Задания естественно математического цикла в исследовании PISA и подготовка к ним на уроках математики

Задания естественно математического цикла в исследовании PISA и подготовка к ним на уроках математики

Оценка достижений учащихся в образовательном процессе и умений применять знания на практике осуществляется с помощью различных исследований. Одним из таких исследований является Международная программа по оценке образовательных достижений учащихся (Programme for International Student Assessment, PISA).

Задачи, которые используются в исследовании PISA, очень редко встречаются в школьной программе, однако эти задания помогут подготовиться не только к этому исследованию, но и подготовиться к сдаче ОГЭ в 9 классе.

Исследование PISA (Programme for International Student Assessment) – программа, которая осуществляется Международной организацией экономического сотрудничества и развития (ОЭСР).

Исследование PISA имеет следующие особенности:

- Оно является одним из крупнейших международных широкомасштабных мониторинговых исследований в области образования;

- В исследовании принимают участие учащиеся 15-летнего возраста, учащиеся в образовательных организациях общего и профессионального образования;

- В исследовании оценивается, насколько учащиеся «готовы к жизни», т.е. насколько они способны использовать полученные в школе знания и умения для решения проблем, с которыми могут встретиться во взрослой жизни;

- В исследовании оценивается функциональная грамотность учащихся в области естествознания, математики и чтения. В ряде стран проводится дополнительное тестирование: оценивается финансовая грамотность.

- В исследовании собирается контекстная информация, позволяющая получить сведения об особенностях образовательных систем стран-участниц.

Участие России в исследовании PISA позволяет:

- определить, насколько выпускники российской основной школы готовы к продолжению обучения;

- выявить направления совершенствования общего образования в стране;

- получить сравнительные данные об образовательных достижениях учащихся, а также об образовательных системах разных стран.

Исследование проводится среди учащихся 15-летнего возраста. Ключевой вопрос исследования – «Обладают ли учащиеся 15-летнего возраста, получившие общее обязательное образование, знаниями и умениями, необходимыми для полноценного функционирования в обществе?». Исследование направлено не на определение уровня освоения школьных программ, а на оценку способности учащихся применять полученные знания и умения в жизненных ситуациях.

Такой выбор объясняется тем, что во многих странах к этому возрасту завершается обязательное обучение в школе и программы обучения в разных странах имеют много общего. Именно на этом этапе образования важно определить состояние тех знаний и умений, которые могут быть полезны школьникам в будущем, а также способности самостоятельно приобретать знания, необходимые для успешной адаптации в современном мире.

Согласно концептуальным положениям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования результатом освоения основной образовательной программы основного общего образования по математике должна стать математическая компетентность, то есть готовность выпускников использовать приобретенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач. Степень математической компетентности определяется стандартом через требования к уровню подготовки выпускников: «Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для
– практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
– построения и исследования простейших математических моделей;
– описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;
– решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач;
– анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, анализа информации статистического характера;
– исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин, площадей и объемов при решении практических задач»

Проблема:

Международное исследование PISA, в котором требуется продемонстрировать умение использовать знания на практике, показывает, что у наших детей это качество развито заметно хуже, чем у их сверстников из других стран. В чём причины столь обидного отставания, и что следует изменить в системе образования, чтобы “догнать и перегнать” наших соперников?

1)      Как показывает опыт, наиболее трудными для учащихся этапами решения практико-ориентированных задач являются этап осмысления и выделения информации из текста условия, а также этап интерпретации полученного результата. Трудности первого этапа связаны отчасти с тем, что данные практико-ориентированной задачи могут быть представлены в различной, зачастую непривычной для ученика, форме (рисунок, таблица, схема, диаграмма, график и т. п.) Еще более нестандартной для ученика является ситуация, когда в задаче имеются лишние или недостающие данные, которые нужно найти в справочной литературе. Этап интерпретации результата решения практико-ориентированной задачи зачастую связан с умением округлять, отбирать целочисленные значения по смыслу задачи, делать прикидку и т. п., что также является достаточно трудным для определенной части учеников.

2)      К числу “проблемных моментов” также можно отнести построение математической модели для текстовой задачи в три действия, расчёт вероятности независимых событий, поиск информации и вычисления с данными на сгруппированной диаграмме, а также задачи на пропорции.

