Задания на тему «Квадратные уравнения»(8 класс)

Задания на тему «Квадратные уравнеия»    I.Решите неполное квадратное уравнение. № 1). 2). 3). 4). 5). 6). 7). 8). 9). 10). 11). 12). 13). 14). 15). 16). 17). 18). 19). 20). 21). 22). Задание 9х2 – 6х = 0 2 х 9  х 0 3 ­ 3х2 – 6х = 0 4х2 ­4 = 0 ­25 = 0 2х 4 ­ 1 = 0 2х 4 х2 – 2х = 0 х2 – 64 = 0 х2 – 49 = 0 9х2 – 16 = 0 ­3х2 – х = 0 2 х 9 36  0 2х2 + 3х = 0 2   3 х 2 ­х2 – 6х = 0 х 4 х2 + х = 0 4х2 – 16 = 0 0 ­3х2 – 7х = 0 х2 – 25 = 0 2 х 2 х2 – 2х = 0  х 6 0 3х2 + х = 0 Ответ х1 = 0; х2 = 2 3 х1 =0; х2=3 х1 = ­2; х2=0 х1 = ­1; х2=1 х1 = ­10; х2=10 х1 = ­2; х2=2 х1 =0; х2=2 х1 = ­8; х2=8 х1 = ­7; х2=7 ; х2= х1 = ­ 4 3 х1 = ­ 4 3 ; х2=0 х1 = ­18; х2=18 х1 = ­ ; х2=0 1 3 3 2 7 3 х1 = ­6; х2=0 х1 = 0; х2= 6 х1 = ­1; х2=0 х1 = ­2; х2=2 х1 = ­ ; х2=0 х1 = ­5; х2=5 х1 = ­12; х2=0 х1 = 0; х2=2 х1 = ­ ; х2=0 1 3 23). 24). 25). 26). 27). 28). 29). 30). № 1). 2). 3). 4). 5). 6). 7). 8). 9). 10). 11). 12). 13). 14). 15). 16). 17). 18). 19). 20). 9х2 – 15х = 0 4х2 – 1 = 0 ­ х = 0 2х 4 2 16 4х2 – 36 = 0 х 0 9 2 х 4 5 х 2  0  2х2 – 7х = 0 9х2 – 16 = 0    II. Решите квадратное уравнение. Задание ­х2 – 6х ­ 73 = 0 2х2+4х = 0 2х2+2х = 0 ­3х2 – 15х + 42 = 0 ­х2 – 6х – 5 = 0 Х2+4х + 4 = 0 ­х2 + 7х – 10 = 0 ­х2 + 12х – 61 = 0 2х2 – 3х – 2 = 0 ­2х2 – 2х + 24 = 0 х2+8х + 15 = 0 х2 – 13х + 40 = 0 х2 – 3х – 18 = 0 ­х2 – х + 12 = 0 2х2 – х – 28 = 0 2х2 – 13х – 7 = 0 х2+6х + 45 = 0 х2+4х – 21 = 0 х2 – 6х = 0 х2 – 5х – 6 = 0 х1 = 0; х2 = 5 3 ; х2= 1 2 х1 = ­ 1 2 х1 = 0; х2=4 х1 = ­3; х2=3 х1 = ­12; х2=12 х1 = 0; х2=10 х1 = ­ ; х2=0 7 2 х1 = ­ ; х2= 4 3 4 3 Ответ Нет решений х1 = ­2; х2=0 х1 = ­1; х2=0 х1 = ­7; х2=2 х1 = ­5; х2= ­1 х = ­2 х1 = 2; х2= 5 Нет решений ; х2= 2 х1 = ­ 1 2 7 2 1 2 х1 = ­4; х2= 3 х1 = ­5; х2= ­3 х1 = 5; х2= 8 х1 = ­3; х2= 6 х1 = ­4; х2= 3 х1 = ­ ; х2= 4 х1 = ­ ; х2= 7 Нет решений х1 = ­7; х2=3 х1 = 0; х2= 6 х1 = ­1; х2= 6 21). 22). 23). 24). 25). 26). 27). 28). 29). 30). х2 – 14х + 50 = 0 2х2 – 7х – 4 = 0 ­х2 + 13х – 42 = 0 2х2+13х + 20 = 0 3х2 – 25х + 28 = 0 х2 + х – 42 = 0 х2 – 8х = 0 х2 + 14х + 50 = 0 2х2 + 8х + 8 = 0 3х2 + 25х + 28 = 0 Нет решений х1 = ­ ; х2= 4 1 2 х1 = 6; х2= 7 х1 = ­4; х2=­ 5 2 ; х2= 7 х1 =  4 3 х1 = ­7; х2=6 х1 = 0; х2= 8 хнет решений х = ­2 х1 = ­7; х2=­ 4 3 III. Вычислите значение выражения, если х1,х2 – корни уравнения. № 1). Найти  хх 21  х 2 х 1 Задание , если х2 – 10х + 23 = 0 2). Найти ­2х1х2+х1+х2, если х2 – 13х – 7 = 0 3). Найти х1х2+х1+х2, если х2 + 10х – 2 = 0 4). Найти  , если х2 + 11х – 4 = 0 