1математического моделирования_9_КСП_3 час_рус.docx.pptx

Предмет: математика

ФИО учителя:  

Дата:

Класс:   9

Количество учащихся:   

Раздел долгосрочного плана

Математическое моделирование и анализ

Тема урока

Решение задач с помощью математического моделирования

Предварительные знания

Навыки решения задач; умение обсуждать и оценивать различные подходы, предложенные в групповых обсуждениях; умение обсуждать решения и результаты

Цели обучения

9.4.2.1 решать текстовые задачи с помощью систем уравнений;

Цели урока

Решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Использовать различные методы решения систем уравнений

Совершенствование навыков решения текстовых задач

Продолжить формирование знаний учащихся по решению систем уравнений с двумя неизвестными.

Критерии оценивания

Учащийся достиг цели обучения, если

- умеет из условия задачи, составлять систему двух уравнений с двумя неизвестными;

- применяет различные методы решения систем уравнений

Языковые цели

Учащиеся будут:

Учащиеся:

-Понимают текстовую задачу и переводят слова в математические выражения.

Предметная лексика и терминология:

 Продукт, различия (между), доля (чего-либо),

Выражения, переменные, частное, среднее

Основная информация

перевести на, определить/ решить проблему

Следовать инструкциям

Подчеркивание

Серия полезных фраз для диалога/письма:

Десять больше чем x (x+10)

Число прибавить к 5 (5+x)

Число увеличенное на 13 (x+ 13)

5 меньше чем 10 (10-5)

Число уменьшилось на 7 (x-7)

Разница между x и 3 (x-3)

Удвоить число (2x)

10 процентов от числа (0.10x)

Частное от x и 3 (x/3)

Результат умножения числа на 2 равен 10 (2x=10)

Сумма 2 последовательных целых чисел ( (x) + (x+1)

Привитие ценностей

Привитие таких ценностей, как уважение, открытость осуществляется через соблюдение правил групповой и парной работы, оценивание и взаимооценивание;  сотрудничество, толерантность - работа в группах; патриотизм – в ходе беседы; трудолюбие и творчество через решение заданий, применение знаний и обсуждения друг с другом, трёхъязычие – через использование и решение задач англоязычных ресурсов; обучение на протяжении всей жизни – через решение прикладных задач.

Межпредметные связи

Предмет

Этап

Физика

Решение задач (парная работа)

Дифференциация

- в оказании индивидуальной поддержки учащемуся

- в подборе  учебного материала

Навыки использования ИКТ

 Интернет-ресурсы, калькуляторы

Здоровье и соблюдение техники безопасности

соблюдение гигиенических требований (свежий воздух, хорошая освещенность, чистота); благоприятный эмоциональный настрой, соблюдение правил Техники безопасности.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

1 мин

1.       Приветствие

2.       Постановка целей обучения. Обсуждение критериев оценивания 

  Презентация

1

Середина урока

5 мин

3 мин

7 мин

3 мин

12 мин

3 мин

2 мин

П. Проверка домашнего задания.

Объединить учащихся в пары.  

Проверка заданий по ссылке.

Ф Взаимооценивание

К.  Разминка для ума.

-Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 5 км, вышел пешеход. Из пункта B навстречу ему одновременно с ним выехал велосипедист, скорость которого в 2 раза больше скорости пешехода. Встретив пешехода, он повернул и поехал обратно в B. Доехав до B, велосипедист снова повернул и поехал навстречу пешеходу и т. д. Какой путь проедет велосипедист к тому моменту, когда пешеход придёт в B?

- Если скорость движения велосипедиста в 2 раза больше скорости пешехода, а время движения одинаковое, что можно сказать о пройденном пути?

К. Учащиеся разбирают задачи по слайду.

Математическая модель реальных ситуаций.

№ 7.1.

Из двух городов, расстояние между которыми 700 км, одновременно навстречу друг другу отправляются два поезда и встречаются через 5 ч. Если второй поезд отправляется на 7 ч раньше первого, то они встречаются через 2 ч после отправления первого поезда. Найти скорость каждого поезда.

Дескриптор:

1.Составляет математическую модель.

2.Записывает первое уравнение.

3.Записывает второе уравнение.

4.Составляет систему двух уравнений с двумя неизвестными.

5.Находит скорость каждого поезда.

№ 7.2.

Расстояние между двумя пунктами по реке равно 14 км. Лодка проходит этот путь по течению за 2 ч, а против течения за 2 ч 48 мин. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

Дескриптор:

1.Составляет математическую модель.

2.Записывает первое уравнение.

3.Записывает второе уравнение.

4.Составляет систему двух уравнений с двумя неизвестными.

5.Находит собственную скорость лодки

6.Находит скорость течения реки.

№ 7.3

 Моторная лодка против течения реки проплыла10 км, а по течению 9 км. При этом по течению она шла 45 мин, а против течения – 1ч 15мин. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

Дескриптор:

1.Составляет математическую модель.

2.Записывает первое уравнение.

3.Записывает второе уравнение.

4.Составляет систему двух уравнений с двумя неизвестными.

5.Находит собственную скорость лодки

6.Находит скорость течения реки.

С помощью демонстраций реальных событий объяснить решение.

Ф. Наблюдение.

Взаимооценивание по дескриптору.

И. Работа с учебником.

№ 7.16.

 Турист проплыл на лодке по реке из города А в город В и обратно за 7 часов. Найдите скорость течения реки, если известно, что турист проплывал 2 км против течения за то же время, что и 5 км по течению, а расстояние между городами равно 20 км.

Дескриптор:

1.Отмечает собственную скорость лодки и скорость течения.

2.Составляет математическую модель.

3.Записывает первое уравнение.

4.Записывает второе уравнение.

5.Составляет систему двух уравнений с двумя неизвестными.

6.Находит собственную скорость лодки

7.Находит скорость течения реки.

№ 7.17.

Расстояние между двумя поселками, равное 24 км, первый пешеход преодолел на 2 ч быстрее второго. Если скорость движения первого увеличить на 2 км/ч, а второго на 1 км/ч, то и в этом случае весь путь первый преодолеет на 2 ч быстрее второго. Найти первоначальные скорости пешеходов.

О т в е т: 35суток.

Пусть v—скорость течения реки, u—скорость парохода, s— расстояние от Горького до Астрахани. По условию s = 5(u+v) и s = 7(u−v); требуется найти s/v. Из системы уравнений s=5u+5v, s=7u−7v находим 12v = 2u или u = 6v, тогда s = 35v  или  s/v=35.

Ф . Объединить в пары учащихся по мере решений задач.

Взаимооценивание в паре. Учащиеся объясняют друг другу способы решения.

Решение задач сверить с доской.

Попросить обменять тетради и сверив ответ с доской, написать памятку по выполненной работе.

Вернуться к целям урока.

Напомнить цель урока.

 Обсудить способы решения задач.

http://nrich.maths.org/1887

Презентация

2-7

Презентация

8-9

Презентация

 15-18

Презентация

19-21

Конец урока

 3 мин

1 мин

Рефлексия

C  Чему я научился на уроке?

D    Над какими вопросами необходимо                мне еще поработать?

?  Как я участвовал в обсуждении задач?

Домашнее задание:     

Творческая работа: сделать слайд к любой из задач

№ 7.34.

№ 7.35

Презентация 23

Презентация 22

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?