11 класс математика 6 часов

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Лицей №14»

Нижнекамского муниципального района Республики Татарстан

(МБОУ «Лицей №14» НМР РТ)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РАССМОТРЕНО ШМО учителей математики, физики и информатики (протокол от 02.06.2018 № 7)

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УР МБОУ «Лицей №14» _________  Г.Р. Хаматова 24.08.2018

УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ «Лицей № 14» ___________ О.О.Пустоплеснова 29.08.2018

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 

по    математике для   11 Б класса

Акимовой Альбины Тимуровны,

учителя   первой   квалификационной категории

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г. Нижнекамск

2018 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по предмету «Математика» в 11 классе составлена на основе:

·        Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования (приказ МО и Н РФ от 05.03.2004г. №1089) с изменениями, внесенными приказом Минобрнауки России от 23 июня 2015 года N 609;

• Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике: сборник «Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.» / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2004;
• Примерной программы по алгебре и началам математического анализа и материалам учебно-методического комплекта для 10-11 классов (авторы С. М. Никольский и др., составитель Т. А. Бурмистрова – Москва «Просвещение», 2011), примерной программы по геометрии и материалам учебно-методического комплекта для 10-11 классов (авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др., составитель Т. А. Бурмистрова – Москва «Просвещение», 2011

·        Учебного плана МБОУ «Лицей №14» НМР РТ на 2018 – 2019 учебный год;

·        Положения о рабочей программе педагога МБОУ «Лицей №14».

 

Математическое образование в системе общего среднего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Математическое образование является неотъемлемой частью гуманитарного образования в широком понимании этого слова, существенным элементом формирования личности. Школьное математическое образование способствует овладению универсальным математическим языком для естественно-научных предметов, овладению знаниями, необходимыми для существования в современном мире, развивает воображение, интуицию, формирует навыки логического и алгоритмического мышления.

При изучении курса математики на профильном уровне продол­жаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элемен­ты комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логи­ки», вводится линия «Начала математического анализа».

В рам­ках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

·      систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

·      развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

·      систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объёме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

·      расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

·      развитие представлений о вероятностно-статистических зако­номерностях в окружающем мире;

·      совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

·      формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежныж дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

·                     формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

·                     овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

·                     развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

·         воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

В ходе изучения математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

·           построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

·           планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента;

·           самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

·           проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

·           самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

 

Изучение математики в 11 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике.

 

ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

·         научить выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

·         научить определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·         научить строить графики изученных функций и выполнять преобразования графиков;

·         научить описывать по графику и по формуле поведение и свойства элементарных, сложных, обратных функций;

·         научить решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства и их графические представления;

показать, как использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

·         научить вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

·         научить исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

·         научить решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

·         научить решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

·         научить вычислять площадь криволинейной трапеции;

показать, как использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшее и наименьшее значения с применением аппарата математического анализа.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

·         научить решать более сложные рациональные, показательные, логарифмические, иррациональные, тригонометрические уравнения и неравенства с помощью уравнений-следствий (логарифмирование, возведение в степень, потенцирование) и с помощью равносильных систем.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Научить проводить анализ реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.

ГЕОМЕТРИЯ

·         научить применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

·         научить соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

·         научить изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертёж по условию задачи;

·         научить решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

·         научить вычислять объёмы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

·         научить изображать сечения тел вращения.

 

Место учебного предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 420 часов из расчета 6 часов в неделю.

Настоящая программа рассчитана на 204 часа из расчета 6 часов в неделю. Из них на курс алгебры и начала математического анализа выделяется 4 часа в неделю или 136 часов в год, и на курс геометрии 2 часа в неделю или 68 часов в год. Контрольных работ по алгебре и началам математического анализа – 8, по геометрии – 6, итого 14 контрольных работ за год. Промежуточная аттестация проводится в форме выставления годовой отметки.

Структура изучения математики выстраивается по тематическим блокам с чередованием материала по алгебре и началам анализа и геометрии.

 Уровень изучения – профильный.

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной программой по алгебре и началам математического анализа нет.

