Занимательная математика

Управление образования администрации Усть-Таркского района Новосибирской области

Муниципальное бюджетное учреждение дополнительного образования

Усть-Таркский Дом детского творчества

ПРИНЯТО                                                                          УТВЕРЖДАЮ

 решением педагогического совета                                 Директор Дома детского

от  07сентября 2020 г                                                 творчества                  И.В.Колягина

                                                                                              09  сентября 2020 г

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа

Социально-педагогической направленности:

«Занимательная математика»

                                                                                                 Возраст учащихся: 10-13 лет.

                                                                                                 Срок обучения: 1 год

                                                                                             Автор-составитель:

  Абдрахманова Александра Михайловна

педагог дополнительного образования

первой квалификационной категории

с. Усть-Тарка

2020 г

                                                      Содержание

1.  Комплекс основных характеристик дополнительнойобщеобразовательная общеразвивающей программы «Занимательная математика»

1.1.  Пояснительная записка_________________________________________ с.3

1.2.  Цели и задачи программы_______________________________________ с.5

1.3.  Содержание программы: учебный план и содержание________________с.7

1.4.  Планируемые результаты_______________________________________ с. 10

2.  Комплекс организационно-педагогических условий дополнительнойобщеобразовательной общеразвивающей программы «Занимательная математика»

2.1.  Календарный учебный график___________________________________ с. 12

2.2.  Условия реализации программы__________________________________ с. 17

2.3.  Формы аттестации_____________________________________________ с. 18

2.4.  Оценочные материалы__________________________________________ с. 18

2.5.  Методические материалы_______________________________________ с.20

Список литературы__________________________________________________ с.24

1.Комплекс основных характеристик дополнительной общеобразовательной общеразвивающей программы «Занимательная математика»

Пояснительная записка

Направленность программы

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа «Занимательная математика»  имеет направленность:

по содержанию является: социально-педагогической;

по функциональному назначению: учебно-познавательной;

по форме организации: групповой;

по времени реализации: одногодичной.

Нормативные документы

Программа «Занимательная математика» соответствует действующим нормативным документам:

Распоряжение Правительства Новосибирской области от 31.10.2018 года №404 – р «О реализации федерального проекта «Успех каждого ребенка» национального проекта «Образование» в Новосибирской области»;

ФЗ № 273 «Об образовании в РФ» от 29.12.2012г.;

Концепция развития дополнительного образования детей (Распоряжение Правительства в РФ от 04 сентября 2014г. № 1726-р);

Паспорт федерального проекта "Успех каждого ребенка" (утвержден на заседании проектного комитета по национальному проекту "Образование" 07 декабря 2018 г., протокол № 3);

Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 23.08.2017 г. № 816 «Об утверждении Порядка применения организациями, осуществляющими образовательную деятельность, электронного обучения, дистанционных образовательных технологий при реализации образовательных программ»;

Приказ Министерства просвещения РФ от 09.11.2018 N 196 "Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам";

Стратегии развития воспитания в Российской Федерации на период до 2025 года;

Санитарные правила и нормы (СанПиН) от 04.07.2014г. № 41 «Санитарно-эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации режима работы образовательных организаций дополнительного образования детей».

КОНЦЕПЦИЯ ПРОГРАММЫ

Программа курса создана для учащихся, склонных к занятиям математикой и желающих повысить свой математический уровень. Именно в этом возрасте формируются математические способности и устойчивый интерес к математике. Учащиеся пятого класса будут всерьез заниматься математикой, если на предыдущих этапах они почувствовали, что размышления над трудными, нестандартными задачами могут доставлять подлинную радость.

Актуальность программы

Программа адаптирована для реализации в условиях отдаленного поселения и временного ограничения (приостановки) для обучающихся занятий в очной (контактной) форме по санитарно-эпидемиологическим и другим основаниям и включает все необходимые инструменты электронного обучения.

Программа  «Занимательная математика» определена тем, что в современное время дети учатся по развивающим технологиям, где логическое мышление является основой. Обучающие  должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию. Не менее важным фактором реализации данной программы является и стремление развить у учащихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи. Данная практика поможет им успешно овладеть не только общеучебными умениями и навыками, но и осваивать более сложный уровень знаний, достойно выступать на олимпиадах и участвовать в различных конкурсах.

Новизна программы заключается в том, что она предполагает использование современных педагогических технологий, в том числе дистанционных образовательных технологий, которые реализуются в основном с применением информационно-телекоммуникационных сетей при опосредованном (на расстоянии) взаимодействии обучающихся и педагога, позволяющих активизировать деятельностные и мыслительные процессы ребенка. Программа представляет систему взаимосвязанных занятий, выстроенных в определенной логике, направленных на формирование у обучающихся необходимого уровня интеллектуального развития.

