Законы Кеплера

Законы Кеплера Первый закон Кеплера (1609 г.): Все планеты движутся по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов  которых находится Солнце. На рис. 1.24.2 показана эллиптическая орбита планеты, масса которой много  меньше массы Солнца. Солнце находится в одном из фокусов эллипса.  Ближайшая к Солнцу точкаP траектории называется перигелием, точка A,  наиболее удаленная от Солнца – афелием. Расстояние между афелием и  перигелием – большая ось эллипса. Эллиптическая орбита планеты массой m << M. a – длина большой полуоси, F и F' – фокусы орбиты Рисунок 1.24.2. Почти все планеты Солнечной системы (кроме Плутона) движутся по орбитам,  близким к круговым. Второй закон Кеплера (1609 г.): Радиус­вектор планеты описывает в равные промежутки времени равные  площади. Рис. 1.24.3 иллюстрирует 2­й закон Кеплера.Поэтому, если по второму закону Кеплера  движении остается неизменным. то и момент импульсаL при  В частности, поскольку скорости планеты в перигелии  и афелии направлены перпендикулярно радиус­векторам и момента импульса следует: из закона сохранения  rPυP = rAυA . Третий закон Кеплера (1619 г.): Квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших  полуосей их орбит: или  Третий закон Кеплера выполняется для всех планет Солнечной системы с  точностью выше 1 %. Законы Кеплера применимы не только к движению планет и других небесных тел в Солнечной системе, но и к движению искусственных спутников Земли и  космических кораблей. В этом случае центром тяготения является Земля. Первой космической скоростью называется скорость движения спутника по  круговой орбите вблизи поверхности Земли.отсюда   Второй космической скоростью называется минимальная скорость, которую  нужно сообщить космическому кораблю у поверхности Земли, чтобы он,  преодолев земное притяжение, превратился в искусственный спутник Солнца  (искусственная планета). При этом корабль будет удаляться от Земли по  параболической траектории.  отсюда