10-контрольная работа по геометрии-Перпендикулярность прямых и плоскостей

Контрольная работа по темам "Перпендикулярность прямых и плоскостей" и "Углы между прямыми и плоскостями"

При  выполнении заданий А1-А3 укажите букву с верным ответом.

А 1. Две  прямые a и b параллельны, а прямые b и c перпендикулярны. Чему равен угол между a и c:

а)0°  ;  б)  180°; в) 90° ;   г) нельзя определить.

А 2.Две различные  плоскости перпендикулярны к  некоторой прямой. Тогда эти плоскости:

 а) перпендикулярны; б) параллельны; в) скрещиваются; г) нельзя определить;

А 3.Какое утверждение неверно:

а) перпендикуляр и наклонная, выходящие из одной точки имеют разные длины;

б) равные наклонные,  проведенные из одной точки, имеют равные проекции;

в) Из двух наклонных проведенных из одной точки больше та проекция, которой больше;

г) Любая наклонная не больше своей проекции;

При  выполнении заданий В1-В7

Ответь на предложенные вопросы. В каждом ответе обоснуй свою точку зрения.

1. Как расположены друг к другу рёбра, выходящие из одной вершины куба?

2. Если одна из двух параллельных прямых  перпендикулярна к плоскости, будет ли вторая прямая,

    тоже перпендикулярна к этой плоскости?

3. Могут ли быть  ┴ к одной плоскости две стороны трапеции?

4. Что называют расстоянием от точки до плоскости?

5.  Сколько перпендикуляров можно провести из одной точки к плоскости?

6. Может ли перпендикуляр быть длиннее наклонной , проведённой из этой же точки?

7.  Может ли угол между прямой и плоскостью быть равен 120°?

При выполнении задания С  необходимо представить полное решение задачи.

С 1. Из  точки к  плоскости  проведены  две  наклонные, одна  из  которых  на  6 см длиннее  другой.   Проекции наклонных  равны  17 см и 7 см. Найдите  длины   наклонных.

С 2. Расстояние от точки К до каждой из вершин квадрата ABCD равно 5см. Найдите расстояние от точки K до плоскости ABC, если    AB =3 см.

С 3. Какой  длины  нужно  взять  перекладину, чтобы  её  можно  было  положить    концами  на  две  вертикальные  опоры  высотой  4  м и 8 м, поставленные  на  расстоянии  3 м одна  от  другой?

Контрольная работа по темам "Перпендикулярность прямых и плоскостей" и "Углы между прямыми и плоскостями"

При  выполнении заданий А1-А3 укажите букву с верным ответом.

А 1. Две  прямые a и b параллельны, а прямые b и c перпендикулярны. Чему равен угол между a и c:

а)0°  ;  б)  180°; в) 90° ;   г) нельзя определить.

А 2.Две различные  плоскости перпендикулярны к  некоторой прямой. Тогда эти плоскости:

 а) перпендикулярны; б) параллельны; в) скрещиваются; г) нельзя определить;

А 3.Какое утверждение неверно:

а) перпендикуляр и наклонная, выходящие из одной точки имеют разные длины;

б) равные наклонные,  проведенные из одной точки, имеют равные проекции;

в) Из двух наклонных проведенных из одной точки больше та проекция, которой больше;

г) Любая наклонная не больше своей проекции;

При  выполнении заданий В1-В7

Ответь на предложенные вопросы. В каждом ответе обоснуй свою точку зрения.

1. Как расположены друг к другу рёбра, выходящие из одной вершины куба?

2. Если одна из двух параллельных прямых  перпендикулярна к плоскости, будет ли вторая прямая,

    тоже перпендикулярна к этой плоскости?

3. Могут ли быть  ┴ к одной плоскости две стороны трапеции?

4. Что называют расстоянием от точки до плоскости?

5.  Сколько перпендикуляров можно провести из одной точки к плоскости?

6. Может ли перпендикуляр быть длиннее наклонной , проведённой из этой же точки?

7.  Может ли угол между прямой и плоскостью быть равен 120°?

При выполнении задания С  необходимо представить полное решение задачи.

С 1. Из  точки к  плоскости  проведены  две  наклонные, одна  из  которых  на  6 см длиннее  другой.   Проекции наклонных  равны  17 см и 7 см. Найдите  длины   наклонных.

С 2. Расстояние от точки К до каждой из вершин квадрата ABCD равно 5см. Найдите расстояние от точки K до плоскости ABC, если    AB =3 см.

С 3. Какой  длины  нужно  взять  перекладину, чтобы  её  можно  было  положить    концами  на  две  вертикальные  опоры  высотой  4  м и 8 м, поставленные  на  расстоянии  3 м одна  от  другой?