Адресат программы

Возраст учащихся: 10-11 лет. Набор в группы – свободный.

Срок обучения: 1 год (3ч в неделю).

Форма обучения: Заочная, дистанционная

Особенности организации образовательного процесса

Образовательный процесс построен на дистанционных формах обучения с применением кейс-технологии.

1.2.Цель и задачи дополнительной общеобразовательной общеразвивающей программы «Занимательная математика»

Педагогическая целесообразность программы состоит в том, чтобы поддерживать интерес к математическим знаниям учащихся, имеющих способности к изучению предмета, уделять внимание учащимся, которые хотят овладеть знаниями за пределами школьной программы.

Цель программы – развитие математических познавательных способностей учащихся на основе системы дистанционных развивающих занятий.

В соответствии с поставленной целью можно выделить следующие

задачи: обучающие:

-познакомить учащихся с историей развития и становления математики как науки;

   -рассмотреть некоторые методы решения арифметических, логических, комбинаторных, геометрических задач;

-формировать представление о методах и способах решения нестандартных задач и алгебраических уравнений на уровне, превышающем уровень государственных образовательных стандартов;

 - систематизировать сведений о числах;

-знакомство с основными идеями и методами решения нестандартных задач; формирование продуктивного мышления;

развивающие:

   -расширить и совершенствовать алгебраический аппарат, сформированного в предыдущие годы обучения и его применение к решению задач;

-расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых  функций,  иллюстрация  широты  применения  функций  для  решения

         уравнений и неравенств, для описания и изучения реальных зависимостей;

   -  расширение навыков исследовательской работы;

       подготовить школьников к участию в олимпиадах, конкурсах, проектах по предмету;

-  развитие логического мышления, алгоритмической культуры, критичности мышления;

воспитательные:

- воспитание средствами математики культуры личности:

-знакомство с историей развития математики, эволюцией развития математической науки;

-воспитание трудолюбия, терпения, настойчивости, инициативы.

1.3. Содержание дополнительной общеобразовательной общеразвивающей программы «Занимательная математика»

                                                      УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

                                 СОДЕРЖАНИЕ ИЗУЧАЕМОГО КУРСА

Раздел 1. Из истории математики

           Теория  : Организационные вопросы работы кружка на учебный год. Правила поведения во время занятий.

Практика: Первоначальное знакомство с историей математики. Возникновение цифр и знаков.

         Раздел 2. Действие с числами.

            Теория : Записи цифр и действий у разных народов.

Практика: Восстановление знаков действий. Головоломки, ребусы. Арифметические фокусы. Задачи со спичками.

          Раздел № 3. Системы счисления

Теория : Десятичная система счисления, Двоичная и восьмеричная системы счисления.        Практика: Перевод из одной системы в другую.

          Раздел № 4. Делимость чисел

          Теория: Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 13.

Практика:  Решение задач на нахождение НОК и НОД чисел

Раздел № 5. Нестандартные задачи

           Теория : Решение задач на переливание, взвешивания, на части, логические задачи. Задачи на свойства четных и нечетных чисел. Задачи на движение, на прямую и обратную пропорциональность.

Практика: Старинные задачи на дроби, части. Задачи, решаемые с помощью уравнений. Решение «масштабных» задач. Принцип Дирихле, круги Эйлера. Решение задач математического конкурса «Кенгуру».

        Раздел № 6. Геометрические задачи

         Теория : Геометрия на клетчатой бумаге и в пространстве. Куб и его свойства.

Параллелограммы и параллелепипеды. Треугольник. Правильные многоугольники и многогранники. Окружность, круг, шар. Стереометрические тела.

        Практика: Вычисление длины, площади, объема. Параллельность и перпендикулярность. Координаты. Преобразование фигур на координатной плоскости. Симметрия, орнаменты. Решение олимпиадных задач.

         Раздел № 7. Множества и комбинаторика

           Теория : Понятие множества, операции над множествами.

Практика:Решение простейших комбинаторных задач.

           Раздел № 8. Защита проектов

           Теория : Этапы работы над проектом. Постановка проблемы, выбор темы, определение цели и задач. Обзор источников информации, критерии отбора.

Практика: Работа с полученной информацией, ее анализ. Способы проведения презентации проектов. Окончательный контроль и оценка проекта.