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной программой по геометрии нет.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТеМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 

№ п/п	Раздел, тема	Количество ча­сов
1.	Числовые и буквенные выражения	6
2.	Функции	16
3.	Начала математического анализа	45
4.	Уравнения и неравенства	39
5.	Элементы статистики и теории вероятностей	6
	Геометрия
1.	Геометрия на плоскости	12
2.	Прямые и плоскости в пространстве	3
3.	Тела и поверхности вращения	14
4.	Объемы тел и площади их поверхностей	20
5.	Координаты и векторы	12
	Повторение	17
	Тренировочные работы в формате ЕГЭ	14
	ИТОГО	204

 

 

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

 

ЧИСЛОВЫЕ И БУКВЕННЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных        формах записи. Комплексно сопряжённые числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры. Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.  Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

 

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождения наибольших и наименьших значений. Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная.  Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных.  Формула Ньютона-Лейбница. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

ГЕОМЕТРИЯ

Геометрия на плоскости. Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: Формула Герона, выражение площади через радиус вписанной и описанной окружностей. Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма. Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников. Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест. Теорема Чевы и теорема Менелая. Эллипс, гипербола. Парабола как геометрические места точек. Неразрешимость классических задач на построение.

Многогранники. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).

Прямые и плоскости в пространстве. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника. Цилиндрические и конические поверхности.

Объемы тел и площади их поверхности. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Календарно-тематическое планирование уроков математики в 11 Б классе

