Поделиться
18Функция, ее свойства и график Презентация.pptx
Свойства функции 10 класс
«Подобно тому, как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике».
американский философ и писатель Джордж Сантая́на
Линейная
квадратичная
парабола
гипербола
прямая пропорциональность
монотонность
выпуклость
Наши знакомые функции
Линейная функция
Квадратичная функция
Степенные функции
Назовите основные свойства функции
Область определения.
Множество значений.
Монотонность.
Чётность.
Нули функции.
Наибольшее и наименьшее значения функции.
Непрерывность.
Ограниченность.
Выпуклость.
Определите, является ли каждая
зависимость функцией.
Для функций назовите
область определения и область значения.
Запись функции | Что мы делаем | Пример |
| |
|
| | 𝑓𝑓 𝑥 𝑥𝑥 𝑥 = (−𝑥) 2 (−𝑥𝑥) (−𝑥) 2 2 (−𝑥) 2 +3(−𝑥𝑥)+5 |
| Если получите ту же самую функцию, значит она четная. | 𝑓𝑓 𝑥 𝑥𝑥 𝑥 = 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 −3𝑥𝑥+5 |
Как найти нули функции, заданной формулой?
Пример
Найдите нули функций:
Определение возрастающей функции
Функция называется возрастающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции
или
Должны выполняться условия:
Определение убывающей функции
Функция называется убывающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции
или
Должны выполняться условия:
Доказать, что функция
является возрастающей.
Доказательство
Докажите, что функция
является убывающей.
Доказательство
2
Докажите, что функция
является возрастающей.
Доказательство
Самостоятельная работа
Периодические функции
Определение 1
Говорят, что функция y=f(x), x принадлежит Х имеет период Т, если для любого x принадлежит Х выполняются равенства
f(x-T)=f(x)=f(x+T).
Из этого определения следует, что если функция с периодом Т определена в точке х, то она определена в точках х+Т ,х-Т.
Любая функция имеет период, равный нулю(при Т=0 равенство превращается в тождество
f(x-0)=f(x)=f(x+0)).
Определение 2
Периодические функции
f(x-8)=f(x)= f(x+8)
f(x-6)=f(x)= f(x+6)
Оценка результата урока:
Я всё знаю, могу объяснить
Я всё знаю, понял, но не уверен
Всё знаю, но не объясню
У меня остались вопросы
Спасибо за урок
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