2+х2 2+х2 2+х2 2+х2  1 х 2 2+х2 2, если х2 – 13х + 34 = 0 2х1, если х2 + 11х + 1 = 0 1 х 1 5). Найти х2х1 6). Найти х1 7). Найти х2х1 8). Найти х1 9). Найти ­2х1х2+х1+х2, если х2 – 5х – 1 = 0 10). Найти х1 11). Найти 2х1х2+х1+х2, если х2 + 7х + 7 = 0 12). Найти  2х1, если х2 + 4х + 3 = 0 2, если х2 + 12х +12 = 0 , если х2 + 10х + 2 = 0 2, если х2 ­ 5х ­ 4 = 0 хх 21  х х 2 1 13). Найти х1 2+х2 2, если х2 + 10х + 2 = 0 14). Найти х1х2+х1+х2, если х2 + 2х – 2 = 0 15). Найти х1 16). Найти ­2х1х2+х1+х2, если х2 + 6х – 2 = 0 17). Найти х2х1 18). Найти  2, если х2 ­ 6х ­ 1 = 0 , если х2 ­ 14х + 43 = 0 2, если х2 ­ 3х ­ 5 = 0 2+х2х1 2+х2 1 1 х х 2 1 19). Найти х1 2, если х2 ­ 2х ­ 3 = 0 2+х2  Ответ   23 10 27 12 11 4 ­11 101 ­12 120 7 33 7 ­ 2 5 96 ­4 ­3 ­2 ­6 14 43 10 20). Найти х1х2+х1+х2, если х2 + 5х + 2 = 0 21). Найти  , если х2 ­ 5х + 3 = 0 22). Найти х1х2+х1+х2, если х2 + 14х + 25 = 0 23). Найти  , если х2 + х – 6 = 0 1 х 1 1 х 1   1 х 2 1 х 2 2+х2 2+х2 2, если х2 ­ 6х ­ 2 = 0 24). Найти ­2х1х2+х1+х2, если х2 + 9х + 14 = 0 25). Найти х1 26). Найти х2х1 2х1, если х2 + 15х + 26 = 0 27). Найти ­2х1х2+х1+х2, если х2 + 8х + 8 = 0 28). Найти х2х1 29). Найти х2х1 30). Найти х2х1 2, если х2 ­ 13х + 5 = 0 2, если х2 ­ 15х + 34 = 0 2, если х2 ­ 2х ­ 1 = 0 2+х2х1 2+х2х1 2+х2х1    IV. Решите биквадратное уравнение. № 1). 2). 3). 4). 5). 6). 7). 8). 9). 10). 11). 12). 13). Задание х4 + 4х2 ­ 5 = 0 х4 ­ 10х2+9=0 х4 + х2 – 2 = 0 х4 + 3х2 + 2 = 0 9х4 + 14х2 ­ 8 = 0 144х4 ­ 73х2 + 4 = 0 х4 ­ 12х2 – 64 = 0 х4 ­ 32х2 + 256 = 0 144х4 ­ 145х2 + 36 = 0 9х4 ­ 40х2 + 16 = 0 х4 + 2х2 = 0 х4 ­ 7х2 – 18 = 0 х4 ­ 8х2 + 16 = 0 ­3 5 3 11 1 6 ­37 40 ­390 ­24 65 510 ­2 Ответ х  1,1 х   х  1,1 Решений нет х 3,1,1,3      2 3 , 2 3    х , 2 3        ,  1 4 1 2 , 4 3 х  4,4 х  4,4 х      , 3 4 2 3 , 2 3 , 3 4    х     2 3 2,    ,  ,2 2 3 х =0 х  3,3 х  2,2 14). 15). 16). 17). 18). 19). 20). 21). 22). 23). 24). 25). 26). 27). 28). 29). 30). 4х4 + 19х2 – 5 = 0 16х4 ­ 8х2 + 1 = 0 х4 + 3х2 + 2 = 0 х4 ­ 4х2  = 0 9х4 ­ 85х2 + 36 = 0 48х4 + 13х2 – 1 = 0 х4 ­ 2х2 – 8 = 0 16х4 ­ 257х2 + 16 = 0 9х4 + 14х2 ­ 8 = 0 9х4 + 17х2 – 2 = 0 х4 ­ 20х2 + 64 = 0 27х4 ­ 3х2 – 4 = 0 4х4 ­ 17х2 + 4 = 0 х4 ­ 13х2 – 48 = 0 х4 + 6х2 + 5 = 0 х4 + 2х2 – 3 = 0 х4 ­ 20х2 – 125 = 0 х     1 2 , 1 2    х , 1 2 1 2        Решений нет х  2,0,2 х     х ,3  2 3 , 2 3  3,      , 1 4   1  4  х  2,2 х х ,4  1 4 , 1 4 4,        2 3 , 2 3        х х     , 1 3 1 3    4,2,2,4  х   х     2 3 , 2 3       2, ,   1 1  ,2  2 2  х  4,4 Решений нет х  1,1 х  5,5