№ урока	Раздел, тема	Кол-во часов	Дата проведения по плану	Дата проведения по факту
1.	Инструктаж по ТБ. Функции. Элементарные функции. Сложная функция (композиция функций)	1	3.09
2.	Функции. Область определения и множество значений. Свойства функций: ограниченность.	1	3.09
3.	Функции. Свойства функций: четность, нечетность, периодичность.	1	8.09
4.	Функции. Свойства функций: монотонность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения.	1	8.09
5.	Функции. График функции.  Построение графиков функций, заданных различными способами.	1	10.09
6.	Функции. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат.	1	10.09
7.	Функции. Преобразования графиков: симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х.	1	15.09
8.	Функции. Преобразования графиков: растяжение и сжатие вдоль осей координат. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.	1	15.09
9.	Функции. График функции.   Графики функций, связанные с модулем.	1	17.09
10.	Начала математического анализа. Понятие о пределе функции в точке.	1	17.09
11.	Начала математического анализа. Поведение функций на бесконечности. Односторонние пределы.	1	22.09
12.	Начала математического анализа.  Поведение функций на бесконечности. Асимптоты. Свойства пределов.	1	22.09
13.	Начала математического анализа. Понятие о непрерывности функции.	1	24.09
14.	Начала математического анализа. Основные теоремы о непрерывных функциях. Непрерывность элементарных функций.	1	24.09
15.	Функции. Область определения и область значений обратной функции.  График обратной функции.	1	29.09
16.	Функции. Взаимно обратные функции. Нахождение функции, обратной данной.	1	29.09
17.	Функции. Обратные тригонометрические функции, их свойства.	1	1.10
18.	Функции. Обратные тригонометрические функции их свойства и графики.	1	1.10
19.	Функции. Обобщающий урок.	1	5.10
20.	Функции.  Контрольная работа по теме «Функции и их графики».	1	5.10
21.	Тренировочная работа в формате ЕГЭ	2	8.10
22.			8.10
23.	Анализ контрольной работы.  Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве.	1	5.09
24.	Координаты и векторы.  Координаты вектора.	1	5.09
25.	Координаты и векторы. Формула расстояния между двумя точками.	1	12.09
26.	Координаты и векторы.  Формула расстояния между двумя точками. Связь между координатами векторов и координатами точек.	1	12.09
27.	Координаты и векторы.  Декартовы координаты в пространстве. Простейшие задачи в координатах.	1	19.09
28.	Координаты и векторы.  Декартовы координаты в пространстве. Простейшие задачи в координатах.	1	19.09
29.	Координаты и векторы. Обобщающий урок. Контрольная работа по теме «Метод координат в пространстве» (20 мин).	1	26.09
30.	Координаты и векторы. Угол между векторами.	1	26.09
31.	Анализ контрольной работы.  Координаты и векторы.  Скалярное произведение векторов.	1	3.10
32.	Координаты и векторы. Уравнение плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.	1	3.10
33.	Координаты и векторы. Обобщающий урок по теме «Скалярное произведение векторов».	1	10.10
34.	Прямые и плоскости в пространстве. Параллельное проектирование. Движения.	1	17.10
35.	Прямые и плоскости в пространстве.  Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.	1	17.10
36.	Прямые и плоскости в пространстве. Обобщающий урок. Решение задач. Подготовка к контрольной работе.	1	24.10
37.	Координаты и векторы. Контрольная работа по теме «Скалярное произведение векторов. Движения».	1	24.10
38.	Анализ контрольной работы. Начала математического анализа. Понятие о производной функции.	1	8.10
39.	Начала математического анализа.  Понятие о производной функции, физический и геометрическиий смысл производной.	1	12.10
40.	Начала математического анализа. Производные суммы и разности.	1	12.10
41.	Начала математического анализа.  Производные суммы и разности.	1	15.10
42.	Начала математического анализа.   Основные теоремы о непрерывных функциях.  Непрерывность функции, имеющий производную. Дифференциал.	1	15.10
43.	Начала математического анализа. Производные произведения и частного.	1	19.10
44.	Начала математического анализа.   Производные произведения и частного.	1	19.10
45.	Начала математического анализа.  Производные основных элементарных функций.	1	22.10
46.	Начала математического анализа.  Производная сложной функции.	1	22.10
47.	Тренировочная работа в формате ЕГЭ	1	26.10
48.	Тренировочная работа в формате ЕГЭ	1	26.10
49.	Начала математического анализа. Производная обратной функции. Обобщающий урок.	1	29.10
50.	Начала математического анализа. Контрольная работа по теме «Производная».	1	29.10
51.	Анализ контрольной работы. Функции. Точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация.	1	2.11
52.	Начала математического анализа.  Применение производной к исследованию функций. Максимум и минимум функции.	1	2.11
53.	Начала математического анализа. Уравнение касательной к графику функции.	1	12.11
