1формулы суммы и разности углов_краткосрочный план

№ урока:

Школа:

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Дата:                                                                Учитель:

Раздел долгосрочного плана:

Тема урока: Тригонометрические формулы суммы и разности углов.

Вид урока:  урок изложения нового материала

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

9.2.4.3 выводить и применять тригонометрические формулы суммы и разности углов, формулы двойного и половинного угла;

Цели урока

Учащиеся применят формулы для упрощения тригонометрических  выражений.

Критерии оценивания

Учащийся

·         Выводит тригонометрические формулы суммы и разности углов;

·         Применяет  формулы для упрощения тригонометрических  выражений.

Языковые цели

Учащиеся будут:

­  оперировать терминами данного раздела;

­  комментировать вывод формул тригонометрических функций суммы и разности аргументов,

­  аргументировать выбор формул при преобразовании тригонометрических выражений.

 Предметная лексика и терминология

­  синус/косинус/тангенс/котангенс суммы аргументов;

­ синус/косинус/тангенс/котангенс разности аргументов;

Серия полезных фраз для диалога/письма

­   применим к выражению формулу тригонометрических функций суммы/разности аргументов;

Привитие ценностей

Формирование и подержание доверительных межличностных отношение, взаимного уважения, взаимной ответственности. Воспитание цельной и порядочной личности,

формирование у учащихся коммуникативных навыков и навыков 21 – го века;

Предварительные знания

Знать определения основных тригонометрических функций  и уметь определять их свойства по единичной окружности.

Применять основные тригонометрические тождества и формулы приведения при нахождении значений выражений, упрощении выражений, доказательстве тождеств.

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы.  Комментарии учителя.

Организационный этап

(1 мин)

Приветствие. Отметка отсутствующих. Проверка готовности учащихся к уроку.

Этап целеполагания.

(2 мин)

Прием «Тема - вопрос».

Учитель формулирует тему урока и предлагает учащимся задать к каждому слову темы вопросы, ответить на них, оценивая какая работа должна быть выполнена для достижения данной цели.  Учащиеся  сформулируют тему урока, цель урока, совместно формулируются критерии оценивания.

Этап актуализации знаний

(13 мин)

1.    Познакомить учащихся с формулами суммы и разности углов. Показать, как получается формула суммы и разности углов. А также актуализировать ранее изученный материал по главе элементы тригонометрии.

2.    Научить выводить формулы суммы и разности углов тригонометрических функций самостоятельно, и научить применять эти формулы в тождественных преобразованиях тригонометрических выражений.

Доказательство формулы

1: Рассмотрим  прямоугольный треугольник XOY.

Пусть  угол XOY= + . Тогда длина 𝑋𝑌 =  +  Попытаемся найти такую ​​же длину 𝑋𝑌 ч и  по отдельности.

2: Нарисуем два прямоугольных треугольников, тогда XY=AB+CB

3: Находим длины отрезков AB, ВС

4: получим

как использовать п      

при, д

?

?

-

И

Доказать формулу   

доказательство:

=

                        = =          ()

                        =

Учитель обобщает вывод формул: для тренировки можете проделать дальнейшие действия самостоятельно. Аналогично вывести формулы для тангенсов и котангенсов.

Учитель задает вопросы на понимание:

−        Какая теория помогла вам вывести формулы сложения и разности углов?

−        Почему данные формулы называются формулами сложения?

−        Как выводится формула, позволяющая вывести все последующие? Обязательно ли это синус суммы углов?

−        Как вывести синус разности углов?

−        Как вывести тангенс суммы углов?

−        Вывод каких формул имеет схожий план?

Презентация

Этап закрепления ранее изученного материала

(12 мин)

1. Дано выражение . Выразите   ч.

Используя формулу суммы и разности углов:

р 

получим:

окончательно:

2. П.

где   и , где

Найти:

.

Так, как , поэтому .

тогда ,

.

Оценивание через диалог, понимание цели урока и первичное понимание материала.

Физминутка

(3 мин)

Учащиеся выполняют гимнастику для глаз.

https://youtu.be/NRGQsVUQfzg

https://youtu.be/NRGQsVUQfzg

https://youtu.be/NRGQsVUQfzg

Этап самостоятельной работы

( 7 мин)

Самостоятельная работа.

Упростить выражения:

1.  

2.

3.

4.

5.

6. 

7.

8.

Найти значение выражения:

9.

10. 

Ресурс к уроку

Рабочий лист ученика_1

Этап подведения итогов урока. Рефлексия.

2 минуты

Учитель возвращает учащихся к целям обучения, критериям оценивания.

-        Какова цель урока?

-        Достигли ли мы цели? (Учащимся предлагается заполнить лист рефлексии.

-        С какими трудностями вы столкнулись?

Учащиеся отвечают на вопросы рефлексии:

Рефлексия «Анкета самоанализа».

Домашнее задание.

Учитель проводит инструктаж по выполнению домашнего теста:

1. Вычислить: 

А) cosα       В) sinβ       С) -1      D) 1     Е) cosαsinβ

2. Вычислить:  sin-cosα

А) sinα     В) cosα     С) - sinα    D) - cosα    Е) 2 sinα

3. Вычислить:     2cos (- α) - sinα

А) cosα     В) sinα     С) 2cosα    D) - cosα    Е) - sinα

4. Вычислить:    

А)          В)          С) -        D)     Е) -

5. Вычислить:    

A) 1            B) 0           C)      D)       E) -1

6. Вычислить: 

A) 2                      B) 4             C)     

D)            E)

7. Вычислить: 

А) 0           В) -1           С)            D) -           Е) 1

8. Вычислить: 

A)    B)     C) 0    D) 1    E) 3

Ответы:

Рабочий лист ученика_2

Тестовые задания

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация осуществляется через задания подобранные по принципу от простого к сложному, через актуализацию знаний, позволяющую более сильным учащимся продемонстрировать свои знания и помочь понять материал менее успешным одноклассникам. Учащиеся будут делать выводы в соответствии со своими способностями.

Формативное оценивание путем наблюдения за активностью учащихся и успехами, достигнутыми в решении задач при групповой работе.

Взаимооценивание по критериям оценивания.

Инструктаж по ТБ, соблюдение правил безопасности в кабинете математики.

Проведение гимнастики для глаз.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте, как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте, как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?