1 математического моделирования_9класс_КСП_рус (2)

Предмет: математика

ФИО учителя:  

Дата:

Класс:   9

Количество учащихся:   

Раздел долгосрочного плана

Математическое моделирование и анализ

Тема урока

Решение задач с помощью математического моделирования

Предварительные знания

Навыки решения задач; умение обсуждать и оценивать различные подходы, предложенные в групповых обсуждениях; умение обсуждать решения и результаты

Цели обучения

9.4.2.1 решать текстовые задачи с помощью систем уравнений;

Цели урока

Решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Использовать различные методы решения систем уравнений

Совершенствование навыков решения текстовых задач

Продолжить формирование знаний учащихся по решению систем уравнений с двумя неизвестными.

Критерии оценивания

Учащийся достиг цели обучения, если

- умеет из условия задачи, составлять систему двух уравнений с двумя неизвестными;

- применяет различные методы решения систем уравнений

Языковые цели

Учащиеся будут:

Учащиеся:

-Понимают текстовую задачу и переводят слова в математические выражения.

Предметная лексика и терминология:

 Продукт, различия (между), доля (чего-либо),

Выражения, переменные, частное, среднее

Основная информация

перевести на, определить/ решить проблему

Следовать инструкциям

Подчеркивание

Серия полезных фраз для диалога/письма:

Десять больше чем x (x+10)

Число прибавить к 5 (5+x)

Число увеличенное на 13 (x+ 13)

5 меньше чем 10 (10-5)

Число уменьшилось на 7 (x-7)

Разница между x и 3 (x-3)

Удвоить число (2x)

10 процентов от числа (0.10x)

Частное от x и 3 (x/3)

Результат умножения числа на 2 равен 10 (2x=10)

Сумма 2 последовательных целых чисел ( (x) + (x+1)

Привитие ценностей

Привитие таких ценностей, как уважение, открытость осуществляется через соблюдение правил групповой и парной работы, оценивание и взаимооценивание;  сотрудничество, толерантность - работа в группах; патриотизм – в ходе беседы; трудолюбие и творчество через решение заданий, применение знаний и обсуждения друг с другом, трёхъязычие – через использование и решение задач англоязычных ресурсов; обучение на протяжении всей жизни – через решение прикладных задач.

Межпредметные связи

Предмет

Этап

Физика

Решение задач (парная работа)

Дифференциация

- в оказании индивидуальной поддержки учащемуся

- в подборе  учебного материала

Навыки использования ИКТ

 Интернет-ресурсы, калькуляторы

Здоровье и соблюдение техники безопасности

соблюдение гигиенических требований (свежий воздух, хорошая освещенность, чистота); благоприятный эмоциональный настрой, соблюдение правил Техники безопасности.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

1 мин

1.       Приветствие

2.       Постановка целей обучения. Обсуждение критериев оценивания 

  Презентация

1-2

Середина урока

3 мин

1 мин

2 мин

4 мин

3 мин

7 мин

3 мин

10мин

3 мин

1 мин

К Актуализация знаний

Учащимся предложить задачи на устный счет.

1.Найдите решение системы уравнений:

Ответы: 1) (1;3);   2) (0;3);    3) (1;2);   4) (2;1).

2.Выразите из уравнения 3х + 2у = 5 переменную х через переменную у.

Ответы:

Ф Взаимооценивание

Г.   Поделить учащихся на две группы по жребию. В корзину положить два вида карточек с рисунками. По рисунку распределить учащихся. Раздать постеры и маркеры.

1 группа. Задание:

Написать на постере алгоритм решения задач на движение.

Алгоритм решения задач на движение

1. Ввести неизвестные величины.

2. Составить краткую запись задачи в таблице (скорость, путь, время).

3. Исходя из условия задачи, составить систему двух уравнений с двумя неизвестными.

4. Решить систему уравнений, исключив те корни, которые не подходят по условию задачи.

5. Записать ответ по вопросу задачи.

2 группа. Задание:

Написать алгоритм решения задач на производительность.

Алгоритм решения задач на производительность

1.Ввести неизвестные величины.

2. Составить краткую запись задачи в таблице (производительность, работа, время).

3. Исходя из условия задачи, составить систему двух уравнений с двумя неизвестными.

4. Решить систему уравнений, исключив те корни, которые не подходят по условию задачи.

