Сабақтың тақырыбы: Функцияның монотондылығы
Сабақтың тақырыбы:
Функцияның монотондылығы. Функцияның шектелуі.
Бағалау критерийі:
- аралықтағы монотонды функциялар ұғымын біледі;
-функцияның аралықтағы монотондылығының күрделі емес жағдайларын анықтама бойынша дәлелдейді.
- шектелген функцияның анықтамасын біледі.
Графиктері суретте кескінделген функциялар қандай формуламен беріледі?
Графиктері суретте кескінделген функциялар қандай формуламен беріледі?
Сурет 1
Сурет 1
Анықтама: 1. y= f(х) функциясының анықталу облысындағы кез келген х 1 х 2 сандары үшін f(х 1 ) f(х 2 ) теңсіздігі орындалса,…
Анықтама:
1. y=f(х) функциясының анықталу облысындағы кез келген х1 х2 сандары үшін f(х1) f(х2) теңсіздігі орындалса, онда функция өспелі деп аталады.
2. y=f(х) функциясының анықталу облысындағы кез келген х2 > х1 сандары үшін f(х2) < f(х1 )теңсіздігі орындалса, онда функция кемімелі деп аталады.
4. Өспелі, кемімелі, өспейтін, кемімейтін функцияларды монотонды (бірсарынды) функциялар деп атайды.
3. y=f(х) функциясының анықталу облысындағы кез келген х1 х2 сандары үшін f(х1) ≤ f(х2)теңсіздігі орындалса, онда кемімейтін функция деп аталады.
y=f(х) функциясының анықталу облысындағы кез келген х2 > х1 сандары үшінf(х2) ≥ f(х1) теңсіздігі орындалса, онда өспейтін функция деп аталады.
f(x) = √x функциясы өспелі
f(x) = √x функциясы өспелі
Бөлшектің алымы мен бөлімі-оң сандар
Бөлшектің алымы мен бөлімі-оң сандар. Осыдан
х2 ≥ х1 ≥ 0, √x2 ≥ 0 шығады және √x1 ≥ 0,яғни f(x2) > f(x1). Сондықтан f –өспелі функция.
Қорытынды : f(x) = kx + b формуласымен берілген сызықтық функция, k>0 болғанда өседі, ал k<0 болғанда кемиді.
Қорытынды :
f(x) = kx + b формуласымен берілген сызықтық функция, k>0 болғанда өседі, ал k<0 болғанда кемиді.
п натурал көрсеткішті дәрежелік f(x) = xn функциясы п жұп болғанда [0: + ∞) аралығында өседі және (+ ∞;0] аралығында кемиді. п тақ болғанда f(x)…
![п натурал көрсеткішті дәрежелік f(x) = xn функциясы п жұп болғанда [0: + ∞) аралығында өседі және (+ ∞;0] аралығында кемиді. п тақ болғанда f(x)…](https://fs.znanio.ru/d5af0e/02/f6/0e78f23801f8b3f9c04c9f5efdfec39838.jpg)
п натурал көрсеткішті дәрежелік f(x) = xn функциясы п жұп болғанда [0: + ∞) аралығында өседі және (+ ∞;0] аралығында кемиді. п тақ болғанда f(x) = xп функциясы барлық анықталу облысында , яғни ( -∞; +∞) аралығында өседі.
Кері пропорционалдық, яғни f(x) = k/x функциясы (-∞; 0) және (0 ; + ∞) аралықтарының әрқайсысында k>0 болғанда кемиді, ал k<0 болғанда өседі
Кері пропорционалдық, яғни f(x) = k/x функциясы
(-∞; 0) және (0 ; + ∞) аралықтарының әрқайсысында k>0 болғанда кемиді, ал k<0 болғанда өседі.
Монотонды функцияның қасиеттері:
Монотонды функцияның қасиеттері:
1-2
Жаңа тақырып
Жаңа тақырып
Жаңа тақырып
Жаңа тақырып
Жаңа тақырып
Жаңа тақырып
Жаңа тақырып
Жаңа тақырып
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