1.4. Планируемые результаты дополнительной общеобразовательной общеразвивающей программы «Занимательная математика»

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения содержания курса.

Программа позволяет добиваться следующих результатов:

Личностные:

У учащихся будут сформированы:

             1. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

2.         Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

У учащихся могут быть сформированы:

1.         Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

2.     Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении

задач.

. Метапредметные:

 Регулятивные:

Учащиеся научатся:

1.   Формулировать и удерживать учебную задачу;

2.    Планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

Учащиеся получат возможность научиться:

1.      Предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

2.      Прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей.

Познавательные:

Учащиеся научатся:

1.       Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

2.       Находить в различных источниках информацию и представлять ее в понятной форме;

3.       Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач.

Учащиеся получат возможность научиться:

1.       Планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задачи исследовательского характера;

2.       Выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

3.       Выдвигать гипотезы при решении учебных и понимать необходимость их проверки.

Коммуникативные

Учащиеся научатся:

1.       Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;

2.       Взаимодействовать и находить общие способы работы, работать в группе, находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов, слушать партнера, аргументировать и отстаивать свое мнение;

3.       Аргументировать свою позицию и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Учащиеся получат возможность научиться:

1.       Продуктивно разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех участников, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;

2.       Оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности.

Предметные:

Учащиеся научатся:

1.       Работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, обосновывать суждения;

2.       Выполнять арифметические преобразования, применять их для решения математических задач;

3.       Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях при решении практических задач;

4.       Знать основные способы представления и анализа статистических данных;

5.       Уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов.

Учащиеся получат возможность научиться:

Применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

    2. Комплекс организационно-педагогических условий реализации дополнительной общеобразовательной общеразвивающей программы

«Занимательная математика»

                                                        2.1. Календарный учебный график

2.2. Условия реализации дополнительной общеобразовательной  общеразвивающей программы «Занимательная математика»

Материально-техническое обеспечение:

1.      Помещение: кабинет для фото и видео записи занятий, расположенный по адресу: с.Усть-Тарка, улица Иванова, д.11, МБУ ДО ДДТ (Муниципальное Бюджетное  Учреждение Дополнительного Образования  Усть-Таркский Дом детского творчества ).

2.      Оборудование учебного помещения: столы и стулья, шкафы и стеллажи для хранения дидактических пособий и учебных материалов.

              3.Технические средства обучения (компьютер, принтер, мультимедиа-проектор, интерактивная доска, телевизор, фотоаппарат, видеокамера). Наличие электронных устройств у обучающихся.

Информационное обеспечение:

Электронные образовательные ресурсы (видео), использование системы дистанционного обучения Moodle.

Для более эффективного освоения содержания дополнительной общеобразовательной общеразвивающей программы используются следующие информационные ресурсы:

http://www.zaba.ru - Математические олимпиады и олимпиадные задачи

http://www.kenguru.sp.ru - Международный математический конкурс «Кенгуру»

http://methmath.chat.ru - Методика преподавания математики

http://www.math.ru/ - Интернет-поддержка учителей математики. Содержит электронные книги, видеолекции, материалы для уроков.

http://www.it-n.ru/ - Сеть творческих учителей. Содержит: библиотеку готовых учебных проектов с применением ИКТ; библиотеку методик проведения уроков с использованием разнообразных электронных ресурсов; руководства и полезные советы по использованию программного обеспечения в учебном процессе

http://www.problems.ru/ - База данных задач по всем темам школьной математики. Содержит задачи различных рубрик и степеней сложности с решением.

http://www.som.fsio.ru/ - Сетевое объединение методистов. Содержит в разделе «Математика» статьи, методические разработки уроков, сценарии праздников, внеклассные мероприятия.

http://www.som.fsio.ru/ - Образовательный математический сайт. Содержит материалы по работе с математическими пакетами Mathcad, MATLAB, Mathematica, Maple и др. Методические разработки, примеры решения задач, выполненные с использованием математических пакет

Такие сайты, как http://www.exponenta.ru, Allmath.ru http://www.allmath.ru, http://graphfunk.narod.ru, http://www.neive.by.ru, http://www.problems.ru, http://zadachi.mccme.ru, http://www.mathtest.ru, http://www.math-on-line.com, http://tasks.ceemat.ru, http://www.uztest.ru, http://eqworld.ipmnet.ru и др. помогают проводить уроки с использованием новых современных технологий.

