Задачник по теме "Разложение на множители суммы и разности кубов двух выражений" (7 класс, алгебра)

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение   Бадажковская основная общеобразовательная школа Задачник по теме  «Разложение разности и суммы кубов двух выражений на множители» Составила: Кудряшова Татьяна Ивановна учитель математики  МКОУ Бадажковской ООШ Бадажки, 2018 Задачник по теме «Разложение разности и суммы кубов двух выражений на множители» для учащихся 7 классов общеобразовательных школ Задачник состоит из сорока заданий: по десять заданий с   целыми числами, десятичными   и   обыкновенными   дробями,   а   так   же   десять   заданий   с переменными,  показатели которых, не кратны трем. Серия заданий  связана с олимпийской тематикой. Задачи   1.   Камни для кёрлинга традиционно       производятся в Шотландии из чрезвычайно   редкой   и   твёрдой   породы   гранита.   Выполнив   задание, найдете массу камня, включая ручку и винт:   Упростить выражение: 38,96 ­ (3 x2 )  и найти его значение при x= 1      ­2)(9 x4 +4+6 x2 2. Определите, сколько метров должен       пробежать каждый участник мужской командной гонки в конькобежном спорте:  Упростить выражение:(5 x3y8 )   +   3011 и найти его значение при x= 1, y=1. x)(25 x6y16 ­20 a2x4y8 +16 a4x2 +4 a2 3. Определите, сколько метров должен пробежать каждый участник женской   командной   гонки   в   конькобежном   спорте:   Упростить выражение:  (6 b4c ­7)(36 b8c2 сумму  коэффициентов.    +49+42 b4c )­ 1841 и в полученной записи найти 4.Сколько весит (кг) факел XXII Олимпийских игр? +2 xy2          Упростите выражение: (9 x10 x11y2 и разделите данное произведение на 10,затем уменьшите на 0,3.    ­ 18 ), найдите произведение двух меньших показателей степеней +4 x2y4 )(81 x20 5 Узнайте высоту факела (м). o), Упростите   выражение:  (8 z2c3 z8c3 коэффициентов (большего на меньшее). +32  затем   число   7,6   разделите   на   частное   полученных o)(64 z4c6 +16 z12o2 ­   4 z6 6.Узнайте,   сколько   городов,   включая   город   Сочи,   озарил )(49   перемножить   все   показатели   Олимпийский   огонь.    Упростить   выражение:  (7p q4 p2q8 переменных, из полученного произведения вычесть 3156.    ­63 p6q4x2 +81 p10x4 +9 p5x2 ), 7.Узнайте,   сколько   зимних   спортивных   дисциплин   включено   в программу   зимних   олимпийских   игр   Сочи   2014.  Упростите выражение:   (10 s3w6 меньший показатель степени увеличить на 6. )(100 s6w12 +400 s3w17 +1600 w22 ­   40 w11 ),   самый Олимпийский флаг — белое шёлковое полотнище с вышитыми на нём   пятью   переплетёнными   кольцами.   Флаг   придуман     Пьером   де Кубертеном   в  1913  году   и  представлен   на  VII   летних   Олимпийских играх в Антверпене в 1920 году. Шесть цветов (вместе с белым фоном полотна) скомбинированы так, что представляют собой национальные цвета   всех   без   исключения   стран   мира   (Европы,   Африки,   Америки, Азии,   каким   цветом   вышиты соответствующие кольца, необходимо решить задания   № 8,9,10,11,12. Номер   буквы     алфавита     является   первой   буквой   названия     цвета соответствующего  кольца.    