3 ) В списке же общих умений, которых не хватает нашим детям, можно назвать работу с объёмным текстом, восприятие незнакомого сюжета, отсутствие пространственного воображения. Даже такой момент, как незнакомый формат вопроса, и то способен вызвать проблемы при выполнении заданий PISA.

Для решения этой проблемы положительный эффект бесспорно имеет опыт решения практико-ориентированных задач на уроках математики и во внеурочной деятельности. Цель решения задач – показать учащимся применение математики на практике, формулирование и решение задач реальной действительности.

В учебнике практически отсутствуют такие задания.

Где же брать задания?

1)      МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ИНСТИТУТ СТРАТЕГИИ РАЗВИТИЯ ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ ОБРАЗОВАНИЯ для Мониторинга формирования и оценки функциональной грамотности (Математическая грамотность) предлагает Демонстрационные варианты Диагностической работы для учащихся 5 и 7 классов.

Работа состоит из четырех заданий, каждое задание описывает одну ситуацию. В каждом задании два вопроса. Таким образом, всего в работе 8 вопросов, на которые необходимо дать ответ. На выполнение работы отводится 40 минут. В работе встречаются задания с разной формой ответа (с выбором ответа, с кратким ответом)

В работе есть вопросы, к которым нужно не только дать ответ, но и записать решение или объяснение. В этих заданиях написано: «запишите решение», «докажите», «объясните».

2)      Различные задачи можно найти в сборнике заданий по развитию функциональной грамотности на уроках математики учащихся 8 – 9 классов.

Представленные задания содержат вопросы с выбором ответа; вопросы, требующие краткого ответа; вопросы, требующие развернутого ответа. Задания разно-уровневые, интегрированные с биологией, физикой, географией. Кроме того, задания можно использовать как на уроке, так и во внеурочное время, как для индивидуальной работы с

учащимися, так и при работе в группах. Задания рассматриваются в четырех областях: «Пространство и форма», «Изменения и отношения», «Неопределенность и данные», «Количество».

Эти математические области предлагаются в различных контекстах: задачи из области личной жизни (личное), задачи связанные с профессиональной деятельностью (профессиональное), связанные с обществом (публичное), и научно-ориентированные задачи (научное). Этим подчеркивается важная роль, которую математика играет в современном мире.

Для успешного выполнения заданий по математике учащийся должен обладать следующими компетенциями: формулирование, применение и интерпретация.

Использование сборника заданий позволит учащимся связывать изучаемый материал с ранее изученным, применять математические знания в конкретных жизненных ситуациях, поможет подготовиться к тестированию в рамках международного исследования PISA.

Данное пособие позволит учителю реализовать связь между предметами, применять математические знания в смежных науках; способствует формированию функциональной грамотности учащихся.

3)      Сборником заданий, который более доступен нам для выполнения практических задач, является Сборник ОГЭ, различные варианты ОГЭ на сайтах Гущина, Ларина.

Это задания следующих видов:

1)      ПЛАН (содержащие план, схему какого-либо участка, квартиры, сада, схему проезда, пути);

2)    ЛИСТ ФОРМАТА А (задачи, содержащая работу с листом формата А-расчёт длины, ширины, площади, отношений, пропорций);

3)      ТЕПЛИЦА (задачи на постройку теплицы и расчёт необходимых материалов);

     4) ШИНА (маркировка шин, определение ширины шины, диаметра колеса, пробега автомобиля, отношения и пропорции этих величин);

5)СТРАХОВКА (определение класса водителя по его стажу, мощности автомобиля, количества предыдущих выплат и т. д.)

Вот такие задачи представлены в вариантах ОГЭ по новой версии 2020г.

Таким образом, перед учителями математики стоит сложная задача по подготовке обучающихся и к ВПР, и к исследованию PISA, и к ОГЭ.

Учителям математики необходимо:

включать в содержание урочной и внеурочной деятельности задания

на математические рассуждения, в которых потребуется продемонстрировать, как они умеют размышлять над аргументами, обоснованиями и выводами, над различными способами представления ситуации на языке математики, над рациональностью применяемого математического аппарата, над возможностями оценки и интерпретации полученных результатов с учетом особенностей предлагаемой ситуации; отрабатывать на занятиях ситуации, требующие принятия решений с учетом предлагаемых условий или дополнительной информации;