       2.3 Формы подведения итогов по темам и разделам программы:

1)     Зачёт

2)     Тестирование по индивидуальным тестам

3)     Тестирование по одному варианту

4)     Контрольная работа по вариантам

5)     Зачёт-беседа по материалам курса

6)     Устный опрос

7)     Опрос с помощью ПК (тест с выбором ответа)

8)     Защита проекта

9)     Смотр знаний, конкурс, игра, олимпиада, викторина.

2.4. Оценочные материалы

Способы определения результативности

Для изучения эффективности освоения содержания программы применяются различные формы и методы контроля.

                  Методы диагностики успешности овладения учащимися содержанием программы: педагогическое наблюдение; педагогический анализ результатов заданий, участия учащихся в олимпиадах и интеллектуальных конкурсах, защиты проектов.

                     ТЕМЫ ПРОЕКТОВ ПО ПРОГРАММЕ «ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»

1.      Великие математики

2.      Математика в профессии наших родителей

3.      Принцип Дирихле

4.      Системы счисления

5.      Старинные задачи на составление уравнений

6.      Применение признаков делимости при решении задач

7.      Трудные задачи на движение

8.      Недесятичные системы счисления

9.      Подверженность вредным привычкам учащихся нашей школы

10.  Геометрия в национальном костюме

11.  Мой край в координатах

12.  По следам Шерлока Холмса или методы решения логических задач

13.  Откуда возникла геометрия

14.  Математика о прекрасном. Симметрия в живой природе.

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ПРОЕКТОВ УЧАЩИХСЯ

Критерии оценки проекта

Актуальность поставленной проблемы (до 5 баллов)

Теоретическая и \ или практическая ценность (до 5 баллов)

Содержание критерия оценки

Насколько работа интересна в практическом или теоретическом плане?

Насколько работа является новой? обращается ли автор к проблеме, для комплексного решения которой нет готовых ответов?

Верно ли определил автор актуальность работы?

Верно ли определены цели, задачи работы?

Результаты исследования доведены до идеи (потенциальной возможности) применения на практике.

Проделанная работа решает или детально прорабатывает на материале проблемные теоретические вопросы в определенной научной области

Количество

баллов

От 0 до 1

От 0 до 1

 От 0 до 1 От 0 до 2

От 0 до 2

От 0 до 2

Методы исследования (до 2 баллов)

Качество содержания проектной работы (до 8 баллов)

Оформление работы (до 8 баллов)

Итого:

2.5. Методические материалы

МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ

Основными формами дистанционного образовательного процесса являются видеоматериалы объяснения тем курса, практические онлайн занятия. На всех этапах освоения программы используется индивидуальная форма организации процесса обучения. При проведении онлайн занятий   используется технология проблемного обучения. Основная идея использования данной технологии - подача материала проблемного характера, причем таким образом, чтобы стимулировать у ребенка интерес и желание самостоятельно решать предложенные задания. Методы и приемы организации деятельности учащихся при дистанционном обучении в большей степени ориентированы на усиление самостоятельной практической и умственной деятельности, на развитие навыков контроля и самоконтроля, а также познавательной активности детей.

Методы и приемы, используемые при изучении курса:

Метод проектов;

-Прикладные занятия, позволяющие взглянуть на окружающий мир глазами математика;

-Раскрытие места математики как интегрирующей науки через усиление межпредметных связей с другими предметами;

Занимательность;

Исследовательский метод при решении задач.

Виды учебных занятий: видеоконференции (обмен видеоизображением, которое сопровождает звук);

аудиоконференции (обмен звуковой информацией на цифровых и аналоговых средствах связи);

 компьютерные телеконференции;

видеолекции;

 занятия в чате; веб-уроки;

Педагогические технологии:

Технологии дистанционного обучения: кейс-технология.

Сетевые  технологии (асинхронные  - э/почта  - сайт) и синхронные  (чат  в  социальном сообществе).

Здоровьесберегающие технологии.

Основополагающими принципами построения курса «Занимательная математика» являются:

-научность в сочетании с доступностью; -практикоориентированность; -метапредметность и межпредметность.

Курс даёт возможность, опираясь на первоначальные знания, полученные на уроках, самостоятельно или с помощью учителя углубиться в математику и ощутить вкус к ней.

В  основе курса лежит системно-деятельностный подход, который предполагает:

воспитание и развитие качеств личности, отвечающих требованиям информационного общества;

ориентацию на результаты образования как системообразующий компонент курса, где развитие личности учащегося на основе усвоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира составляет цель и результат образования;

учет индивидуальных возрастных и интеллектуальных особенностей учащихся;

обеспечение преемственности начального общего, основного и дополнительного образования;

разнообразие видов деятельности и учет индивидуальных особенностей каждого учащегося, обеспечивающих рост творческого потенциала, познавательных мотивов, обогащение форм взаимодействия со сверстниками и взрослыми в познавательной деятельности;

гарантированность достижения планируемых результатов освоения курса «Занимательная математика», что и создает основу для самостоятельного успешного усвоения учащимися новых знаний, умений, компетенций, видов и способов деятельности.