54.	Начала математического анализа.  Уравнение касательной к графику функции.	1	12.11
55.	Начала математического анализа.  Применение производной к исследованию функций. Приближенные вычисления.	1	16.11
56.	Начала математического анализа.  Применение производной к исследованию функций. Возрастание и убывание функции.	1	16.11
57.	Начала математического анализа.  Применение производной к исследованию функций. Возрастание и убывание функции.	1	19.11
58.	Начала математического анализа.  Вторая производная и ее физический смысл. Производные высших порядков.	1	19.11
59.	Начала математического анализа. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.	1	23.11
60.	Начала математического анализа.   Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Задачи на максимум и минимум.	1	23.11
61.	Начала математического анализа.   Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Задачи на максимум и минимум.	1	26.11
62.	Начала математического анализа.  Вертикальные и горизонтальные асимптоты. График дробно-линейных функций.	1	26.11
63.	Начала математического анализа.  Применение производной к исследованию функций и построению графиков.	1	30.11
64.	Тренировочная работа в формате ЕГЭ (базовый уровень)	1	30.11
65.	Тренировочная работа в формате ЕГЭ (профильный уровень)	1	3.12
66.	Начала математического анализа.  Применение производной к исследованию функций и построению графиков	1	3.12
67.	Начала мтематического анализа. Применение производной.  Обобщающий урок.	1	7.12
68.	Начала математического анализа.  Контрольная работа по теме «Применение производной».	1	7.12
69.	Анализ контрольной работы. Геометрия на плоскости. Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников.	1	31.10
70.	Геометрия на плоскости. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Решение задач	1	31.10
71.	Геометрия на плоскости. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей. Решение задач.	1	14.11
72.	Геометрия на плоскости. Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Решение задач.	1	14.11
73.	Геометрия на плоскости. Теорема о произведении отрезков хорд. Решение задач.	1	21.11
74.	Геометрия на плоскости. Теорема о касательной и секущей. Решение задач.	1	21.11
75.	Геометрия на плоскости. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма. Решение задач.	1	28.11
76.	Геометрия на плоскости. Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырёхугольников.	1	28.11
77.	Геометрия на плоскости. Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.	1	5.12
78.	Геометрия на плоскости. Теорема Чевы и теорема Менелая. Решение задач.	1	5.12
79.	Геометрия на плоскости. Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек. Решение задач.	1	12.12
80.	Геометрия на плоскости. Неразрешимость классических задач на построение. Решение задач.	1	12.12
81.	Тела и поверхности вращения. Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.	1	19.12
82.	Площади поверхности тел. Формула площади поверхности цилиндра.	1	19.12
83.	Тела и поверхности вращения. Цилиндр. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.	1	26.12
84.	Тела и поверхности вращения. Цилиндр. Решение задач.	1	26.12
85.	Тела и поверхности вращения. Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.	1	9.01
86.	Тела и поверхности вращения. Конус. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.	1	9.01
87.	Площади поверхности тел. Формула площади поверхности конуса.	1	16.01
88.	Тела и поверхности вращения. Усеченный конус. Решение задач.	1	16.01
89.	Тренировочная работа в формате ЕГЭ	1	10.12
90.	Тренировочная работа в формате ЕГЭ	1	10.12
91.	Тела и поверхности вращения. Шар и сфера.  Уравнение сферы.	1	23.01
92.	Тела и поверхности вращения. Шар и сфера. Взаимное расположение сферы и плоскости.	1	23.01
93.	Тела и поверхности вращения. Касательная плоскость к сфере.	1	30.01
94.	Площади поверхности тел. Формула площади сферы.	1	30.01
95.	Тела и поверхности вращения. Шар и сфера. Решение задач.	1	6.02
96.	Тела и поверхности вращения. Шар и сфера, их сечения.	1	6.02
97.	Тела и поверхности вращения. Шар и сфера. Решение задач.	1	13.02
98.	Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Шар и сфера. Решение задач.  Обобщающий урок.	1	13.02
99.	Тела и поверхности вращения. Контрольная работа по теме «Цилиндр, конус, шар».	1	20.02
100.	Начала математического анализа.  Первообразная. Правила вычисления первообразных.	1	14.12
101.	. Начала математического анализа.  Первообразная.   Неопределенный интеграл.	1	14.12
102.	Начала математического анализа.  Первообразные элементарных функций.	1	17.12
	Начала математического анализа.  Площадь криволинейной трапеции.	1	17.12
104.	Начала математического анализа.  Понятие об определенном интеграле.	1	21.12
105.	Начала математического анализа.  Понятие об определенном интеграле. Геометрический смысл определённого интеграла.	1	21.12
