Задания на тему «Квадратные уравнения» содержат большое количество упражнений из четырех блоков : I.Решите неполное квадратное уравнение. II. Решите квадратное уравнение. III. Вычислите значение выражения, если х1, х2 – корни уравнения. IV. Решите биквадратное уравнение. Можно частично давать как домашнее задание.
Задания на тему «Квадратные уравнеия»
I.Решите неполное квадратное уравнение.
№
1).
2).
3).
4).
5).
6).
7).
8).
9).
10).
11).
12).
13).
14).
15).
16).
17).
18).
19).
20).
21).
22).
Задание
9х2 – 6х = 0
2
х
9
х
0
3
3х2 – 6х = 0
4х2 4 = 0
25 = 0
2х
4
1 = 0
2х
4
х2 – 2х = 0
х2 – 64 = 0
х2 – 49 = 0
9х2 – 16 = 0
3х2 – х = 0
2
х
9
36
0
2х2 + 3х = 0
2
3
х
2
х2 – 6х = 0
х
4
х2 + х = 0
4х2 – 16 = 0
0
3х2 – 7х = 0
х2 – 25 = 0
2
х
2
х2 – 2х = 0
х
6
0
3х2 + х = 0
Ответ
х1 = 0; х2 =
2
3
х1 =0; х2=3
х1 = 2; х2=0
х1 = 1; х2=1
х1 = 10; х2=10
х1 = 2; х2=2
х1 =0; х2=2
х1 = 8; х2=8
х1 = 7; х2=7
; х2=
х1 =
4
3
х1 =
4
3
; х2=0
х1 = 18; х2=18
х1 =
; х2=0
1
3
3
2
7
3
х1 = 6; х2=0
х1 = 0; х2= 6
х1 = 1; х2=0
х1 = 2; х2=2
х1 =
; х2=0
х1 = 5; х2=5
х1 = 12; х2=0
х1 = 0; х2=2
х1 =
; х2=0
1
323).
24).
25).
26).
27).
28).
29).
30).
№
1).
2).
3).
4).
5).
6).
7).
8).
9).
10).
11).
12).
13).
14).
15).
16).
17).
18).
19).
20).
9х2 – 15х = 0
4х2 – 1 = 0
х = 0
2х
4
2
16
4х2 – 36 = 0
х
0
9
2
х
4
5
х
2
0
2х2 – 7х = 0
9х2 – 16 = 0
II. Решите квадратное уравнение.
Задание
х2 – 6х 73 = 0
2х2+4х = 0
2х2+2х = 0
3х2 – 15х + 42 = 0
х2 – 6х – 5 = 0
Х2+4х + 4 = 0
х2 + 7х – 10 = 0
х2 + 12х – 61 = 0
2х2 – 3х – 2 = 0
2х2 – 2х + 24 = 0
х2+8х + 15 = 0
х2 – 13х + 40 = 0
х2 – 3х – 18 = 0
х2 – х + 12 = 0
2х2 – х – 28 = 0
2х2 – 13х – 7 = 0
х2+6х + 45 = 0
х2+4х – 21 = 0
х2 – 6х = 0
х2 – 5х – 6 = 0
х1 = 0; х2 =
5
3
; х2=
1
2
х1 =
1
2
х1 = 0; х2=4
х1 = 3; х2=3
х1 = 12; х2=12
х1 = 0; х2=10
х1 =
; х2=0
7
2
х1 =
; х2=
4
3
4
3
Ответ
Нет решений
х1 = 2; х2=0
х1 = 1; х2=0
х1 = 7; х2=2
х1 = 5; х2= 1
х = 2
х1 = 2; х2= 5
Нет решений
; х2= 2
х1 =
1
2
7
2
1
2
х1 = 4; х2= 3
х1 = 5; х2= 3
х1 = 5; х2= 8
х1 = 3; х2= 6
х1 = 4; х2= 3
х1 =
; х2= 4
х1 =
; х2= 7
Нет решений
х1 = 7; х2=3
х1 = 0; х2= 6
х1 = 1; х2= 621).
22).
23).
24).
25).
26).
27).
28).
29).
30).