Чтобы   узнать     Австралии). 8.Упростить выражение: (80 c7n8   наибольшего показателя вычесть число 20. ­   90cn)(6400 c14n16 +8100 c2n2 +7200 c8n9 )  и   из 9. Упростить выражение: +30 k12 (500k m9  и   из среднего   показателя   вычесть   число,   которое   на   единицу   меньше наименьшего показателя. )(250000 k2m18 ­15000 k13m9 +900 k24 ) 10.Упростить выражение: ­9u n3 (600 u10 два меньших показателя. )(360000 u20 +81 u2n6 +5400 u11n3 )  и   сложить 11.Упростить выражение: ­0,7 g3 (0,6 z9 +0,49 g6 показатель уменьшить на единицу. )(0,36 z18 12.Упростить выражение: +0,42 z9g3 )  и     меньший )( c8b4d16 +0,8 c2d3   ( c4b2d8 )  и   найти меньший  d.   13.На   Олимпиаде   игра   в   хоккей   с   шайбой   проходила   на   ровном ледяном поле. Найдите площадь ледяного поля.  Упростить выражение: ­   0,8 b2c6d11 с +0,64 c4d6   степени основанием показатель     ­1,1 a2n4 )(0,0016 a8b4 (0,04 a4b2 сложить коэффициенты, округлить результат до тысячных, умножить на 1000, затем  прибавить 469. +0,044 a6b2n4 +1,21 a4n8 ),         14.    Узнайте минимальный вес            винтовки биатлониста, упростив выражение: ­0,0 4t4r2 ­0, 2t2   прибавив к наименьшему показателю  число 0,5. r)(0,0 1t2r4y8 +0,0 2t3r3y4  (0,1t r2y4  и, )  15.Найти площадь площадки для кёрлинга.  Упростить   выражение:  (0,9 x10 0,36 x11y2 полученный результат уменьшить на 500,4. + 0,4x y2 ­  больший   коэффициент   увеличить   в   1000раз   и +0,16 x2y4 )(0,81 x20 ), 16. Шайба  для игры в хоккей на льду чаще всего  изготавливается из вулканизированной резины, и бывает черного цвета. Каков вес шайбы (г)?   (0,3 x2 Упростить   выражение: 251,75  и найти его значение при х=5. +0,25+0,15 x2 ­0,5)(0,09 x4 )­ 17.     Какого   роста   (см)     спортсмен   может   использовать   самые длинные лыжи для прыжков с трамплина?  Упростить   выражение:  (0,6 b4 190,315 и найти его значение при b=1, c=2. c­0,7)(0,36 b8c2 +0,49+0,42 b4 c)+     18.   Какова максимальная длина лыж (см) спортсмена для прыжков с трамплина?   Упростить выражение:  (0,03 m6 ), перемножить два наибольших показателя  и  полученное  произведение увеличить на 64. ) (0,0009 m12k2 +0,0036 m2k8 ­0,0018 m7k5 k+0,06m k4 19.Саночники   с   небольшим   весом   могут   использовать   жилеты   с утяжелителями   для   компенсирования   преимущества   в   скорости.   Вес утяжелителя   рассчитывается   по   специальной   формуле.   Определите, сколько утяжелителя может добавить спортсмен, вес которого 52 кг.  Упростить выражение: ( c2 +0,05c  b4d5 затем  полученный коэффициент увеличить на 4, 249875. +0,0025 c2b8d10 ­0,05 c3b5d8 )( c4b2d6  b  d3 ),  20.   