106.	Начала математического анализа. Понятие об определенном интеграле. Приближённое вычисление определённого интеграла.	1	24.12
107.	Начала математического анализа.  Формула Ньютона-Лейбница.   Физический смысл.	1	24.12
108.	Начала математического анализа.  Формула Ньютона-Лейбница.	1	28.12
109.	Начала математического анализа.  Формула Ньютона-Лейбница. Решение задач.	1	28.12
110.	Начала математического анализа.  Понятие об определенном интеграле. Свойства определенного интеграла.	1	7.01
111.	Начала математического анализа.  Примеры применения интеграла в физике и геометрии.	1	7.01
112.	Начала математического анализа.  Первообразная и интеграл. Обобщающий урок.	1	11.01
113.	Начала математического анализа.  Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл».	1	11.01
114.	Объемы тел. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.  Формулы объема куба, параллелепипеда.	1	20.02
115.	Анализ контрольной работы. Объемы тел. Формула объема призмы. Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.	1	27.02
116.	Тренировочная работа в формате ЕГЭ (базовый уровень)	1	14.01
117.	Тренировочная работа в формате ЕГЭ (профильный уровень)	1	14.01
118.	Объемы тел. Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы.  Решение задач.	1	27.02
119.	Объемы тел. Формула объема призмы. Объем прямой призмы.	1	6.03
120.	Объемы тел. Формула объема цилиндра.	1	6.03
121.	Объемы тел. Формула объема призмы. Объем наклонной призмы.	1	13.03
122.	Объемы тел. Формула объема пирамиды.	1	13.03
123.	Объемы тел. Формула объема пирамиды. Объем усеченной пирамиды.	1	20.03
124.	Объемы тел. Формула объема конуса. Объем усеченного конуса.	1	20.03
125.	Объемы тел. Обобщающий урок. Решение задач.	1	3.04
126.	Объемы тел. Контрольная работа по теме «Объемы тел».	1	3.04
127.	Анализ контрольной работы. Уравнения и неравенства.  Равносильность уравнений.	1	18.01
128.	Уравнения и неравенства.  Равносильность уравнений. Равносильные преобразования уравнений.	1	18.01
129.	Уравнения и неравенства.  Равносильность неравенств.	1	21.01
130.	Уравнения и неравенства.  Равносильность неравенств. Равносильные преобразования неравенств.	1	21.01
	Уравнения и неравенства.  Равносильность уравнений.  Уравнения-следствия.	1	25.01
	Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень.	1	25.01
	Уравнения и неравенства.  Равносильность уравнений.   Решение иррациональных уравнений. Потенцирование иррациональных уравнений.	1	28.01
134.	Уравнения и неравенства.  Равносильность уравнений.   Решение логарифмических уравнений. Потенцирование логарифмических уравнений.	1	28.01
135.	Преобразования выражений, включающих операцию логарифмирования.	1	1.02
136.	Уравнения и неравенства.  Равносильность уравнений.  Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию.	1	1.02
137.	Уравнения и неравенства.  Равносильность уравнений.  Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию.	1	4.02
138.	Уравнения и неравенства.  Равносильность уравнений и систем. Решение уравнений с помощью систем.	1	4.02
139.	Уравнения и неравенства.  Равносильность уравнений и систем. Решение уравнений с помощью систем.	1	8.02
140.	Уравнения и неравенства.  Равносильность уравнений и систем. Уравнения вида f(α(x)) = f(β(x)).	1	8.02
141.	Уравнения и неравенства.  Равносильность неравенств и систем. Решение неравенств с помощью систем.	1	11.02
142.	Уравнения и неравенства.  Равносильность неравенств и систем. Решение неравенств с помощью систем.	1	11.02
143.	Уравнения и неравенства.  Равносильность уравнений и систем.  Неравенства вида f(α(x)) › f(β(x)).	1	16.02
144.	Уравнения и неравенства.  Равносильность уравнений на множествах.	1	16.02
145.	Уравнения и неравенства.  Равносильность уравнений на множествах. Возведение уравнения в чётную степень.	1	18.02
146.	Уравнения и неравенства.  Равносильность уравнений на множествах. Умножение уравнения на функцию.	1	18.02
147.	Уравнения и неравенства.  Равносильность уравнений на множествах. Применение нескольких преобразований.	1	22.02
148.	Уравнения и неравенства.  Обобщающий урок по теме       «Равносильность уравнений и неравенств».	1	22.02
149.	Уравнения и неравенства. Контрольная работа по теме «Уравнения-следствия. Равносильность уравнений на множествах».	1	25.02
150.	Объемы тел. Формула объема шара.	1	10.04
151.	Анализ контрольной работы. Объемы тел. Формула объема шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.	1	10.04
152.	Тренировочная работа в формате ЕГЭ (базовый уровень)	1	1.03
153.	Тренировочная работа в формате ЕГЭ (профильный уровень)	1	1.03
154.	Объемы тел. Формула объема шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. Решение задач.	1	17.04
155.	Площади поверхности тел. Формула площади сферы.	1	17.04
156.	Объемы тел. Обобщающий урок.	1	24.04
157.	Объемы тел.  Контрольная работа по теме «Объем шара и площадь сферы».	1	24.04
158.	Уравнения и неравенства.  Равносильность неравенств на множествах.	1	25.02