х2 – 14х + 50 = 0
2х2 – 7х – 4 = 0
х2 + 13х – 42 = 0
2х2+13х + 20 = 0
3х2 – 25х + 28 = 0
х2 + х – 42 = 0
х2 – 8х = 0
х2 + 14х + 50 = 0
2х2 + 8х + 8 = 0
3х2 + 25х + 28 = 0
Нет решений
х1 =
; х2= 4
1
2
х1 = 6; х2= 7
х1 = 4; х2=
5
2
; х2= 7
х1 =
4
3
х1 = 7; х2=6
х1 = 0; х2= 8
хнет решений
х = 2
х1 = 7; х2=
4
3
III. Вычислите значение выражения, если х1,х2 – корни уравнения.
№
1). Найти
хх
21
х
2
х
1
Задание
, если х2 – 10х + 23 = 0
2). Найти 2х1х2+х1+х2, если х2 – 13х – 7 = 0
3). Найти х1х2+х1+х2, если х2 + 10х – 2 = 0
4). Найти
, если х2 + 11х – 4 = 0
2+х2
2+х2
2+х2
2+х2
1
х
2
2+х2
2, если х2 – 13х + 34 = 0
2х1, если х2 + 11х + 1 = 0
1
х
1
5). Найти х2х1
6). Найти х1
7). Найти х2х1
8). Найти х1
9). Найти 2х1х2+х1+х2, если х2 – 5х – 1 = 0
10). Найти х1
11). Найти 2х1х2+х1+х2, если х2 + 7х + 7 = 0
12). Найти
2х1, если х2 + 4х + 3 = 0
2, если х2 + 12х +12 = 0
, если х2 + 10х + 2 = 0
2, если х2 5х 4 = 0
хх
21
х
х
2
1
13). Найти х1
2+х2
2, если х2 + 10х + 2 = 0
14). Найти х1х2+х1+х2, если х2 + 2х – 2 = 0
15). Найти х1
16). Найти 2х1х2+х1+х2, если х2 + 6х – 2 = 0
17). Найти х2х1
18). Найти
2, если х2 6х 1 = 0
, если х2 14х + 43 = 0
2, если х2 3х 5 = 0
2+х2х1
2+х2
1
1
х
х
2
1
19). Найти х1
2, если х2 2х 3 = 0
2+х2
Ответ
23
10
27
12
11
4
11
101
12
120
7
33
7
2
5
96
4
3
2
6
14
43
1020). Найти х1х2+х1+х2, если х2 + 5х + 2 = 0
21). Найти
, если х2 5х + 3 = 0
22). Найти х1х2+х1+х2, если х2 + 14х + 25 = 0
23). Найти
, если х2 + х – 6 = 0
1
х
1
1
х
1
1
х
2
1
х
2
2+х2
2+х2
2, если х2 6х 2 = 0
24). Найти 2х1х2+х1+х2, если х2 + 9х + 14 = 0
25). Найти х1
26). Найти х2х1
2х1, если х2 + 15х + 26 = 0
27). Найти 2х1х2+х1+х2, если х2 + 8х + 8 = 0
28). Найти х2х1
29). Найти х2х1
30). Найти х2х1
2, если х2 13х + 5 = 0
2, если х2 15х + 34 = 0
2, если х2 2х 1 = 0
2+х2х1
2+х2х1
2+х2х1
IV. Решите биквадратное уравнение.
№
1).
2).
3).
4).
5).
6).
7).
8).
9).
10).
11).
12).
13).
Задание
х4 + 4х2 5 = 0
х4 10х2+9=0
х4 + х2 – 2 = 0
х4 + 3х2 + 2 = 0
9х4 + 14х2 8 = 0
144х4 73х2 + 4 = 0
х4 12х2 – 64 = 0
х4 32х2 + 256 = 0
144х4 145х2 + 36 = 0
9х4 40х2 + 16 = 0
х4 + 2х2 = 0
х4 7х2 – 18 = 0
х4 8х2 + 16 = 0
3
5
3
11
1
6
37
40
390
24
65
510
2
Ответ
х
1,1
х
х
1,1
Решений нет
х
3,1,1,3
2
3
,
2
3
х
,
2
3
,
1
4
1
2
,
4
3
х
4,4
х
4,4
х
,
3
4
2
3
,
2
3
,
3
4
х
2
3
2,
,
,2
2
3
х =0
х
3,3
х
2,214).
15).
16).
17).
18).
19).
20).
21).
22).
23).
24).
25).
26).
27).
28).
29).
30).
4х4 + 19х2 – 5 = 0
16х4 8х2 + 1 = 0
х4 + 3х2 + 2 = 0
х4 4х2 = 0
9х4 85х2 + 36 = 0
48х4 + 13х2 – 1 = 0
х4 2х2 – 8 = 0
16х4 257х2 + 16 = 0
9х4 + 14х2 8 = 0
9х4 + 17х2 – 2 = 0
х4 20х2 + 64 = 0
27х4 3х2 – 4 = 0
4х4 17х2 + 4 = 0
х4 13х2 – 48 = 0
х4 + 6х2 + 5 = 0
х4 + 2х2 – 3 = 0
х4 20х2 – 125 = 0
х
1
2
,
1
2
х
,
1
2
1
2
Решений нет
х
2,0,2
х
х
,3
2
3
,
2
3
3,
,
1
4
1
4
х
2,2
х
х
,4
1
4
,
1
4
4,
2
3
,
2
3
х
х
,
1
3
1
3
4,2,2,4
х
х
2
3
,
2
3
2,
,
1
1
,2
2
2
х
4,4
Решений нет
х
1,1
х
5,5
квадратные уравнения.docx
