей ехал 4 * 4 = 16 (мин). Или: 28 * 4 = 112 (мин), 112 : 7 = 16 (мин). 3) Из 60 школьников 26 собирают значки, 37 собирают марки, а 20 – и значки и марки. Остальные не увлекаются коллекционированием. Сколько школьников не увлекается коллекционированием? Решение 20 чел. – это школьники, которые собирают и марки и значки. 26 – 20 = 6 (чел) – собирают только значки. 37 – 20 = 17 (чел) – собирают только марки. 20 + 6 + 17 = 43 (чел) – собирают что-либо вообще. 60 – 43 = 17 (чел) – не коллекционеры. 4) Поставьте между девятью цифрами: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 – знаки математических действий так, чтобы в результате получилось число 100. Решение 1+2+3+4+5+6+7+8*9=100 1*2+34+56+7-8+9=100 1+2*3+4+5+67+8+9=100 12-3-4+5-6+7+89=100 12+3-4+5+67+8+9=100 123+45-67+8-9=100 123+4-5+67-89=100 1+23-4+56+7+8+9=100 123-45-67+89=100 1*2*3*4+5+6+7*8+9=100 1+2*3+4*5-6+7+8*9=100 (1+2+3-4)*5*6*(7+8):9=100 5) Масса 10 слив равна массе 3 яблок и 1 груши, а масса 6 слив и 1 яблока равна массе 1 груши. Сколько слив надо взять, чтобы их масса была равна массе 1 груши? Решение 10 сл = 3 ябл + 1 гр 1 гр = 6 сл + 1 ябл значит 10 сл = 3 ябл + 6 сл + 1 ябл, 4 сл = 4 ябл, т. е. 1 сл = 1 ябл 1 гр = 6 сл + 1 сл = 7 сл 6)В 100-этажном доме установлен лифт с двумя кнопками. Если нажать на первую кнопку, мы поднимемся на 7 этажей вверх, если нажать на вторую – опустимся на 9 этажей вниз. Как попасть с первого этажа на 75-ый этаж? Решение 12 раз нажать на первую кнопку и один раз на вторую: 12*7 – 9 = 84 – 9 = 75 7)На каждые три девочки в классе приходится 2 мальчика. Если всего в классе 25 учеников, то сколько из них девочек? Решение 3+2 = 5, 25:5=5, 5*3=15 8) Петя говорит: позавчера мне еще было 10 лет, а в следующем году исполнится 13. Может ли такое быть? Решение. Может. Если родился 31 декабря, а говорил 1 января. 9) Если бы у вас была только одна спичка, и вы вошли в комнату, где есть керосиновая лампа, камин и газовая плита, чтобы вы зажгли первым делом? Ответ: спичку 10) В ящике лежат шары: 5 красных, 7 синих и 1 зелёный. Сколько шаров надо вынуть, чтобы достать два шара одного цвета? Решение Так как всего цветов- 3, то не повторяясь можно вынуть 3 разных цвета. Чтобы было 2 одинаковых, нужно вынуть 4 шара. 11) Девять осликов за 3 дня съедают 27 мешков корма. Сколько корма надо пяти осликам на 5 дней? Решение : 1 шаг 9 осликов в 1 день - 27 : 3= 9м. 2 шаг 1 ослик в 1 день - 9 : 9 = 1 м. 3 шаг 5 осликов в 1 день - 5 * 1 = 5 м. 4 шаг 5 осликов за 5 дней - 5 * 5 = 25 м. 12) На скотном дворе гуляли гуси и поросята. Мальчик сосчитал количество голов, их оказалось 30, а затем он сосчитал количество ног, их оказалось 84. сколько гусей и сколько поросят было на школьном дворе? Решение : 1 шаг Представьте, что все поросята подняли по две ноги вверх 2 шаг на земле осталось стоять 30 * 2 = 60 ног 3 шаг подняли вверх 84 - 60 = 24 ноги 4 шаг подняли 24 : 2 = 12 поросят 5 шаг 30 - 12 = 18 гусей Ответ: 12 поросят и 18 гусей. 13) Пять ворохов сена и семь ворохов сена свезли вместе. Сколько получилось ворохов сена? Ответ: 1 14) Ребята пилят дрова на метровые куски. Отпиливание одного такого куска занимает одну минуту. За сколько минут они распилят бревно длиной в пять метров? Ответ: за 4 минуты 15) У родителей 5 сыновей. Каждый имеет одну сестру. Сколько всего детей в семье? Ответ: 6