159.	Анализ контрольной работы. Уравнения и неравенства.  Равносильность неравенств на множествах.  Возведение неравенства в четную степень.	1	4.03
160.	Уравнения и неравенства.  Использование графиков функций при решении уравнений. Решение уравнений с модулями.	1	4.03
161.	Уравнения и неравенства.   Использование графиков функций при решении неравенств. Решение неравенств с модулями.	1	11.03
162.	Уравнения и неравенства.  Метод интервалов для непрерывных функций.	1	11.03
163.	Уравнения и неравенства.  Контрольная работа по теме «Равносильность неравенств на множествах.                  Метод промежутков для уравнений и неравенств».	1	15.03
164.	Уравнения и неравенства. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств. Использование областей существования функции.	1	15.03
165.	Анализ контрольной работы. Уравнения и неравенства. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств. Использование неотрицательности функции.	1	18.03
166.	Уравнения и неравенства. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств. Использование ограниченности функции.	1	18.03
167.	Уравнения и неравенства. Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств.  Использование монотонности и экстремумов функции, свойств синуса и косинуса.	1	22.03
168.	Уравнения и неравенства. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Равносильность систем.	1	22.03
169.	Уравнения и неравенства. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем.	1	1.04
170.	Уравнения и неравенства. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем.	1	1.04
171.	Уравнения и неравенства. Основные приемы решения систем уравнений: введение новых переменных.	1	5.04
172.	Уравнения и неравенства.  Обобщающий урок.	1	5.04
173.                     9	Уравнения и неравенства. Контрольная работа по теме «Равносильность уравнений и неравенств системам.          Нестандартные методы решения уравнений и неравенств».	1	8.04
174.	Числовые и буквенные выражения. Комплексные числа. Действительная и мнимая часть комплексного числа. Алгебраическая форма записи комплексных чисел.	1	8.04
175.	Анализ контрольной работы.   Числовые и буквенные выражения. Комплексно сопряженные числа.	1	12.04
176.	Тренировочная работа в формате ЕГЭ (базовый уровень)	1	12.04
177.	Тренировочная работа в формате ЕГЭ (профильный уровень)	1	15.04
178.	Числовые и буквенные выражения.  Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Модуль комплексного числа.	1	15.04
179.	Числовые и буквенные выражения. Тригонометрическая форма записи комплексных чисел. Аргумент комплексного числа.	1	19.04
180.	Числовые и буквенные выражения. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Возведение в натуральную степень (формула Муавра).	1	22.04
181.	Числовые и буквенные выражения. Корни многочленов. Основная теорема алгебры.	1	22.04
	Элементы статистики. Табличное и графическое представление данных.	1	19.04
183.	Элементы статистики. Табличное и графическое представление данных.	1	26.04
184.	Элементы статистики. Числовые характеристики рядов данных.	1	26.04
185.	Элементы статистики.  Числовые характеристики рядов данных.	1	29.04
186.	Элементы теории вероятностей. Решение практических задач с применением вероятностных методов.	1	29.04
187.	Элементы теории вероятностей. Решение практических задач с применением вероятностных методов.	1	3.05
188.	Повторение. Функции. График и свойства функций.	1	3.05
189.	Повторение. Функции. Промежутки возрастания и убывания функции, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума.	1	6.05
190.	Повторение. Начала математического анализа. Вычисление производной и применение производной к исследованию функций.	1	6.05
191.	Повторение.  Начала математического анализа. Геометрический смысл производной. Чтение графиков.	1	10.05
192.	Повторение. Начала математического анализа. Физический смысл производной и применение его при решении задач.	1	10.05
193.	Повторение. Начала математического анализа. Первообразная и интеграл.	1	13.05
194.	Повторение. Уравнения и неравенства. Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств.	1	13.05
195.	Повторение. Уравнения и неравенства.  Решение логарифмических и показательных систем.	1	17.05
196.	Повторение. Уравнения и неравенства.  Решение тригонометрических уравнений и неравенств.	1	20.05
197.	Итоговая контрольная работа (по алгебре и началам математического анализа)	1	20.05
198.		1	17.05
199.	Анализ контрольной работы. Повторение.  Уравнения и неравенства. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.	1	24.05
200.	Повторение. Прямые и плоскости в пространстве.	1	21.05
201.	Повторение. Многогранники.	1	22.05
202.	Повторение. Тела и поверхности вращения.  Объемы тел и площади их поверхностей.	1	22.05
203.	Итоговый контрольный тест (за курс геометрии 10-11 класса).	1	24.05
204.	Анализ контрольного теста. Повторение.	1	24.05

