1. Методические рекомендации к проведению урока. Вариант 2. (1)

Методические рекомендации к проведению урока

Тема: Способы задания зависимостей между величинами: аналитический (с помощью формулы).

Цели обучения:

6.5.2.5

решать задачи на зависимость между величинами;

6.5.2.6

знать способы задания зависимостей между величинами.

Критерии оценивания:

Учащийся достиг цели урока, если

ü умеет определять независимую величину в формуле зависимости;

ü умеет определять зависимую величину в формуле зависимости;

ü строит формулу, устанавливающую зависимость между переменными, по заданным парам значений величин.

Актуализация знаний

Кто - то стёр с доски часть формулы. Восстановите, пожалуйста, запись и «расшифруйте формулу»:

·        V_собст = (V_{по теч} + ? ) : 2

·        S = ? · t_встр

·        V=a·b·?

Объявление темы урока Способы задания зависимостей между величинами: аналитический (с помощью формулы).

Презентация о зависимостях между величинами. Работа с презентацией.

Обзор способов задания зависимостей между величинами

Задание №1-работа по таблице
табличный способ задания зависимости
В таблице приведены сведения о производстве зерна в Казахстане за последние пять лет.

1.     В каком году было собрано меньше всего зерна?

2.     В каком году было собрано больше всего зерна?

3.     На сколько млн т зерна в 2014г было собрано больше, чем в 2015г ?

Задание №2 – работа с формулой
аналитический способ задания зависимости (формулой)

Дана формула S .

Какая переменная является независимой, а какая зависимой? Какие значения может принимать r ? Найдите значение S, если r = 1,1; а

Задание №3 – работа со схемой
описательный способ задания зависимости
Количество попадающих в организм человека бактерий удваивается каждую секунду.
Подсчитайте, какое потомство может дать одна бактерия через 7 секунд.

Задание №4 – работа с графиком
графический способ задания зависимости

На графике показана зависимость числа поражённых венечных артерий от числа выкуренных за год пачек сигарет. По горизонтали указывается число пачек сигарет, по вертикали – число поражённых венечных артерий. Определите по графику, сколько артерий будет поражено, если человек выкуривает за год 45 пачек сигарет.

Способы задания зависимости между величинами:

1.     С помощью таблицы. При этом способе приводится таблица, в которой указаны значения зависимой величины для конечного множества значений независимой величины.

2.     Аналитически. Зависимость задаётся формулой.

3.     Графически. Зависимость задаётся с помощью графика.

4.     Словесное описание. Правило задания зависимости описывается словами.

Слайд 10 – итоговое задание

Автомобиль, двигаясь с постоянной скоростью 70 км/ч , за

 t часов проходит путь S км.

1.     Задайте зависимость пути от времени аналитически.

2.     Составьте таблицу значений .

3.     Постройте график этой зависимости.

4.     С помощью графика найдите значение S, если t = 1,5 ч.

Закрепление

Теперь о зависимостях между величинами, выраженных формулами.

Вообще зависимости, в которых одна из величин является произведением двух других, часто встречаются в жизни. В таблице приведены лишь некоторые примеры таких величин:

Вопрос: какое общее свойство зависимостей между собой можно записать? (подвести к ответу , где a, b и с – это некоторые переменные величины. Полученную обобщённую формулу называют формулой произведения).

Обратите внимание! Существенная особенность формул, описывающих взаимосвязь между величинами: единицы измерения входящих в нее величин должны быть согласованы между собой!

Чтобы избежать ошибок в применении формул, можно пользоваться любопытной арифметической связью между единицами измерения – их важно «перемножать» и «делить» по тем же правилам, что и числовые дроби. При этом знак косой черты нужно понимать как черту дроби.

Попробуйте закончить мою работу:

Естественно, не все зависимости между величинами описываются формулой произведения.

Например, периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон:  

Работа по парам:

№133 (по учебнику Математика. 6 класс.Ч.2. Дорофеев, Петерсон_2010)

Запиши формулу, устанавливающую зависимость:

1) числа n купленных тетрадей от их цены a, если стоимость всей покупки равна 600 тенге;

2) времени t набора рукописи на компьютере от производительности w, если в рукописи 240 страниц;

3) массы m соли в растворе от массы М раствора, если концентрация раствора 30%.

( защита результатов работы может быть у доски каждой парой или учитель, проверив работы, объявляет самую успешную пару)

Работа в группах (по три ученика, для обсуждения и анализа):

№135

Прочитай формулу одновременного движения: . Что обозначают входящие в нее компоненты? Перепиши эту формулу для случаев встречного движения и движения вдогонку, выразив  через скорости и движущихся объектов (> ). По каждой из полученных формул вычислите:

1)      если = 36км/ч, =14 км/ч, = 0.5 ч;

2)      , если = 30 км, = 18 км/ч, =12 км/ч;

3)      , если = 120 км, = 1.5 ч, =20 км/ч

( защита результатов работы должна быть у доски)

Формативное оценивание (если останется время на уроке).

Уровень А: Что общего у формул: ; ; ; ; ; ;  ?

Уровень В: Какая формула может быть «лишней»:

; ; ; ; ;  ?

Уровень С: Придумай свои примеры таких формул из жизни.

Домашняя работа: по учебнику Математика. 6 класс.Ч.2. Дорофеев, Петерсон_2010

№137

Запиши известные тебе формулы зависимостей величин, описывающие 1) движение по реке; 2)процентное отношение чисел; 3)простой процентный рост; 4) сложный процентный рост. Вырази из этих формул(где это возможно) значения всех входящих в них величин.

№138

При отправлении телеграммы оплата производится так: за подачу телеграммы оплачивается 18 российских рублей и дополнительно за каждое слово – 1,1 рубля. Построй формулу зависимости стоимости С телеграммы от числа n слов в ней.

 В конце урока учащиеся проводят рефлексию(отмечают одну версию ответа):

Дифференциация может быть выражена в подборе заданий формативной работы и работы по парам и группам, в ожидаемом результате от конкретного ученика, в оказании индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей учащихся.

Необходимо проанализировать методы и приемы формативного оценивания, которые были использованы на уроке.

Результаты формативного оценивания на каждом этапе урока должно быть быть озвучено

учителем для создания атмосферы прогресса и стимула работы учащихся на уроке.

Использовать физминку после работы по парам

Список полезных ссылок и литературы

1.     Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. Математика. 6 класс.Ч.2. Учебник в 3 частях. – 2-е изд., перераб. – М. «Просвещение», 2010; Ч. 2 – 128 с.

2.     Yaklass.​ru

3.     School-assistant.​ru

4.     https://interneturok.ru/

5.     Скачано с www.znanio.ru