18. Решение тПоурочный план. Вариант 2

Раздел 6.1А
Отношения и пропорции

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 6

Количество

присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Решение текстовых задач с помощью пропорции

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

 6.1.2.6

делить величины в заданном отношении;

6.1.2.7

делить величины на части, обратно пропорциональные данным числам.

Цели урока

Учащиеся будут:

·                    делить величины в заданном отношении;

·                    усвоить деление величины на части, обратно пропорциональные данным числам.

Критерии оценивания

            Учащийся:

·                    применяет пропорциональные зависимости величин  при решении задач;

·                    делит величины в заданном отношении;

·                    умеет решать текстовые задач на деление величины на части, обратно пропорциональные данным числам.

Языковые цели

Учащиеся будут:

·                    аргументировать свои выводы, работая в группе, при повторении теоретического материала на более высоком уровне;

·                    описывать пропорциональные зависимости величин при деление величины в заданном отношении;

·                    при устном решении задач обосновывать ответ, используя терминологию.

Предметная лексика и терминология:

·                    прямая пропорциональность;

·                    обратная пропорциональность

·                    деление величины в заданном отношении;

·                    деление величины на части, обратно пропорциональные данным числам.

Серия полезных фраз для диалога/ письма:

·                    разделим величины на части, обратно пропорциональные данным числам.

·                    пропорциональное деление числа на части, обратно пропорциональные данным числам.

Привитие ценностей

Уважение к себе и другим, сотрудничество – через работу в паре и в группе, открытость – учащиеся самостоятельно могут определить цели урока и уровень сложности работы.

Межпредметные связи

Взаимосвязь с геометрией. Взаимосвязь с жизнью, через решение практических задач.

Предварительные знания

Знание действий над дробями, взаимнообратные дроби, умение составлять пропорции, решать пропорцию .

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0 – 15 мин

Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности. Беседа.

Повторить алгоритм решения задач деления величины в заданном отношении.

Приложение 1. Взаимопроверка заданий по ключу.

Совместно с учащимися определить тему и цели урока .

Приложение 1.

Середина урока

16 - 27 мин

Коллективная работа. Работа с классом. 

Разберите следующие 2 типа задач, с помощью презентации или заранее заготовленных записей на доске.

1) Решение задач где необходимо объединение двух отношений в одно, выразив общее число отношений одинаковым числом частей и деления числа на части;

2) Решение задач где необходимо деление числа на части обратно пропорционально данным числам. Предварительно разобрать с учащимися, что: чтобы разделить число на части обратно пропорционально данным числам, нужно это число разделить прямо пропорционально обратным числам.

1) Решение задач где необходимо объединение двух отношений в одно, выразив общее число отношений одинаковым числом частей и деления числа на части:

Задача. Разделить число 148 на три части так, чтобы первая относилась ко второй как 2 к 3, а вторая — к третьей как 5 к 4.

Решение: Второе число в первом отношении содержит три части, а во втором – пять частей. Нужно выразить второе число одинаковым числом частей. Для этого надо:

1) найти наименьшее общее кратное чисел 3 и 5, НОК(3;5)=15;

2) 15:3=5, поэтому все члены первого отношения умножаем на 5:

2:3 = (2 ∙ 5): (3 ∙ 5) = 10 : 15;

3) 15:5=3, поэтому все члены второго отношения умножаем на 3:

5 : 4 = (5 ∙ 3) : (4 ∙ 3) = 15 : 12.

Данные отношения 2:3 и 5:4 заменяем равными отношениями 10 : 15 и 15:12. Объединим 2 отношения, тогда числа относятся как 10 : 15 : 12. Далее решаем используя алгоритм деления числа в данном отношении.

148 : (10+15+12) = 4 в одной части.

4 ∙ 10 = 40 – 1 число, 4 ∙ 15 = 60 – 2 число,
4 ∙ 12 = 48 – 3 число.

Деление числа на части обратно пропорционально данным числам.

Чтобы разделить число на части обратно пропорционально данным числам, нужно это число разделить прямо пропорционально обратным числам.

Задача. Мама хочет разделить 24 конфеты между двумя детьми в отношении, обратном отношению их возрастов. Определите, сколько конфет достанется брату, если ему 7 лет, а его сестре 5 лет.

Решение. 1) Способ по алгоритму 24 : ( + ) =24 :  =24 ∙ = 70

Пусть x₁-число, соответствующее первой части, x₂-число соответствующее второй части.

; ;

Пусть x₁-число, соответствующее первой части, x₂-число соответствующее второй части.

; ;

Ответ: брату 10 конфет, сестре 14 конфет.

2) Способ по правилу замены частей на обратные числа: Число 24 разделим на две части прямо пропорционально числам.

Правило: Чтобы разделить число на части обратно пропорционально данным числам, нужно это число разделить прямо пропорционально обратным числам.

Тогда число 24 разделим на две части прямо пропорционально числам    и  , то есть числам, обратным этим числам 7 и 5, применяя алгоритм деления числа в данном отношении или пропорции.

1) 24 : ( +5) = 24:  = 2 (конфет) - в одной части.

2) 2 ∙ 7 = 14(конфет) сестре;

3) 2 ∙ 5 = 10 (конфет) брату

Ответ: брату 10 конфет, сестре 14 конфет.

Предложить ученикам выполнить аналогичные задания из учебного пособия "Математика 6", для закрепления и оценки уровня умения применять деления числа на пропорциональные части при решении задач деления величины в данном отношении, деление величины на части, обратно пропорциональные данным числам.

Презентация

Середина урока

28-37 мин мин

Групповая работа. Решение практических задач. Предложить ученикам решить практические задачи из учебного пособия "Математика 6", для закрепления и оценки уровня умения применять деления числа на пропорциональные части при решении задач деления величины в данном отношении, деление величины на части, обратно пропорциональные данным числам.

Объединить учащихся в однородные группы по 4 - 6 учеников, согласно выбранному уровню. Ученики в группе выполняют задания индивидуально, поделив задачи между собой, но имеют возможность обсудить непонятные вопросы в группе. Приложение 2. Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости корректирует решения учащихся, оказывает помощь слабоуспевающим. Каждая группа выбирает представителей для презентации своих решений классу. Озвучить решения задач. Сначала презентуют первую задачу все группы, затем - вторую. Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий.

Проверка заданий по ключу

Приложение 2.

Конец урока

38 - 40 мин

Беседа. Рефлексия. Самооценивание

«Рефлексивный ринг»

Сегодня я узнал…      Я научился…

Меня удивило…
У меня получилось… Было трудно…

Я смог …                      Я понял, что…      

Я теперь могу…

Меня удивило…           Мне захотелось…

Домашнее задание.  

решить из уровня В учебного пособия №...№.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности. Связи с ИКТ.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных группах (разного уровня обучаемости). Ученики, распределяя в группе задания, самостоятельно выбирают уровень сложности.

Предусмотрена самопроверка по ключу, в ходе которой ученики оценивают умение применять умения делить число на обратно пропорциональные части. В ходе коллективной деятельности при решении задач оценивается умение применять способ решения.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, необходимо обеспечить безопасность.

Следить за осанкой учащихся.