 

 

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать/понимать

·                    значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                    значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

·                    идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

·                    значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

·                    возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

·                    универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

·                    различие требований, прдъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

·                    роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

·                    вероятностный характер различных процессов  и закономерностей окружающего мира.

Алгебра

уметь

·                    выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                    применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

·                    находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

·                    выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

·                    проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

           использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                    практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь

·                    определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                    строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

·                    описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

·                    решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графическое представление;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                    описания и исследования с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

уметь

·                    находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

·                    вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

·                    исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

·                    решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

·                    решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

·                    вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                    решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе  на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

уметь

·                    решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,  иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·                    доказывать несложные неравенства;

·                    решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений на условия задачи;

·                    изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и  их систем;

·                    находить приближеные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

·                    решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                    построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·                решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

·                вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                    анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

·                    соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами,  изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

·                    изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертёж по условию задачи;

·                    решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними,

применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

·                    проводить доказательные рассуждения  при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

·                    вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объёмы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

·                    применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

·                    строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                    исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·                    вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при  решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

 

 

 

 

 

 

 

Ресурсное обеспечение программы

Учебно – методический комплект:

1.      Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. – 8-е изд. - М.: Просвещение, 2009. – 464 с.

2.      Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни /Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселёва, Э. Г. Позняк.– 18-е изд. - М.: Просвещение, 2009. – 255 с.

3.      Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс: базовый и профильный уровни. / М. К. Потапов, А. В. Шевкин. – 3-е изд. - М.: Просвещение, 2015. – 189 с.

4.      Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс: базовый и профильный уровни. / Ю. В. Шепелева. - М.: Просвещение, 2009. – 108 с.

5.      Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 -11 классов. / А. П. Ершова, В. В. Горобородько. – 4-е изд. испр. – М.: Илекса, - 2007, - 208 с.

6.      Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс: учебное пособие для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни/ Б. Г. Зив. - 14-е изд. - М.: Просвещение, 2016. -  128 с.

Литература для учителя

1.      Поурочные разработки по геометрии: 11 класс / Сост. В. А. Яровенко.-М.: ВАКО, 2007. – 336 с.

2.      Алгебра и начала анализа. Разноуровневые контрольные работы для подготовки к ЕГЭ. 11 класс / Л. И. Звавич, Л. Я. Шляпочник. – М.: Издательство «Экзамен» 2011. – 237с.

3.      ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В / Под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.:  .: Издательство «Экзамен» 2013. – 542 с.

4.      Математика. Учимся решать задачи с параметром. Подготовка к ЕГЭ: задания С5 / Под редакцией Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. – Ростов- на- Дону: Легион – М, 2011. – 48 с.

5.      ЕГЭ 2013. Математика. Типовые тестовые задания / Под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2013. – 55 с.

6.      КИМы по математике по подготовке к итоговой аттестации.

 

Литература для ученика

1. Алгебра: дидакт. материалы для 11 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвеще­ние, 2007—2008.
2. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 10-11 классов общеобразовательных учреждений / / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение, 2004.
3. Дидактические материалы по алгебре для 11 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк: Просвещение 2008.
4. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 11 класс / М.Б. Миндюк, Н.Г. Миндюк: Издательский Дом «Генжер», 2009.
5. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В / Под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен» 2013. – 542 с Дидактические материалы по геометрии для 11 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2004.
6. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 11 кл. / Л.В. Кузнецова, С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Просвещение, 2004.

Интернет – ресурсы

Интернет-ресурсы

http://uztest.ru

http://mathege.ru:8080/or/ege/Main

http://www.fipi.ru/

http://www.ege.edu.ru/

http://www.mioo.ru/ogl.php

http://pedsovet.org/

https://secure.wikimedia.org/wikipedia/ru/wiki/

http://www.etudes.ru/

http://math.mioo.ru/

http://www.mccme.ru/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист изменений в тематическом планировании

 

№ записи	Дата	Изменения,  внесенные в КТП	Причина	Согласование с зам. директора по УР

 

Скачано с www.znanio.ru