Программа реализуется при соблюдении следующих условий:

1.   Дистанционная форма занятий.

2.   Создание проблемных ситуаций, способствующих повышению мотивации учащихся.

3.     Учет индивидуальных интересов детей при подготовке интерактивных занятий и форм контроля усвоения материала.

                                              Форма учебно-методического кейса

          Описание учебно-методического электронного кейса к курсу

                                   «Занимательная математика»

1.          Инструктивный блок

2.      Модули программы

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.  Список литературы, используемой педагогом для разработки программы и организации образовательного процесса

1.      Концепция развития математического образования, утвержденная распоряжением Правительства Российской Федерации № 2506-р от 24 декабря 2013 года;

2.      Письмо МО и ВШ РК № 07-18/94 от 12.08.2003 «Требования к содержанию и оформлению образовательных программ дополнительного образования детей»;

3.      Устав МОУ «СОШ № 35 с УИОП» г. Воркуты с изменениями и дополнениями;

4.      Концепция математического образования МОУ «СОШ № 35 с УИОП» г.Воркуты, утвержденная приказом директора № 512 от 11.09.2014Альхова З. Н., Макеева А. В. Внеклассная работа по математике. – Саратов: «Лицей», 2008.

5.      Балк М.Б., Балк Г.Д. Математика после уроков. Пособие для учителей. – М.: «Просвещение», 1971.

6.      Виленкин Н. Я. Популярная комбинаторика. - М.: «Просвещение», 2003.

7.      Галкин Е.В. Нестандартные задачи по математике: задачи логического характера.

Книга для учащихся 5 – 11 кл. – М.: «Просвещение», 1996.

8.      Генкин С.А., Итенберг И. В., Фомин Д.В. Ленинградские математические кружки: Пособие для внеклассной работы. – Киров: АСА, 1994.

9.        Депман И.Л. Рассказы о математике. – Ленинград: ГИДЛМП, 1994.

10.  Дорофеева В.А. Страницы истории на уроках математики. – М.: «Просвещение», 2007.

11.  Козлова Е. Г. Сказки и подсказки (задачи для математического кружка). Издание 2-е, испр. и доп. – М.: МЦНМО, 2004.

12.  Нагибин Ф.Ф., Канан Е.С. Математическая шкатулка. М.: «Просвещение», 1999.

13.    Перельман Я.И. Занимательная арифметика. – М.: «Триада-Литера», 2000.

14.   Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. – М.: «Просвещение», 1990

15.  Приложение к учебно-методической газете «Первое сентября», Математика, издательский дом Первое сентября, 2007.

16.  Рязановский А. Р., Зайцев Е. А. Математика. 5 – 11 кл.: Дополнительные

материалы к уроку математики. – М.: «Дрофа», 2009.

17.  Совайленко В.К., Лебедева О.В. Математика. Сборник развивающих задач для учащихся 5-6 классов. – Ростов – на– Дону: «Легион», 2005.

18.  Соколова И.В. Математический кружок в VI классе. – Краснодар, 2005.

19.  Фарков А. «Математические кружки в школе. 5-8 классы», М «Айрис-Пресс», 2008.

20.  Шейнина О. «Занятия школьного кружка по математике. 5-6 класс», М «НЦ ЭНАС», 2010.

2.  Список литературы, рекомендованной для детей и родителей по данной программе

1.      А. Фарков «Математические олимпиады. 5-11 класс.», М «Экзамен», 2011.

2.      И.В.Ященко «Приглашение на математический праздник». М., МЦНПО, 2010.

3.      И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. «За страницами учебника математики: Пособие для

учащихся 5 – 6 классов сред школ. – М.: «Просвещение», 2009.

4.      Перельман, Я. И. Живая математика / Я. И. Перельман. — М.: «АСТ», 2009.

5.      Перельман, Я. И. Занимательная арифметика / Я. И. Перельман. — М.: «Центрполиграф» , 2010.

6.      Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5 – 6 классов общеобразовательных учреждений. – М.: «Просвещение», 2006.

7.      «Все задачи "Кенгуру"», С-П.,2015.

8.      Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика / Глав. ред. Аксенова М. – М.: «Аванта+», 2004.

Скачано с www.znanio.ru