Законы Кеплера

Законы Кеплера Первый закон Кеплера (1609 г.): Все планеты движутся по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов  которых находится Солнце. На рис. 1.24.2 показана эллиптическая орбита планеты, масса которой много  меньше массы Солнца. Солнце находится в одном из фокусов эллипса.  Ближайшая к Солнцу точкаP траектории называется перигелием, точка A,  наиболее удаленная от Солнца – афелием. Расстояние между афелием и  перигелием – большая ось эллипса. Эллиптическая орбита планеты массой m << M. a – длина большой полуоси, F и F' – фокусы орбиты Рисунок 1.24.2. Почти все планеты Солнечной системы (кроме Плутона) движутся по орбитам,  близким к круговым. Второй закон Кеплера (1609 г.): Радиус­вектор планеты описывает в равные промежутки времени равные  площади. Рис. 1.24.3 иллюстрирует 2­й закон Кеплера. Поэтому, если по второму закону Кеплера  движении остается неизменным. то и момент импульсаL при  В частности, поскольку скорости планеты в перигелии  и афелии направлены перпендикулярно радиус­векторам и момента импульса следует: из закона сохранения  rPυP = rAυA . Третий закон Кеплера (1619 г.): Квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших  полуосей их орбит: или  Третий закон Кеплера выполняется для всех планет Солнечной системы с  точностью выше 1 %. Законы Кеплера применимы не только к движению планет и других небесных тел в Солнечной системе, но и к движению искусственных спутников Земли и  космических кораблей. В этом случае центром тяготения является Земля. Первой космической скоростью называется скорость движения спутника по  круговой орбите вблизи поверхности Земли. отсюда   Второй космической скоростью называется минимальная скорость, которую  нужно сообщить космическому кораблю у поверхности Земли, чтобы он,  преодолев земное притяжение, превратился в искусственный спутник Солнца  (искусственная планета). При этом корабль будет удаляться от Земли по  параболической траектории.  отсюда