Արքիմեդի խնդիրը,7֊րդ դասարան

Արքիմեդի խնդիրը

21.18
Մաքու՞ր ոսկուց է պատրաստված արդյոք
արքայական թագը,եթե այն օդում կշռելիս
ուժաչափը ցույց է տալիս 28.2 Ն,իսկ ջրում ՝ 26.4 Ն:

Տրված է
F1=28.2Ն
F2=26.4Ն
Ƿո=19300կգ/մ3


ƿ-?



FԱ= F1- F2

FԱ=28.2Ն-26.4Ն =1.8Ն

FԱ= ǷհgVմ ,որտեղից
Vմ = FԱ/ Ƿհg
Vմ = 1.8Ն
1000կգ/մ3 × 10Ն/կգ
Vմ =0.00018 մ3

Այժմ որոշենք մարմնի զանգվածը:
Զանգվածը կգտնենք այն պայմանից,որ մեզ հայտնի է մարմնի կշիռը:
F=mg, որտողից ՝

m=F/g
m=28.2Ն
10Ն/կգ

Արդեն մեզ հայտնի են թագի զանգվածն ու ծավալը:Այժմ կարող ենք որոշել թագի խտությունը ՝
m= 2.82 կգ
Vմ =0.00018 մ3
Ƿ= m
V
Ƿ=15666.6կգ/մ3

Մեր ստացած խտությունը,որը թագի խտությունն է,բավական փոքր է մաքուր ոսկու խտությունից:Ինչը և նշանակում է,որ թագը մաքուր ոսկուց չէ:Այսինքն ոսկերիչները խաբել էին թագավորին:
Արքիմեդը իր խելացիությամբ բացահայտեց խաբեությունը:

19300կգ/մ3>15666.6կգ/մ3