5. Записать ответ по вопросу задачи.

Ф. Наблюдение.

Защита постеров.

Взаимооценивание групп.

Г.  Первичное закрепление. 

Задание. 1 группы.

Расстояние между двумя пристанями 60 км. Теплоход проходит это расстояние по течению и против течения за 5,5 ч. Найдите скорость теплохода в стоячей воде и скорость течения, если одна из них больше другой на 20 км/ч.

Дескриптор:

1.Отмечает скорость теплохода и течение реки.

2.Составляет математическую модель.

3. Составляет выражение по условию что теплоход проходит это расстояние по течению и против течения реки за 5,5 ч и скорость катера больше скорости течения реки.

4.Составляет систему двух уравнений с двумя неизвестными.

5.Определяет скорость теплохода и течения реки, указывает ед.изм.

Решение:

Ответ: 22 км/ч – скорость теплохода, 2 км/ч – скорость течения реки.

Задание. 2 группы.

Двое рабочих могут выполнить задание за 12 дней. Если сначала один из них сделает половину всей работы, а потом остальное сделает другой, то им потребуется 25 дней. За сколько дней каждый рабочий, работая один, может выполнить задание?

Дескриптор:

1.Отмечает производительность 1-го и 2-го рабочего .

2.Составляет математическую модель.

3.Указывает производительность, работу и время.

4.Составляет систему двух уравнений с двумя неизвестными.

Решение:

Ответ: Один рабочий выполнит всю работу за 30 дней, а другой за 20 дней.

Ф Взаимооценивание групп. Учащиеся объясняют друг другу способы решения.

Решение задач сверить с доской.

П.

Учащихся в группе объединить в пары.

Раздать карточки с двумя задачами.

№1.

Из двух пунктов M и N выехали навстречу друг другу два автомобиля. Один пришел в N через 1 ч 15 мин после встречи, а другой – в M через 48 мин после встречи. Расстояние между пунктами 90 км. Найдите скорости автомобилей.

Дескриптор №1:

1. Отмечает скорость 1-го и 2-го автомобиля .

2.Составляет выражение на расстояние для каждого автомобиля.

3.Учитывает движение после встречи.

4.Составляет систему двух уравнений с двумя неизвестными.

5.Находит скорость каждого автомобиля.

Ответ: Скорость первого автомобиля 40 км/ч,
       скорость второго автомобиля 50 км/ч.

№2.

Два туриста идут навстречу друг другу из пунктов A и B. Первый вышел из А на 6 ч позже, чем второй из В, и при встрече оказалось, что он прошел на 12 км меньше, чем второй. Продолжая движение с той же скоростью, первый пришел в В через 8 ч, а второй – в А через 9 ч после встречи. Найдите скорость каждого туриста.

Дескриптор №2:

1. Отмечает скорость 1-го и 2-го туриста .

2.Составляет выражение на расстояние для каждого туриста.

3.Учитывает что до встречи второй турист прошел на 12 км больше чем первый.

4.Составляет систему двух уравнений с двумя неизвестными.

5.Находит скорость каждого автомобиля.

Ответ: Скорость первого туриста 6 км/ч, скорость второго туриста 4 км/ч

Ф Взаимооценивание в паре. Учащиеся объясняют друг другу способы решения.

Решение задач сверить с доской.

Попросить обменять тетради и сверив ответ с доской, написать памятку по выполненной работе.

Вернуться к целям урока.

Напомнить цель урока.

 Обсудить способы решения задач.

Презентация 3

Приложение 1

Презентация

4-5

Презентация

6-9

Приложение 2

Презентация

10-18

Приложение 3

Конец урока

 1 мин

1 мин

Рефлексия

Светофор.

Раздать стикеры учащимся и по трем пунктам отметить:

- что узнал, чему научился

- что осталось непонятным

- над чем необходимо работать

Стикеры наклеить соответственно по цветам.

1.Зеленый

2.Желтый

3.Красный.

Домашнее задание:     

Задача магического квадрата для более успевающих учащихся.

http://nrich.maths.org/1887

—  №478

—  №494

—  №495

Презентация 19

Презентация 20

Приложение 4

http://nrich.maths.org/1887

https://www.youtube.com/watch?v=BDvWXb-lMU0

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.  

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?