18. Вычитание рациональных чисел. Вариант 2.

Раздел долгосрочного плана:

Рациональные числа и действия над ними

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 6

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Вычитание рациональных чисел.

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

6.1.2.14

выполнять вычитание рациональных чисел;

Цели урока

Учащиеся будут:

-   уметь выполнять вычитание целых чисел;

-   уметь выполнять вычитание рациональных чисел.

Критерии оценивания

Учащийся:

-   правильно выполняет вычитание целых чисел;

-   правильно выполняет вычитание рациональных чисел.

Языковые цели

Учащиеся будут:

-   владеть математической терминологией данного урока;

-   формулировать правила сравнения целых чисел;

-   комментировать и описывать вычитание целых и рациональных чисел.

Предметная лексика и терминология:

-   положительное число;

-   отрицательное число;

-   целое число;

-   противоположные числа;

-   рациональное число;

-   множество целых чисел;

-   множество рациональных чисел;

-   модуль числа;

-   длина отрезка на координатной прямой.

Серия полезных фраз для диалога и письма:

-   найти вычитание целых чисел … и … ;

-   найти вычитание рациональных чисел … и … .

Привитие ценностей

Способствовать развитию культуры взаимоотношений (уважение, сотрудничество) при работе в группах, парах и  индивидуально.

Межпредметные связи

Биология. История.

Предварительные знания

Представление о координатном луче, умение выполнять арифметические действия с десятичными и обыкновенными дробями, изображать обыкновенные и десятичные дроби на координатном луче. Выполнение сложения рациональных чисел.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

10 мин

Организационный момент. Актуализация знаний.

Учащиеся самостоятельно выполняют тест на тему «Отрицательные целые числа».

Далее учитель ознакомит учащихся с целями урока и ожидаемыми результатами.

Устная работа. Учащиеся устно выполняют сложение целых чисел.

Приложение 1.

Слайды 1-2.

Слайд 3.

Середина урока

25 мин

Повторение пройденной темы.

Закрепление материала через показ презентации учителем (вопросы и примеры).

Учитель задает учащимся вопросы.

·         Что означает вычитание отрицательных чисел? 

·         Каким действием можно заменить вычитание числа а из числа b? Ответ запишите в виде соответствующего буквенного равенства. 

·         Как найти длину отрезка на координатной прямой?

Детальное обсуждение примеров 1-3.

Вычитание отрицательных чисел имеет тот же смысл, что и вычитание положительных чисел: по заданной сумме и одному из слагаемых находят другое слагаемое. Чтобы найти искомое слагаемое, можно прибавить к сумме число, противоположное известному слагаемому.

Чтобы из данного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому: а - b = а + (-b).

Любое выражение, содержащее лишь знаки сложения и вычитания, можно рассматривать как сумму.

Пример 1.

Пример 2.

Разность двух чисел положительна, если уменьшаемое больше вычитаемого, и отрицательна, если уменьшаемое меньше вычитаемого. Если уменьшаемое и вычитаемое равны, то их разность равна нулю.

Пример 3. Чему равна длина отрезка , если

Длина отрезка  показывает, на сколько единичных отрезков надо переместить вправо точку , чтобы она перешла в точку , т. е. сколько надо прибавить к числу -5, чтобы получилось число 9. Поэтому если обозначить длину отрезка  буквой х, то .

Отсюда .

Значит, длина отрезка равна 14 единичным отрезкам.

Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой, надо из координаты его правого конца вычесть координату его левого конца.

Закрепление изученного материала.

Работа в группах. Учащиеся в группах выполняют Задание 1:

У многих деревьев, растущих в благоприятных условиях, продолжительность жизни достаточно велика. Например, сосна живет в среднем от 300 до 500 лет.

Но среди сосен есть дерево, возраст которого примерно 4700 лет. Это дерево начало свою жизнь в то время, когда зарождалась человеческая цивилизация и строились египетские пирамиды. Это сосна имеет собственное имя.

Выполните вычисления.

Используя найденные ответы, запишите соответствующие им буквы на рисунке. Прочитайте название самой древней сосны.

Ответ: эта сосна называется ___________________________________ .

Она находится в заповеднике американского штата Калифорния, который расположен в горах на высоте 3 км.

Ответ: МАФУСАИЛ. Эта сосна находится в реликтовом лесу, и является сегодня, по мнению ученых, самым древним деревом на земле.

В середине XX века в этом лесу варварски было уничтожено еще более древнее дерево по имени Прометей, возраст которого составлял 4862 года.

После выполнения задания учитель раздает/показывает ответ, а учащиеся оценивают в группах друг друга.

Физминутка.

Учитель просит учащихся выполнить упражнения.

Работа в парах. Учащиеся по двое выполняют Задания 2-4.

Задание 2. Запишите равенство, заменив вычитание сложением.

Задание 3. Вычислите, заменив вычитание сложением.

Задание 4. Найдите значение выражения

С готовыми ответами учащиеся проверяют друг друга.

Индивидуальная работа.  Каждый учащийся самостоятельно выполняет Задания 5-6.

Задание 5. Вычислите.

Задание 6. Решите уравнение.

Презентация к уроку

Слайды 4-9.

Слайды 10-12.

Приложение 2.

Слайды 13-14

Слайд 15.

Приложение 3.

Слайд 16.

Приложение 4.

Приложение 5.

Конец урока

5 мин

Рефлексия.

Учащиеся делают выводы. Отвечают на вопросы:

Как можно вычислить разность двух целых чисел?

Сформулируйте правило вычисления разности двух целых чисел и запишите его с помощью букв.

Представьте число – 10 в виде разности двух целых чисел разными способами.

Учащиеся устно/письменно отвечают на вопросы по уроку.

Ø  Почему было трудно?

Ø  Что открыли,  узнали на уроке?

Ø  Оправдались ли ваши ожидания от урока?

Ø  Что вы взяли от сегодняшнего урока?

Ø  Над чем заставил задуматься урок?

Слайд 17-18.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Пары учащихся организованны по схеме «Сильный – слабый», что позволяет слабому ученику улучшать свои навыки, а сильному учащемуся совершенствовать свои, осуществляя оценку деятельности другого и корректировку его знаний.

Используется наблюдение за действиями учащихся, обсуждением результатов выполнения заданий.

Взаимооценивание. Самооценивание при рефлексии.

На уроке запланированы виды деятельности, способствующие передвижению учащихся по классу.

Физминутка.