1Арифметическая прогрессия_краткосрочное планирование

Раздел долгосрочного плана:

Последовательности

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 9

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока:

Арифметическая прогрессия

Тип урока:

Закрепление материала

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

9.2.3.5 знать и применять формулы n-го члена, суммы n первых членов и характеристическое свойство арифметической прогрессии;

Цели урока

Решение задач на нахождение суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Критерии оценивания

Ученик:

ü  Знает и применяет формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии;

ü  решает задачи на арифметическую прогрессию.

Языковые цели

Учащиеся:

-          Используют предметную лексику и терминологию раздела при решении задач;

-          Аргументируют использованиеарифметической прогрессии при решении задач;

Привитие ценностей

ü  Умение учиться, добывать самостоятельно информацию, анализировать ситуацию, работа в сотрудничестве, в команде, отвечать за качество своей работы;

ü  воспитание положительных мотивов к учебе, добросовестного отношения к труду, дисциплинированности.

Межпредметные связи

Последовательности широко применяются в различных областях знаний: в биологии при моделировании роста бактерий, в экономике при вычислении банковского процента и т.д.

Предварительные знания

Понятие числовой последовательности; последовательности, содержащей степени. Умение определять закономерности и находить недостающие члены последовательности, содержащей степень с целым показателем. Понятие процента, нахождение процента от числа, числа по его проценту, процентного отношения. Задачи на проценты. Делимость чисел, признаки делимости.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

2  мин

Организационный момент

Приветствие, проверка количества присутствующих учащихся;

Формулировка целей урока.

Приложение 1 Презентация

Середина урока

3 мин

13 мин

20 мин

Актуализация знаний.

С помощью задания «Истина/Ложь» сконцентрировать внимание учащихся на урок и актуализировать имеющиеся знания. 

Парная работа.

Учащимся раздаются карточки, где есть задачи и их ответы. Задача учащихся найти соответствующий ответ и составить пару.

На данном этапе урока происходит развитие таких ценностей как:умение мыслить, анализировать ситуацию.

После того как пары будут образованы, им предоставляются следующие задания.

№ 1. Суммапервых пятнадцати членов арифметической прогрессии равна 20, а сумма первых ее двадцати членов равна 15. Найдите сумму первых 35 членов прогрессии.

Ответ: -35.

 № 2. Альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400 м, а затем каждый следующий день они проходили на 100 м меньше, чем в предыдущий. За сколько дней они покорили высоту в 5000 м?                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   

Ответ: 4 дня.

Оценивание:  оценивание происходит по готовым дескрипторам самостоятельно

№ 1

№ 2

Индивидуальная работа.

На данном этапе урока происходит развитие таких ценностей как:отвечать за качество своей работы, академическая честность.

Учащиеся работают по индивидуальным картам, где им необходимо выбрать уровень задач, которые они могут решить.

Например: учащиеся с низкими результатами начинают с задач уровня А, затем переходят к следующему уровню и так далее. Остальные учащиеся начинают с уровня В и потом переходят к следующему уровню.

На данном этапе учитель, основываясь на своем наблюдении за парной работой, может дать совет конкретному ученику о том, с какого уровня ему следует начать.

Перед решением задач ученикам необходимо ответить на вопросы и записать ответ на карте.

Вопросы: Какие формулы мне необходимо знать для решения данной задачи?

После подготовительной работы учащиеся в рабочих тетрадях выполняют решение задач. В случае, если ученик не может справиться со своей задачей, ему необходимо вернуться в задачам предыдущего уровня, либо обратиться к помощи учителя или более сильного ученика.

Ответы:

Уровень А:

№1 а) 54  b) показывает решение, доказывает

№ 2 а) (i) показывает, что d=9 (ii) a₁=10, b) 1910

Уровень В:

№1 а) 39  b) 465  c) k=28

№2 а) 8    b) -4    c) 148   d) нет (n=30,4 – не целое число)

Уровень С:

№1  9615

№ 2 12380

Оценивание:в ходе работы учитель проверяет ответы, предоставляет обратную связь.

Рефлексирующие вопросы после решения задач, которые помогут учителю при составлении следующего урока, либо составления плана индивидуальной работы с учащимися:

ü  Получилось ли решить задачу?

ü  Какие были допущены ошибки?

ü  В чем имеются затруднения?

ü  Допускал ли эту ошибку ранее?

ü  Почему вновь допустил эту ошибку?

ü  К кому обращался за помощью по этой ошибке?

ü  Помогли ли они?

ü  Что будешь делать в следующий раз, чтоб не допускать этих ошибок?

ü  Можешь ли объяснить эту тему одноклассникам?

ü  Почему так думаешь?

Домашнее задание:

№1. В арифметической прогрессии сумма восьми первых членов равна 32, а сумма двадцати первых членов равна 200. Найдите сумму первых 28 членов прогрессии.

Ответ: 392.

№ 2. В арифметической прогрессии 3; 6; 9; ... содержится 463 члена, в арифметической прогрессии 2; 6; 10; ... содержится 351 член. Сколько одинаковых членов содержится в этих прогрессиях?

Ответ: 116.

Приложение 1 Презентация

Приложение  2

Парная работа

Приложение 3

Индивидуальная работа

Приложение 2

Домашнее задание

М.Л.Галицкий, сборник задач по алгебре, 8-9 кл

Конец урока

2 мин

Проведение рефлексии по уроку:«Дерево успеха».

Учащиеся записывают свои достижения на «листьях дерева» и прикрепляют к стволу дерева.

Приложение 1 Презентация

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Медлительные учащиеся могут консультироваться с учителем или получать поддержку более сильных учащихся, работающих самостоятельно.

Самооценивание

Наблюдение учителя

Соблюдение правил техники безопасности.