Олимпийский огонь  путешествовал не только автомобилем, поездом   и   самолетом,   но   и   на   русской   тройке,   на   оленьих   и   собачьих упряжках, на велосипеде, а также на санях, картинге и снегоходе, и даже на комбайне, карете и на верблюде. Огонь прокатился на катере и на ладье, на сноуборде, коньках и лыжах, поднялся по канатной дороге на фуникулере, и взлетел в небо на аэростате.  Также впервые олимпийский огонь уже побывал на   Северном   полюсе,   а   9   ноября   с   факелом   в   открытый   космос   вышли космонавты  Олег Котов и Сергей Рязанский.  Сколько всего факелоносцев пронесли олимпийский огонь по России:  Упростите выражение:  (0,001 a2 значение при a=100, b=10.  ­0,1b)(0,000001 a4 b)+13001 и найдите его +0,0001 a2 +0,01 b2 Разложить на множители: Тренировочные упражнения ­  i4 +  p7 ­  s7d5 + 64 f3 31.   u2 32.   p5 33.   s8d6 34.  27 f11 ­  t7 35.   k1 36.  1,728 e11 + 8 q13 37. 0,729 z2 + 125 z10 38.  64 x2 39. 0,001 a4 - 0,008 b6 40. 27 y4  ­ 27 y5 + 512 y8 21.   64 125 l120 ­  1 27 l30z3 22.   23.   729 1000 8 27 b3 m18k63 8 343 +  m6k6 1 64 b6 ­  24.   27 343 a12b3 +  1 25 a6b9 25.   27 64 n21 ­  512 729 m12n3 26.   125 343 c12d3z6 1 729 +  c6d9b3 27.   1 8 m3n15 8 125 ­  m6n12 28.   216 343 b3 +  27 512 b6 29.    1 1000 a9b21 125 343 ­  a3b15 30.    27 1000000 l18p21s24 + Ответы 1 1000 l3p9s6 Задачи 3200 м 1 19,96 кг 2 3 2400 м 4 1,5 кг 5 0,95 м 6 84 города 7  15 спортивных дисциплин 8 № 4 9  № 25 10  № 12 11  №  8 12 № 9 13  1800  м2 14  3,5 кг 15  228,6  м2 16  170 г         17  191,7 см 18  280 см 19 4,25 кг 20  14000 факелоносцев                                                         Тренировочные упражнения l20z2 4 15 l50 z) +  m12k42 4 49 + m4k4 9 35 ­ m8k23 ) +  1 6 1 25 b3 ) a4b6 3 35 ­ a6b4 ) m8n2 +  2 3 m4n8 ) l10 +  z)( 2 7 l80 16 25 m2k2 ¿ ( 4 9 b2 +  1 9 81 100 1 16 b4 b2 )( 1 5 a2b3 +  9 49 n14 )( 9 16 + 64 81 a8b2 +  25 49 c8d2z4 n)( 1 9 c2d3 m4 +  2 5 ­  b)( 1 4 )( m2n4 m2n10 21  ( 22  ( 23  ( 24  ( 25  ( 26  ( 27  ( 28  ( 29  ( ­ l40 1 3 1 4 m6k21 b +  8 9 4 5 9 10 2 3 b­  3 7 3 4 5 7 1 2 m n5 3 6 7 b +  8 1 10 d z2 a3b7 ­  a4 n7 c4 1 81 c4d6b2 5 63 ­  c6d4z2 b) m4n8 +  1 5 m3n9 ) +  4 25 9 28 +  ­  b2 )( 36 49 b2 +  9 64 b4 b3 ) 5 7 a b5 )( 1 100 a6b14 +  25 49 a2b10 +  1 14 a4b12 ) ­ 30   ( 3 100 l6p7s8 +   1 10 l   p3s2 )( 9 10000 l12p14s16 1 100 l2p6s4 ­ +   3 l7p10s10 ) )( u4/3 )( p10/3 ­  i4/3 +  p7/3 ­   s7/3d5/3 +4f)(9 f22/3 )( k2/3 ­  t7/3 1000 31 (  u2/3 32  ( p5/3 33  ( s8/3d2 34  (3 f11/3 35  ( k1/3 36  (1,2 e11/3 37  (0,9 z2/ 3 38  (4 x2/3 39  (0,1 a4/3 40  (3 y4/3 )(0,81 z4/3 +2 g13/3¿ (1,44 e22/3 +5 z10/3 ­ 3 y5/3 ­ 0,2 b2 +8 y8/3 )(0,01 a8/3 )(16 x4/3 )(9 y8/3 + 9 y10/ 3 +  i8/3 +  p14/ 3 )( s16/3d4 +16 f2 +  t14/3 ) +  u2/3i4/3 ­  p4 ) +  s14/3d10/3 ­ 12 f14/3 ) +  k1/3t7/3 +4 g26/3 +25 z20/3 +  s5d11/3 ) ) ­ 2,4 e11/ 3g13/3 ­4,5  z4 +12 x2/3y5/3 ) ) ) +0,04 b4 +0,02 a4/3b2 ) + 64 y16/3 ­ 24 y4 )