1Геометрическая вероятность

Раздел долгосрочного плана:

9.3В Решение текстовых задач 

Школа: 

ФИО учителя:

Дата:

Класс: 9

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Геометрическая вероятность

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке

9.3.2.5

применять геометрическую вероятность при решении задач;

Цели урока

·         Дальнейшая отработка умений применять геометрическую вероятность при решении задач.

·         Научить учащихся решать текстовые задачи “о встрече” с помощью геометрической вероятности.

Критерии оценивания

·        - знает и применяет понятие геометрической вероятности при решении задач;

·         -умеет различать задачи на применение геометрической вероятности;

·         -умеет решать задачи о встрече

·        -  умеет анализировать  условие задачи

Языковые цели

Учащиеся будут:

- обосновывать почему применяют формулу геометрической вероятности;

- объяснять пути решения задач с помощью классической вероятности;

Предметная лексика и терминология

⦁    случайное событие;

⦁    элементарное событие;

⦁    равновозможные;

⦁    достоверные;

⦁    невозможные;

⦁    благоприятствующие исходы;

⦁    всевозможные исходы;

⦁    вероятность;

⦁    абсолютная и относительная частота;

⦁    геометрическая вероятность;

⦁    геометрическая мера;

⦁внутренний отрезок, площадь, объем.

Набор полезных фраз для общения/письма:

-     количество благоприятствующих исходов события  ... .

-     найдем вероятность данного события;

- вероятность попадания точки в данную область ... 

Межпредметные связи

Экономика,физика

Навыки использования ИКТ

Овладевать практическими навыками работы с информацией, развивать умения, позволяющие обмениваться с информацией.

Первоначальные знания

-знание определения классической вероятности;

-знание формулы геометрической вероятности;

-знание формул площадей геометрических фигур.

План

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало

5 мин

1.Организационный момент.

Приветствие, проверка готовности учащихся к уроку

2. Актуализация знаний:

1)Что называется геометрической вероятностью?

2)В каких случаях вероятность события определяется с помощью геометрической вероятности?

3)В каких случаях вероятностьсобытия определяется с помощью классической вероятности?

Устная работа:

Деятельность учителя: устно опрашивает,предлагает задания по презентации.

Деятельность ученика: обсуждает с другими учениками и отвечает на вопросы.

Оценивание: самооценивание

1.Найти вероятность того, что точка случайным образом брошенная в квадрат       ABCD со стороной 4 попадет в квадрат  со стороной 3, находящийся внутри квадрата ABCD.

Ответ. 9/16.

2.В отрезке АВ длины 3 случайно появляется точка С. Определить вероятность того, что расстояние от точки С до В превосходит 1.

Ответ: 2/3.

3.В круг радиусом 5 вписан треугольник наибольшей площади. Определите вероятность попадания в треугольник точки, случайно брошенной в круг.

Ответ:.

Презентация

Середина

урока

10 мин

15 мин

10 мин

2. Изучение нового материала.

Цель: подведение учащихся к формулировке целеполагания урока

Деятельность учителя:

Предлагает учащимся решить следующую задачу:

Задача №1.

Рабочий контролирует работу двух независимо работающих станков.Многолетние наблюдения показали, что каждый станок (независимо друг от друга) за час работы в среднем требует 10 минут внимания рабочего.Требуется определить вероятность того,что за время, когда рабочий занят работой первого станка, потребует его внимания и второй станок.

Деятельность ученика: слушают внимательно и стараются решить данную задачу.

Деятельность учителя:

подводит учащихся к целеполаганию урока:

Итак, сегодня мы будем заниматься решением таких задач, как задачи на «встречу». Происходит знакомство с темой урока и целями обучения урока.

Объяснение учителя:

В процессе решения таких задач не сразу обнаруживается, что задачу необходимо решать геометрическим способом. Поэтому проделав полный анализ условия задачи, следует обратить внимание на следующие моменты:

- множество всех возможных исходов испытания и множество благоприятствующихнам исходов принимают бесконечное множество значений (во множестве действительных чисел);

- если в процессе решения задачи вводятся независимые переменные, меняющиеся во множестве действительных чисел, то способ решения задачи зависит от количества  вводимых переменных:при одной переменной задача решается на числовой оси; при двух переменных задача решается на координатной плоскости и т.д.

Деятельность ученика:слушают внимательно

Деятельность учителя: подводит учащихся к тому, что  они с помощьювведения двух переменных  составляют систему неравенств. Дает учащимся готовое решение данной задачи на листах  для того, чтобы они самостоятельно разобрали  решение.

Деятельность ученика:работая в парах самостоятельно разбирают решение задачи№1.

Деятельность учителя: консультирует учащихся,ели у них возникают вопросы.

Решение:(см.Приложение 1)

3.Решение задач.

3.1.Деление на группы.

Учащиеся делятся на две группы с помощью палочек синего и зеленого цвета.

3.2.Групповая работа.

Деятельность учителя:каждой группе дает по одной задаче для самостоятельного решения.

Деятельность ученика:учащиеся решают, предложенные задачи в группах, а затем презентуют свое решение для второй группы.

I группа.Задача№2.(о встрече)

Айбек и Айнур пришли в кафе между 10:00 и 12:00 часов. Они договорились о том, что они будут ждать друг друга 15 минут до того, как они уйдут. Найдите вероятность того, что они встретятся в этом кафе.

II группа.Задача №3.(о встрече)

Коля и Оля договорились встретиться о в Центральном парке с 12:00 до 13:00. Пришедший первым ждет другого в течение 30 минут. После чего уходит. Какова вероятность, что они встретятся?

Оценивание:  взаимооценивание

Критерии оценивания работы групп:

1.Сплоченность

2.Аккуратность

3.Убедительность

4.Результативность.

4.Формативное оценивание.

Индивидуальная работа.

Цель: проверить усвоение учащимися понятия геометрической вероятности и умения применить при решении задач.

(см. приложение №3)

Деятельность ученика:

письменно выполняют задание в тетрадях.

Деятельность учителя:

наблюдает за работой учащихся

Оценивание: оценивание учителем.

Шыныбеков А.Н. учебник для 9 класса

(с.211-212)

К

Презентация

П

Г

Приложение №3

И

Конец

5 мин

3.Рефлексия.Подведение итогов урока.

Цель:помочь ученику проанализировать свою деятельность на уроке.

Учащиеся отвечают на следующие вопросы

- Что узнал, чему научился?

- Что осталось непонятным?

- Над чем необходимо работать?

Задание на дом: (см. Приложение №4)

Приложение №4

Дополнительная информация

Дифференциация – как Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащихся?

Межпредметные связи

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайтекак о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Какие две вещи могли бы улучшить урок (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я узнал(а) за время урока о классе или отдельных учениках такого, что поможет мне подготовиться к следующему уроку?