Задания для дифференцированного контроля знаний по теме "Тела и поверхности вращения"

Дифференцированная контрольная работа по теме «Тела вращения»

для обучающихся 1 курса СПО

1 уровень

1 вариант

1.        Диаметр цилиндра 6 см, образующая 5 см. Найти площадь полной поверхности цилиндра.

2.        Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

3.        Высота конуса 6м, образующая 10м. Найти площадь полной поверхности.

4.    Длина окружности большого круга шара равна Найти площадь поверхности шара.

5.        Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом. Найдите площадь боковой поверхности конуса

2 вариант

1.        Высота цилиндра равна диаметру основания и равна 6 м. Найти площадь полной поверхности цилиндра.

2.        Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 8 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

3.        Прямоугольный треугольник с катетами 6 м и 8 м вращается вокруг катета 6 м. Найти площадь полной поверхности тела вращения.

4.    Площадь поверхности шара Найти длину окружности большого круга шара.

5.        Высота конуса равна 5 см, угол при вершине осевого сечения равен. Найти площадь боковой поверхности конуса.

2 уровень

3 вариант

1.    Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна. Найдите площадь поверхности цилиндра.

2.    Радиус основания конуса равен 4 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом . Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми .

3.    Дан шар, проведено сечение, радиус шара равен 5 см. Расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 4 см. Найдите площадь сечения.

4.    Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

 4 вариант

1.     Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна . Найдите площадь поверхности цилиндра.

2.    Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом . Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми .

3.    Дан шар, проведено сечение площадь, которого равна , радиус шара равен 10 см. Найдите расстояние от центра шара до плоскости сечения.

4.    Около шара описан цилиндр, площадь боковой поверхности которого равна. Найдите площадь поверхности шара.

3 уровень

5 вариант

1.        Высота конуса равна 6см, угол при вершине осевого сечения равен . Найдите площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми равен и площадь боковой поверхности конуса.

2.        Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 3м. Площадь боковой поверхности призмы равна 120. Найдите высоту цилиндра.

3.        Диаметр шара равен 12см. Через конец диаметра А проведена плоскость под углом  к нему. Найдите длину линии пересечения сферы и плоскости.

6 вариант

1.    Высота цилиндра равна 6 см, а радиус его основания – 5 см. Найдите площадь сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра, если она удалена от оси цилиндра на расстояние 4 см.

2.  Диаметр шара равен . Через конец диаметра проведена плоскость под углом  к нему. Найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью.

3.    Вокруг правильной четырёхугольной призмы описан цилиндр. Ребро основания призмы 6 см, боковое ребро см. Найти площадь поверхности конуса, имеющего высоту и радиус основания, равные высоте и радиусу цилиндра.

4.